2025年統計學專業期末考試題庫：統計調查設計與實施實踐應用試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.統計調查的基本概念是指：A.數據收集的方法B.數據整理的過程C.數據分析的技術D.以上都是2.以下哪個是抽樣調查的優點？A.成本高B.樣本量小C.覆蓋面廣D.數據可靠性低3.在進行抽樣調查時，以下哪種抽樣方法是不存在的？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.分組抽樣4.以下哪種統計量是用來描述數據集中趨勢的？A.標準差B.中位數C.平均數D.四分位數5.以下哪種分布是連續分布？A.二項分布B.正態分布C.指數分布D.泊松分布6.以下哪個指標是用來衡量數據的離散程度的？A.極差B.離散系數C.箱線圖D.標準差7.以下哪個是描述變量之間線性關系的統計量？A.相關系數B.偏相關系數C.決定系數D.線性回歸系數8.以下哪個是描述變量之間非線性關系的統計量？A.相關系數B.偏相關系數C.決定系數D.非線性回歸系數9.以下哪個是描述事件發生概率的統計量？A.頻率B.累計頻率C.概率D.累計概率10.以下哪個是描述總體參數的估計方法？A.經驗估計B.置信區間估計C.最大似然估計D.參數估計二、判斷題（每題2分，共20分）1.統計調查是研究現象和過程數量方面的科學方法。（）2.在進行抽樣調查時，總體中每個個體都有相同的被抽中的概率。（）3.正態分布是一種無限延伸的對稱分布。（）4.數據的離散程度越大，數據的集中程度就越小。（）5.箱線圖是一種描述數據分布的圖形。（）6.相關系數越接近1，說明變量之間的線性關系越強。（）7.指數分布是一種連續分布。（）8.泊松分布是一種離散分布。（）9.事件發生的概率加上不發生的概率等于1。（）10.置信區間估計可以用來估計總體參數的范圍。（）四、填空題（每題2分，共20分）1.統計調查分為______和______兩種類型。2.在進行抽樣調查時，常用的抽樣方法有______、______、______和______。3.正態分布的密度函數公式為______。4.離散系數的計算公式為______。5.箱線圖的五個統計量分別為______、______、______、______和______。6.相關系數的計算公式為______。7.指數分布的概率密度函數公式為______。8.泊松分布的概率質量函數公式為______。9.置信區間的計算公式為______。10.最大似然估計的原理是______。五、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述統計調查的基本程序。2.簡述抽樣調查的優點。3.簡述正態分布的特點。4.簡述離散系數的意義。5.簡述箱線圖的作用。六、計算題（每題10分，共30分）1.某班級共有50名學生，隨機抽取10名學生進行身高測量，得到以下數據（單位：cm）：165，170，168，175，166，172，169，174，167，171。請計算這組數據的平均數、中位數、眾數、極差、標準差。2.某工廠生產的產品質量檢測數據如下：合格品率為95%，不合格品率分別為3%、2%、1%。請計算該工廠產品的總體不合格品率。3.某城市居民的收入分布服從正態分布，平均收入為5000元，標準差為1000元。請計算該城市居民收入在4000元至6000元之間的概率。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.D解析：統計調查不僅包括數據收集、整理和分析，還包括整個調查過程的設計和實施。2.C解析：抽樣調查的優點之一是覆蓋面廣，可以代表總體，同時成本相對較低。3.D解析：分組抽樣是一種存在的抽樣方法，其他選項都是抽樣調查的常見方法。4.B解析：中位數是描述數據集中趨勢的一種統計量，它將數據分為兩部分，一半的數據小于中位數，一半的數據大于中位數。5.B解析：正態分布是一種連續分布，其概率密度函數呈鐘形曲線。6.D解析：標準差是衡量數據離散程度的一個重要指標，它反映了數據分布的分散程度。7.A解析：相關系數是描述兩個變量之間線性關系強度的統計量，其值介于-1和1之間。8.C解析：決定系數是描述變量之間線性關系強度的一個統計量，它表示模型對數據的擬合程度。9.C解析：概率是用來描述事件發生可能性的度量，其值介于0和1之間。10.B解析：置信區間估計是利用樣本數據估計總體參數范圍的方法，它提供了一種對總體參數的估計區間。二、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：統計調查是研究現象和過程數量方面的科學方法，但不僅限于此。2.×解析：在簡單隨機抽樣中，總體中每個個體都有相同的被抽中的概率，但在其他抽樣方法中，這個條件不一定成立。3.√解析：正態分布是一種無限延伸的對稱分布，其曲線呈鐘形。4.×解析：數據的離散程度越大，數據的集中程度通常越小，但并非總是如此。5.√解析：箱線圖是一種描述數據分布的圖形，它可以展示數據的分布情況，包括中位數、四分位數和異常值。6.×解析：相關系數越接近1或-1，說明變量之間的線性關系越強，但不一定是最強。7.√解析：指數分布是一種連續分布，其概率密度函數隨變量增加而減少。8.√解析：泊松分布是一種離散分布，它描述了在固定時間或空間內事件發生的次數。9.√解析：事件發生的概率加上不發生的概率等于1，這是概率的基本性質。10.√解析：置信區間估計可以用來估計總體參數的范圍，它提供了一個估計的區間，而不是一個具體的數值。四、填空題（每題2分，共20分）1.全面調查非全面調查解析：這是統計調查的兩種基本類型，全面調查是對總體中的所有個體進行調查，非全面調查是對總體中的一部分個體進行調查。2.簡單隨機抽樣分層抽樣系統抽樣分組抽樣解析：這些是常見的抽樣方法，每種方法都有其特定的應用場景。3.f(x)=(1/√(2πσ2))*e^(-x2/(2σ2))解析：這是正態分布的概率密度函數，其中x是隨機變量，σ是標準差。4.離散系數=(標準差/平均數)*100%解析：離散系數是標準差與平均數的比值，通常以百分比表示。5.最小值第一四分位數中位數第三四分位數最大值解析：這些是箱線圖的五個統計量，它們描述了數據的分布范圍和位置。6.r=Σ((xi-x?)(yi-?))/[√(Σ(xi-x?)2)*√(Σ(yi-?)2)]解析：這是相關系數的計算公式，其中xi和yi是兩組數據，x?和?是各自數據的平均值。7.f(x)=(λe^(-λx))/x!解析：這是指數分布的概率密度函數，其中x是隨機變量，λ是分布參數。8.P(X=k)=(λ^k*e^(-λ))/k!解析：這是泊松分布的概率質量函數，其中k是隨機變量，λ是分布參數。9.置信區間=估計值±(Z*標準誤差)解析：這是置信區間的計算公式，其中Z是Z值，標準誤差是樣本標準誤差。10.最大似然估計是根據樣本數據對總體參數進行估計的方法，它選擇使得樣本數據出現的概率最大的參數值。解析：這是最大似然估計的基本原理，它基于樣本數據來推斷總體參數。五、簡答題（每題5分，共25分）1.解析：統計調查的基本程序包括確定調查目的、設計調查方案、組織實施調查、數據整理和分析、撰寫調查報告等步驟。2.解析：抽樣調查的優點包括成本較低、時間較短、覆蓋面廣、代表性好等。3.解析：正態分布的特點包括對稱性、單峰性、無限延伸性、中心位置明確等。4.解析：離散系數是衡量數據離散程度的一個重要指標，它反映了數據分布的分散程度。5.解析：箱線圖可以展示數據的分布情況，包括中位數、四分位數和異常值，有助于直觀地了解數據的分布特征。六、計算題（每題10分，共30分）1.解析：平均數=(165+170+168+175+166+172+169+174+167+171)/10=170.2中位數=(168+172)/2=170眾數=171極差=175-165=10標準差=√[(Σ(xi-平均數)2)/(n-1)]=√[(1652+1702+1682+1752+1662+1722+1692+1742+1672+1712-10*170.22)/9]≈3.162.解析：總體不合格品率=(3%+2%+1%)/100%=6%3.解析：P(4000≤X≤60