2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與樣本代表性試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，下列哪種抽樣方法能夠保證樣本對總體具有代表性？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，樣本量過小會導(dǎo)致什么后果？A.樣本代表性增強(qiáng)B.樣本代表性減弱C.總體估計精度提高D.總體估計精度降低3.下列哪項(xiàng)不是影響抽樣誤差的因素？A.樣本量B.總體大小C.抽樣方法D.抽樣時間4.在分層抽樣中，如何確定每個層的樣本量？A.按照總體中各層的比例分配B.按照總體中各層的樣本量分配C.按照各層的總體大小分配D.按照各層的抽樣誤差分配5.在系統(tǒng)抽樣中，樣本間隔的計算公式為？A.樣本間隔=總體大小/樣本量B.樣本間隔=樣本量/總體大小C.樣本間隔=總體大小-樣本量D.樣本間隔=樣本量-總體大小6.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣7.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大、難以進(jìn)行全面調(diào)查的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣8.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小、易于進(jìn)行全面調(diào)查的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣9.在分層抽樣中，若總體中各層的比例相差較大，則應(yīng)該采取以下哪種措施？A.調(diào)整樣本量B.調(diào)整抽樣方法C.調(diào)整抽樣時間D.調(diào)整抽樣地點(diǎn)10.在系統(tǒng)抽樣中，若樣本間隔過小，會導(dǎo)致什么后果？A.樣本代表性增強(qiáng)B.樣本代表性減弱C.總體估計精度提高D.總體估計精度降低二、判斷題（每題2分，共10分）1.抽樣調(diào)查可以完全代替全面調(diào)查。（）2.在分層抽樣中，樣本量與總體大小成正比。（）3.在系統(tǒng)抽樣中，樣本間隔越大，樣本代表性越強(qiáng)。（）4.分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）5.在抽樣調(diào)查中，樣本量越大，抽樣誤差越小。（）三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。2.簡述分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。3.簡述系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。4.簡述整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。5.簡述影響抽樣誤差的因素。四、計算題（每題10分，共30分）1.某公司有員工1000人，為了了解員工對公司的滿意度，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人進(jìn)行調(diào)查。已知調(diào)查結(jié)果顯示，80%的員工對公司的滿意度較高。請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該公司員工對公司的滿意度。2.某城市有居民10000戶，為了了解居民對城市公共服務(wù)的滿意度，采用分層抽樣的方法，將居民分為三個層次：城市居民、農(nóng)村居民和外來務(wù)工人員，各層人數(shù)分別為3000戶、2000戶和5000戶。從每個層次中隨機(jī)抽取10%、5%和15%的樣本進(jìn)行調(diào)查。已知調(diào)查結(jié)果顯示，城市居民對公共服務(wù)的滿意度為85%，農(nóng)村居民為70%，外來務(wù)工人員為60%。請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該城市居民對公共服務(wù)的總體滿意度。3.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，為了了解產(chǎn)品的合格率，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從該批產(chǎn)品中每隔100個抽取一個樣本進(jìn)行檢查。已知抽取的100個樣本中有10個不合格。請根據(jù)檢查結(jié)果，估算該批產(chǎn)品的合格率。五、論述題（每題20分，共40分）1.論述抽樣調(diào)查在統(tǒng)計學(xué)研究中的重要性。2.論述如何提高抽樣調(diào)查的樣本代表性。六、案例分析題（每題20分，共20分）某城市政府為了了解市民對城市綠化工作的滿意度，決定進(jìn)行一次抽樣調(diào)查。以下是調(diào)查過程中出現(xiàn)的問題及處理方法：問題1：調(diào)查人員在進(jìn)行抽樣時，沒有按照分層抽樣的要求進(jìn)行，導(dǎo)致樣本分布不均。問題2：調(diào)查問卷設(shè)計不合理，部分問題過于復(fù)雜，導(dǎo)致部分受訪者無法理解。問題3：調(diào)查過程中，部分受訪者拒絕填寫問卷，導(dǎo)致樣本量不足。請針對以上問題，提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.B解析：分層抽樣能夠確保每個層次在樣本中的代表性，因此是保證樣本對總體具有代表性的有效方法。2.B解析：樣本量過小會導(dǎo)致樣本的代表性不足，從而無法準(zhǔn)確反映總體的特征。3.D解析：抽樣誤差的影響因素包括樣本量、總體大小、抽樣方法和抽樣時間，其中抽樣時間不會影響抽樣誤差。4.A解析：分層抽樣中，樣本量按照總體中各層的比例分配，以保證每個層次在樣本中的代表性。5.A解析：系統(tǒng)抽樣的樣本間隔計算公式為樣本間隔=總體大小/樣本量。6.B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，可以通過調(diào)整各層的樣本量來提高樣本的代表性。7.D解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大、難以進(jìn)行全面調(diào)查的情況，因?yàn)槠洳僮骱唵吻页杀据^低。8.A解析：簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小、易于進(jìn)行全面調(diào)查的情況，因?yàn)槠洳僮骱唵吻夜健?.A解析：若總體中各層的比例相差較大，應(yīng)調(diào)整樣本量，以確保每個層在樣本中的代表性。10.B解析：樣本間隔過小會導(dǎo)致樣本過于密集，從而降低樣本的代表性。二、判斷題（每題2分，共10分）1.×解析：抽樣調(diào)查只能部分代替全面調(diào)查，不能完全替代。2.×解析：在分層抽樣中，樣本量與總體大小不成正比，而是按照各層的比例分配。3.×解析：在系統(tǒng)抽樣中，樣本間隔越大，樣本代表性不一定越強(qiáng)，還取決于其他因素。4.√解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，因?yàn)槊總€層都被考慮到。5.√解析：樣本量越大，抽樣誤差越小，這是統(tǒng)計學(xué)中的一個基本原理。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。解析：優(yōu)點(diǎn)：操作簡單，公平性高，代表性好。缺點(diǎn)：當(dāng)總體規(guī)模較大時，操作難度和成本較高。2.簡述分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。解析：優(yōu)點(diǎn)：能夠保證每個層次在樣本中的代表性，提高樣本的準(zhǔn)確性。缺點(diǎn)：操作較為復(fù)雜，需要事先了解總體的分布情況。3.簡述系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。解析：優(yōu)點(diǎn)：操作簡單，成本低，適用于總體規(guī)模較大的情況。缺點(diǎn)：當(dāng)總體分布不均勻時，樣本的代表性可能較差。4.簡述整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。解析：優(yōu)點(diǎn)：操作簡單，成本較低，適用于某些特殊場合。缺點(diǎn)：樣本的代表性可能較差，且難以控制抽樣誤差。5.簡述影響抽樣誤差的因素。解析：影響抽樣誤差的因素包括樣本量、總體大小、抽樣方法和抽樣時間。其中，樣本量是影響抽樣誤差的最主要因素。四、計算題（每題10分，共30分）1.解析：根據(jù)調(diào)查結(jié)果，公司員工對滿意度較高的比例為80%，因此可以估算公司員工對滿意度較高的比例為80%。2.解析：根據(jù)調(diào)查結(jié)果，城市居民對公共服務(wù)的滿意度為85%，農(nóng)村居民為70%，外來務(wù)工人員為60%。根據(jù)各層比例分配樣本量，可以計算出總體滿意度為(3000×85%+2000×70%+5000×60%)/10000。3.解析：根據(jù)檢查結(jié)果，合格率為(100-10)/100=90%。五、論述題（每題20分，共40分）1.解析：抽樣調(diào)查在統(tǒng)計學(xué)研究中的重要性體現(xiàn)在：①可以節(jié)省時間和成本；②可以減少誤差；③可以推斷總體特征。2.解析：提高抽樣調(diào)查的樣本代表性可以通過以下措施實(shí)現(xiàn)：①選擇合