2023年五升六年級數學暑假銜接·應用專項第四單元比應用專項5篇1．有一瓶200毫升的酒精消毒水，酒精與水的比例是3∶1。酒精含量是多少毫升？【答案】150毫升【分析】根據題意，酒精占酒精消毒水的，接下來利用乘法的意義，按照求一個數的幾分之幾是多少的方法，用酒精消毒水200毫升乘即可求出酒精含量是多少毫升。【詳解】200×＝200×＝150（毫升）答：酒精含量是150毫升。【點睛】此題主要考查按比分配的應用題的解答方法，解題關鍵是根據已知條件用分數方法解答。2．餐館給餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液與水的比為1∶150來配制。應加入水多少毫升？【答案】18000毫升【分析】根據題意，消毒液與水的比為1∶150來配制成消毒水，即消毒水中消毒液占1份，水占150份；已知消毒液120毫升，用消毒液的毫升數除以消毒液的份數，求出一份數，再用一份數乘水的份數，即可求出應加入水的毫升數。【詳解】120÷1×150＝120×150＝18000（毫升）答：應加入水18000毫升。【點睛】本題考查比的應用，把消毒液與水的比看作份數，求出一份數是解題的關鍵。3．用水泥、河砂和石子按2∶3∶5的比例配制240噸混凝土，需水泥、河砂和石子各多少噸？【答案】48噸；72噸；120噸【分析】此題要分配的總量是240噸混凝土，是按照水泥、河砂和石子的質量比為2∶3∶5進行分配的，先求出水泥、河砂和石子質量的總份數，進一步求出水泥、河砂和石子的質量分別占混凝土總質量的幾分之幾，最后分別求得水泥、河砂和石子的質量，列式解答即可。【詳解】2＋3＋5＝10（份）240×＝48（噸）240×＝72（噸）240×＝120（噸）答：需要水泥48噸，需要河砂72噸，需要石子120噸。【點睛】掌握按比例分配應用題的特點和解答的方法與步驟是解決問題的關鍵。4．學校放學后要用次氯酸鈉稀釋液對教室的桌面、地面進行消毒，每次需要80.4升的稀釋液。下面是次氯酸鈉濃縮液的說明書，學校每次需要準備多少毫升的次氯酸鈉濃縮液？【答案】400毫升【分析】學校放學后要用次氯酸鈉稀釋液對教室的桌面、地面進行消毒，使用1∶200的消毒液，先求出總份數，再求出次氯酸鈉濃縮液占這種稀釋液的幾分之幾，然后根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。【詳解】80.4升＝80400毫升80400×＝80400×＝400（毫升）答：學校每次需要準備400毫升的次氯酸鈉濃縮液。【點睛】本題考查的利用比的知識解決問題，需靈活掌握比與分數的關系。5．為提高航天員對失重環境的適應能力，他們需要接受血液重新分布訓練。通常人的血液質量與體重的比約是1∶13，這個宇航員身上的血液約重多少千克？

【答案】5千克【分析】由人的血液質量與體重的比可知，人的血液質量占1份，人的體重占13份，根據宇航員的體重求出每份的量，再乘血液質量所占的份數，據此解答。【詳解】65÷13×1＝5×1＝5（千克）答：這個宇航員身上的血液約重5千克。【點睛】本題主要考查比的應用，求出比中每份的量是解答題目的關鍵。6．李強的爸爸每月工資4500元，媽媽每月工資3900元。已知李強家每月的支出和結余比是4∶3，支出和結余各是多少錢？【答案】4800元；3600元【分析】先把李強的爸爸和媽媽每月的工資加起來，即是每月支出和結余總的錢數，利用按比分配的方法，每月的支出占總錢數的，每月的結余占總錢數的，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，分別計算出支出和結余各是多少錢。【詳解】4500＋3900＝8400（元）8400×＝8400×＝4800（元）8400×＝8400×＝3600（元）答：支出是4800元，結余是3600元。【點睛】此題的解題關鍵是通過按比分配問題的解題思維求解。7．工地將黃沙、石子和水泥的質量按照4∶6∶1的比配置一種混凝土。現在有黃沙20噸，如果想把黃沙用完，需要石子多少噸？【答案】30噸【分析】根據題意，黃沙、石子和水泥的質量比是4∶6∶1，即黃沙、石子、水泥分別占4份、6份、1份；已知黃沙有20噸要用完，用黃沙的噸數除以黃沙的份數，即可求出一份數，再用一份數乘石子的份數，求出需要石子的噸數。【詳解】一份數：20÷4＝5（噸）石子：5×6＝30（噸）答：需要石子30噸。【點睛】本題考查比的應用，把比看作份數，求出一份數是解題的關鍵。8．廣告繪畫師用黑色和紅色涂料調配出500克棕色涂料，黑色和紅色涂料的比是7∶3，黑色和紅色涂料各用了多少克？【答案】黑色涂料：350克；紅色涂料：150克【分析】首先根據已知條件可得黑色涂料占兩種涂料的，紅色涂料占兩種涂料的，接下來利用乘法的意義，按照求一個數的幾分之幾是多少的方法，即可求出黑色和紅色涂料各用了多少克。【詳解】500×＝500×＝350（克）500×＝500×＝150（克）答：黑色涂料用了350克，紅色涂料用了150克。【點睛】此題主要考查按比例分配的應用題的解答方法，解題關鍵是根據已知條件用分數方法解答。9．樂樂一家三口和明明一家四口一起到飯店用餐，餐費共花560元，餐后他們決定按AA制分攤餐費，請問樂樂一家應付多少元？【答案】240元【分析】按人數分攤旅游費用，樂樂一家三口和明明一家四口，總共是7人，明明一家占總數的，樂樂一家占總數的，然后按照按比例分配的方法列式解答即可。【詳解】4＋3＝7（份）560×＝320（元）560×＝240（元）答：樂樂一家三口應付240元。【點睛】本題的關鍵是根據比與分數的關系，分別求出兩家應分的錢數各占總錢數的幾分之幾，再根據分數乘法的意義列式解答。10．小紅用360厘米長的鐵絲做一個長方體框架，長、寬、高的比是3∶1∶5，這個長方體的長、寬、高分別是多少厘米？【答案】長：30厘米，寬：10厘米，高：50厘米【分析】把長方體的長看作3份，長方體的寬看作1份，長方體的高看作5份，則長寬高之和的份數為（3＋1＋5）份，用鐵絲的長度除以4，求出一組長寬高的和，再用長寬高的和÷總份數，求出一份量是多少厘米，再用一份量分別乘長、寬、高的對應份數，即可求出長、寬、高。【詳解】360÷4＝90（厘米）90÷（3＋1＋5）＝90÷9＝10（厘米）10×3＝30（厘米）10×1＝10（厘米）10×5＝50（厘米）答：這個長方體的長是30厘米，寬是10厘米，高是50厘米。【點睛】本題考查按比分配、長方體的棱長之和，解答本題的關鍵是掌握按比分配解題的方法。11．果園里有梨樹100棵，占果園總棵數的，剩下的是桃樹和蘋果樹，桃樹和蘋果樹棵數之比是3∶2，果園里桃樹和蘋果樹各有多少棵？【答案】桃樹：120棵，蘋果樹：80棵【分析】把果樹總棵數看作單位“1”，先運用分數除法意義，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，求出果樹總棵數，再減去梨樹的棵數，即可求出桃樹和蘋果樹棵數和，桃樹的棵數占桃樹和蘋果樹棵數之和的，蘋果樹的棵數占桃樹和蘋果樹棵數之和的，運用按比分配方法即可解答。【詳解】100÷＝100×3＝300（棵）300－100＝200（棵）2＋3＝5200×＝80（棵）200×＝120（棵）答：果園里桃樹有120棵，蘋果樹有80棵。【點睛】求出桃樹和蘋果樹棵數之和，是解答本題的關鍵，依據是按比分配的方法。12．《算法統宗》記載這樣一道數學題：今有鰥寡孤獨四貧民共給米240石，其鰥者四分，寡者五分，孤者七分，獨者九分，問四民各該若干？意思是240石米，按照4∶5∶7∶9的比例分給鰥、寡、孤、獨四個貧民。請同學們算一算四貧民中寡可得多少石米？【答案】48石【分析】按照4∶5∶7∶9的比例分給鰥、寡、孤、獨四個貧民，首先根據已知條件可知：四貧民中寡可分得總數的，接下來利用乘法的意義，按照求一個數的幾分之幾是多少的方法，即可求出四貧民中寡可得多少石米。【詳解】240×＝240×＝48（石）答：四貧民中寡可得48石米。【點睛】此題主要考查按比例分配的應用題的解答方法，解題關鍵是根據已知條件用分數方法解答。13．學校的開心小農場有65平方米，準備按六年級三個班的人數分配給各班種植，一班有41人，二班有44人，三班有45人。三個班各應分到多少平方米？【答案】20.5平方米；22平方米；22.5平方米【分析】先根據三班各人數寫出三個班的人數比：41∶44∶45，把一班分到的面積看作41份，二班分到的面積看作44份，三班分到的面積看作45份，然后用65÷（41＋44＋45）即可求出每份是多少，進而求出41份、44份、45份是多少，也就是三個班應分到多少平方米。【詳解】65÷（41＋44＋45）＝65÷130＝0.5（平方米）0.5×41＝20.5（平方米）0.5×44＝22（平方米）0.5×45＝22.5（平方米）答：一班分到20.5平方米，二班分到22平方米，三班分到22.5平方米。【點睛】掌握按比分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。14．一種農藥是用藥粉和水按1∶250配制而成。現在有藥粉1.5千克。（1）加入多少千克的水能配制成這種農藥？（2）這種農藥的質量是多少千克？【答案】（1）375千克；（2）376.5千克【分析】（1）把藥粉的質量看作1份，水的質量看作250份，已知現在有藥粉1.5千克，用藥粉的質量除以對應的份數，求出1份量是多少千克，再乘水對應的份數，即可求出加入多少千克的水能配制成這種農藥。（2）根據分析（1）可知，先求出1份量是多少千克，這種農藥的質量對應的份數是（1＋250）份，再乘1份量的質量，即可求出這種農藥的質量是多少千克。【詳解】（1）1.5÷1×250＝375（千克）答：加入375千克的水能配制成這種農藥。（2）1.5÷1×（1＋250）＝1.5×251＝376.5（千克）答：這種農藥的質量是376.5千克。【點睛】此題主要考查比的應用，把比轉化成份數，關鍵是求出1份量的質量。15．學校舉行“學習二十大，爭做新時代好隊員“演講比賽，共有75人參賽，獲獎人數占60%，獲得一、二、三等獎的人數比為2∶3∶4，獲得一等獎的學生有多少人？【答案】10人【分析】把參賽人數看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用參賽人數乘60%就是獲獎人數。再把獲獎人數看作單位“1”，其中獲得一等獎人數占，根據分數乘法的意義，用獲獎人數乘就是獲得一等獎人數。【詳解】75×60%×＝75×0.6×＝45×＝10（人）答：獲得一等獎的學生有10人。【點睛】根據百分數乘法的意義求出獲獎人數后，關鍵是把比轉化成分數，再根據分數乘法的意義解答。16．甲、乙兩城相距450千米，兩輛汽車同時從甲、乙兩城相對開出，3小時后相遇，已知快車和慢車的速度之比是3∶2，快車每小時行駛多少千米？【答案】90千米【分析】甲、乙兩城相距450千米，兩車分別從甲、乙兩城同時相向而行，3小時后相遇，則兩車的速度和是每小時（450÷3）千米；快車和慢車的速度之比是3∶2，所以快車的速度是兩車速度和的，根據分數乘法的意義，即可求出快車每小時行駛多少千米。【詳解】450÷3＝150（千米/時）150×＝150×＝90（千米/時）答：快車每小時行駛90千米。【點睛】本題考查了簡單的相遇問題以及按比例分配應用題。17．大學生合伙創業開店，王力投資12萬元，張鵬投資8萬元，一年后共贏利10萬元。按照當時他們投資股份分利潤，每人各分得多少萬元？【答案】6萬元；4萬元【分析】王力和張鵬兩人投資的錢的比為12∶8，化簡后等于3∶2，按投資股份分利潤，王力應所分的利潤占總利潤的，張鵬應所分的利潤占總利潤的，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，即可分別求出兩人各分得多少萬元。【詳解】12∶8＝3∶210×＝10×＝6（萬元）10×＝10×＝4（萬元）答：王力分得6萬元，張鵬分得4萬元。【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。18．在一塊銅與錫的合金中，銅、錫質量之比是6∶4，已知銅重420克，錫重多少克？【答案】280克【分析】把銅的重量看作6份，把錫的重量看作4份，已知銅重420克，用銅的重量除以對應的份數，求出1份量的重量是多少，再乘錫所對應的份數，即可求出錫的重量。【詳解】420÷6×4＝70×4＝280（克）答：錫重280克。【點睛】此題主要考查比的應用，轉化成份數后，關鍵是求出1份量的重量。19．為響應“全國億萬學生陽光體育運動”號召，太陽小學購進籃球和足球共180個，籃球與足球數量之比是5∶4。籃球與足球分別有多少個？【答案】籃球100個；足球80個。【分析】把籃球的數量看作5份，足球的數量看作4份，求出籃球和足球的總份數是5＋4＝9份，再求出籃球和足球各占總數量的幾分之幾，根據分數乘法的意義用乘法計算解答。【詳解】180×＝180×＝100（個）180×＝180×＝80（個）答：籃球有100個，足球有80個。【點睛】本題屬于按比分配問題，解答關鍵是求出總份數，把比轉化成分率，再根據一個數乘分數的意義列式解答。20．淘氣一家四口和笑笑一家三口到餐館用餐，兩家決定按人數分攤餐費。餐費總共是245元，兩家各應付多少元？【答案】淘氣家：140元；笑笑家：105元【分析】淘氣家是四口人，笑笑家是三口人，先求出兩家的人口數之比，再把比轉化成份數，用餐費的總錢數245元除以兩家總人口數對應的份數，求出一份量應付的錢是多少，再分別乘淘氣家、笑笑家人口數所占的份數，即可求出淘氣家、笑笑家應付的錢數。【詳解】根據分析得，淘氣家人口數∶笑笑家人口數＝4∶3；把淘氣家人口數看作4份，笑笑家人口數看作3份，兩家總人口數對應的份數是（4＋3）份，245÷（4＋3）＝245÷7＝35（元）35×4＝140（元）35×3＝105（元）答：淘氣家應付140元，笑笑家應付105元。【點睛】此題的解題關鍵是通過按比例分配問題的解題思維求解。21．某種消毒水的配比方法如下表。媽媽要清洗水果，盆中已有水3.6升，應再加入多少消毒液？消毒對象配比方法（消毒液∶水）餐具1∶100果蔬1∶300【答案】0.012升【分析】根據題意，要清洗水果，選擇消毒液與水的配比是1∶300，把消毒液看作1份，水看作300份；已知已有水3.6升，用水的升數除以水的份數，求出一份數，即是應加入消毒液的升數。【詳解】3.6÷300＝0.012（升）答：應再加入0.012升消毒液。【點睛】本題考查比的應用，把比看作份數，求出一份數是解題的關鍵。22．我們可以用2份蜂蜜和8份水來沖兌蜂蜜水。一個杯子容積是200毫升，要沖兌一滿杯的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？【答案】蜂蜜40毫升，水160毫升。【分析】一份蜂蜜水需要2份蜂蜜和8份水來沖兌，蜂蜜水占（2＋8）份，則蜂蜜占蜂蜜水的，水占蜂蜜水的，沖一滿杯的蜂蜜水是200毫升，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用200毫升分別乘蜂蜜、水占蜂蜜水的分率，即可求出需要蜂蜜和水各多少毫升。【詳解】200×＝200×＝40（毫升）200×＝200×＝160（毫升）答：需要蜂蜜40毫升，需要水160毫升。【點睛】解答本題的關鍵是理解蜂蜜和水各占蜂蜜水的幾分之幾，再根據求一個數的幾分之幾是多少來計算。23．學校合唱隊有隊員65人，男女隊員的人數比是6∶7。男隊員和女隊員各有多少人？【答案】男隊員：30人，女隊員：35人。【分析】男女隊員的人數比是