20232024學年六年級數學下冊寒假自學課（人教版）第02講在直線上表示數1.結合具體情境，學會在直線上表示正數、0和負數，體會數形結合思想。2.理解直線上點與數一一對應關系，體會數學中的對應思想，能正確比較正數、0和負數的大小。3.能用正、負數的知識解決生活中具有相反意義的量的實際問題，體會數學與生活的密切聯系，培養運用數學知識的意義。1.如下圖這樣表示出正、負數和0的直線，叫做（數軸）。2.用直線上的點表示數時，要先確定好（原點）的位置，并用箭頭表示出正數的方向。3.用有正數和負數的直線可以表示距離和相反的方向。4.在直線上的點，位置越往左，表示的數就越（小）；位置越往右，表示的數就越（大）。所有的負數都比0小，所有的正數都比0大，正數都比負數大。【夯實基礎】一、填空題1．如果溫度上升7℃記作﹢7℃，那么溫度下降5℃記作()；在帶有正、負數的直線上，﹣3在﹣6的()邊。【答案】﹣5℃右【分析】根據題意得：溫度上升，則在溫度前加上﹢；溫度下降，則在溫度前加上﹣。在數軸上，0點為原點，原點左邊的數是負數，且越往左，負數越小。據此可得出答案。【詳解】如果溫度上升7℃記作﹢7℃，那么溫度下降5℃記作﹣5℃；在帶有正、負數的直線上，﹣3在﹣6的右邊，即﹣3大于﹣6。2．看圖填空。(1)如果點C表示的數是，那么點D表示的數是()。(2)如果點B和點D的距離是2.8，那么點A表示的數是()。【答案】(1)1(2)﹣0.56【分析】（1）觀察圖形可知，0到點C表示的數是，0到點C點是2份，0到點D點平均分成6份；則點D表示的數是1；（2）點B到點D的距離是2.8，平均分成5份，用2.8÷5，求出1份是多少，即求出0到點B是多少，0到點A的距離＝0到點B的距離，0的左邊表示負，右邊表示正，據此求出點A表示的數。【詳解】（1）如果點C表示的數是，那么點D表示的數是1。（2）2.8÷5＝0.56點A表示﹣0.56。如果點B和點D的距離是2.8，那么點A表示的數是﹣0.56。3．寫出橫線上的數。【答案】﹣4；﹣3；3；5【分析】看圖，每小格表示1，那么第一空是﹣4，第二空是﹣3，第三空是3，第四空是5。【詳解】填空如下：4．如下圖數軸上點A表示的數是()，點B表示的數寫成分數是()，點C表示的數寫成小數是()。【答案】﹣20.55．在數軸上，一只毛毛蟲從原點出發，它先向左爬到達點A，此時點A用負數表示是()；再向右爬到達點B，此時點B用分數表示是，點B還可以用百分數表示是()，接著毛毛蟲繼續向右爬，爬了()個，到達點C處，點C用小數表示是()。【答案】﹣1；；75%；6；2.256．如圖。(1)如果直線上點A表示﹣0.5，那么點B表示的數是()。(2)如果直線上點C表示50，那么點A表示的數是()。【答案】(1)(2)﹣257．在數軸上（如下圖），A點所表示的數是()，B點所表示的數用分數表示是()，C點所表示的數用小數表示是()。【答案】﹣2或﹢1.6或﹢1.6【進階提升】二、解答題8．在數軸上表示下面各數，并用“＞”連接起來。【答案】見詳解【詳解】﹢3.5＞＞＞﹣0.5＞﹣2＞﹣【點睛】本題主要考查了正負數比較大小和數軸，在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大。9．負數的認識。（1）體重增加2千克記作﹢2千克，體重下降3千克記作()。（2）請在數軸上恰當位置表示出“0”和“體重下降3千克”記作的數。【答案】（1）﹣3千克（2）見詳解【分析】（1）用正負數表示具有相反意義的量，體重增加用正數表示，則體重下降用負數表示；（2）1個單位長度表示1千克，則從2千克向左移動兩格就是“0”；“體重下降3千克”用﹣3千克表示，則位于“0”左側的第三個格。【詳解】（1）體重增加2千克記作﹢2千克，體重下降3千克記作﹣3千克。（2）如圖所示：KgKg【點睛】本題考查用正負數的意義及應用，明確體重增加用正數表示，則體重下降用負數表示是解題的關鍵。10．請你在圖中表示下列各數。﹣0.830.25這些數中最接近﹣1的是()。【答案】作圖見詳解；﹣0.8【詳解】（1）這些數中最接近﹣1的是﹣0.8。【拓展應用】11．看圖填空。①()是正數和負數的分界點。②所有的正數都在0的()邊，所有的負數都在0的()邊。③在直線上，距0點4個單位長度的點分別是()和()④如果一個人從0點先向東走3米記作﹢3米到A點，那么這個人又走﹣5米到B點是什么意思？這時他距離出發點有多遠？在圖中表示出來。【答案】①0；②右；左；③﹢4；﹣4；④向西走5米；2米；見