保密★啟用前第一單元圓（百分培優卷）答案解析1．C【分析】由“后輪直徑是9分米，前輪直徑是6分米，”，可知后輪直徑是前輪直徑的9÷6＝1.5倍，同理后輪的半徑也是前輪半徑的1.5倍，后輪的周長也是前輪周長的1.5倍，根據C＝2πr，可得后輪轉動4周，相當于前輪轉動4×1.5＝6（周），據此解答。【詳解】一輛拖拉機后輪直徑是9分米，前輪直徑是6分米，則后輪向前轉動4周，前輪向前轉動：4×（9÷6）＝4×1.5＝6（周）故答案為：C【點睛】此題重點考查學生對圓周長的靈活理解和積變化規律的靈活運用。2．B【分析】觀察圖形可知，從9時到10時，分針走一圈，分針尖端走過的路程是一個半徑是7毫米的圓的周長，根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數據，即可解答。【詳解】3.14×7×2＝21.98×2＝43.96（毫米）一塊手表的分針長7毫米，從9時到10時，分針尖端走過了43.96毫米。故答案為：B【點睛】本題考查圓的周長公式的應用，關鍵明確：無論從9時到10時，還是從10時到11時，分針的針尖要繞鐘面旋轉1周。3．B【分析】軸對稱圖形，是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸。根據對稱軸定義，逐一判斷各選項對稱軸數量。【詳解】A．對稱軸共2條；B．對稱軸共5條；C．對稱軸共4條；D．對稱軸共3條。故答案為：B【點睛】此題主要考查學生對對稱軸的理解與應用。4．B【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，代入數據求出鐵絲的長度；再根據等邊三角形的三條邊長相等，用鐵絲的長度除以邊數即可求出等邊三角形的邊長。【詳解】2×6×3.14＝37.68（分米）37.68÷3＝12.56（分米）故答案為：B。【點睛】此題主要考查圓的周長、等邊三角形周長公式的靈活運用，熟記公式是關鍵。5．B【分析】（1）根據周長公式C＝πd，則d＝C÷π，圓的周長是它的直徑的π倍；（2）半徑是2厘米的圓的周長是3.14×2×2＝12.56（厘米），面積是3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；（3）根據周長公式C＝πd，面積S＝π（）2可得一個圓的直徑擴大到原來的2倍，周長擴大原來的2倍，面積擴大原來的4倍；（4）根據圓的周長公式：C＝2πr，可以得出兩個圓周長相等，則它們的半徑就相等；再根據圓的面積公式：S＝πr2，半徑相等則面積就相等。【詳解】根據分析可知：（1）、（4）的說法是正確的，（2）、（3）的說法是錯誤的，所以正確的個數有2個。故答案為：B【點睛】此題主要考查圓的周長和面積的意義，以及圓的周長和面積的計算方法。6．B【分析】先確定大圓的半徑為（6÷2）cm，兩個小半圓的半徑為（4÷2）cm，兩個小半圓可以看作一個小圓，所以陰影部分的面積＝大圓的面積－小圓的面積，據此解答即可。【詳解】（6÷2）2π－（4÷2）2π＝[（6÷2）2－（4÷2）2]π故答案為：B【點睛】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關鍵是確定陰影部分的面積＝大圓的面積－小圓的面積。7．C【分析】根據直徑的含義：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，在圓中直徑最長；由此解答即可。【詳解】A．圓是軸對稱圖形，與本題測量圓的直徑無關；B．直徑長度是半徑的2倍，與本題測量圓的直徑無關；C．兩端都在圓上的線段中，直徑最長，根據直徑的含義可知：直徑是圓內最長的線段，兩端都在圓上的線段中，直徑最長。故此選項符合題意；D．圓心確定了，圓的中心位置就確定了，與本題測量圓的直徑無關；故答案為：C。【點睛】此題考查了圓的認識與圓周率，明確直徑的含義，是解答此題的關鍵。8．D【分析】由題意可知：A、B兩點間的距離是直徑是5－1＝4的圓的周長，帶入圓的周長公式求出A、B兩點間的距離，進而得出點B的位置，再結合選項選擇即可。【詳解】3.14×（5－1）＋3＝3.14×4＋3＝15.5615.56最接近16。故答案為：D【點睛】本題主要考查圓的周長公式，解題時注意A、B兩點間的距離不是點B的位置。9．18.843【分析】將一個直徑6厘米的杯墊，如圖剪開得到的三角形，三角形的底是圓的周長，高是圓的半徑。根據圓的周長計算公式、半徑計算公式將數值代入可求得三角形的底與高。據此解答。【詳解】3.14×6＝18.84（厘米）6÷2＝3（厘米）得到的三角形的底是（18.84）厘米，高是（3）厘米。【點睛】此題考查了圓的面積和三角形面積的關系，明確圓的周長是三角形的底是解答本題的關鍵。10．8【分析】根據題意，先根據圓周長＝求出油桶底面周長，然后將兩墻之間的距離減去兩個半徑長度，然后除以圓周長即可解答。【詳解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×0.5×2）＝（26.12－1）÷3.14＝25.12÷3.14＝8（圈）油桶從墻的一側滾到另一側要滾8圈。【點睛】此題主要考查學生對圓周長公式的實際應用，需要注意油桶滾動路線從離墻一個半徑的長度開始計算，到離墻一個半徑的長度截止。11．94.2282.6【分析】從早上9：00到11：30，分針在鐘面上走了2.5圈，據此結合圓的周長＝2πr和圓的面積＝πr2列式計算即可。【詳解】3.14×6×2×2.5＝94.2（cm）3.14×62×2.5＝282.6（cm2）【點睛】掌握圓的周長和圓的面積公式是解答本題的關鍵。12．125.6【分析】設大直角三角形的直角邊為R分米，小直角三角形的直角邊為r分米，三角形面積＝底×高÷2，即兩個三角形的面積差就可以寫成，化簡后為，圓面積＝，即兩個圓面積差就可以寫成，變形為，以此代數解答即可。【詳解】設大直角三角形的直角邊為R分米，小直角三角形的直角邊為r分米。三角形面積差：圓面積差：（平方分米）兩個圓的面積差是125.6平方分米。【點睛】此題主要考查學生對三角形面積和圓面積公式的靈活應用。13．25.1241.12【分析】通過觀察可知，花壇周長是由四個半圓弧長組成，也就是兩個圓周長，根據圓周長＝，代數解答即可；花壇面積是由一個正方形和四個半圓面積組成，根據圓面積＝，求出兩個圓面積，再加上正方形面積即可解答。【詳解】正方形面積是16平方米，邊長是4米；（1）3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（米）花壇的周長是25.12米；（2）3.14×（4÷2）2×2＋16＝3.14×4×2＋16＝25.12＋16＝41.12（平方米）花壇的面積是41.12平方米。【點睛】此題主要考查學生對組合圖形的周長和面積的分析與解答能力，靈活運用公式是解題的關鍵。14．【分析】根據圓周率的發展歷史，結合題干直接填空即可。【詳解】從他編寫的《圓的度量》一書中，他用窮竭法得出圓周率介乎與之間。【點睛】本題考查了圓周率，掌握圓周率的發展歷史是解題的關鍵。15．328.26【分析】根據題意可知，求每個同學與老師的距離，就是這個圓的半徑；根據圓的周長公式：圓的周長＝π×2×半徑，半徑＝圓的周長÷π÷2，代入式子，求出每個同學與老師的距離；再根據圓的面積公式：π×半徑2，代入數據，求出這個圓圈的面積。【詳解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）【點睛】本題考查圓的周長公式的應用，圓的面積公式的應用，關鍵是熟記公式，靈活運用。16．113.0437.68【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，用3.14×62即可求出圓面積，根據圓的周長公式：C＝2πr，用2×3.14×6即可求出圓周長。【詳解】3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方分米）2×3.14×6＝37.68（分米）這塊桌布的面積是113.04平方分米，如果在它的邊沿縫上花邊，花邊的長度是37.68分米。【點睛】本題主要考查了圓面積、圓周長公式的靈活應用，要熟練掌握相關公式。17．√【分析】兩條折痕都是直徑，兩條直徑的交點是圓心。據此解答。【詳解】將一張圓形紙片對折兩次后打開，得到兩條折痕的交點是這個圓的圓心。故答案為：√。【點睛】本題主要考查圓、圓心、半徑與直徑的認識。18．×【分析】根據正方形的面積是5平方厘米，r×r＝5（平方厘米），圓的面積計算公式S＝πr2，即可解答。【詳解】r×r＝5（平方厘米）圓的面積：5×3.14＝15.7（平方厘米），所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查圓的面積公式的靈活運用。19．×【分析】根據圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率；即圓的周長總是直徑的3倍多一些，進而判斷即可。【詳解】我國古代著作《周髀算經》中有“周三徑一”的記載，是說圓的周長約是直徑的3倍；所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了圓周率的含義，明確“周三徑一”的意思是解答的關鍵。20．×【分析】根據題意，設原來圓的半徑為r厘米，半徑增量2厘米，半徑為（r＋2）厘米，根據圓的周長公式：π×半徑×2，代入數據求出原來圓的周長，和增加2厘米圓的周長，再用半徑增加2厘米圓的周長減去原來圓的周長，即可解答。【詳解】設原來圓的半徑為r厘米，增加2厘米后，圓的半徑是r＋2厘米原來圓的周長：2πr厘米增加2厘米圓的周長：2×π×（r＋2）＝2πr＋4π厘米2πr＋4π－2πr＝4π＝4×3.14＝12.56（厘米）原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查圓的周長公式的應用，關鍵是熟記公式。21．31.74cm2；29.975cm2【分析】（1）用梯形的面積減去空白圓的面積即可求出陰影部分的面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積＝πr2，據此解答。（2）用正方形的面積減去圓環的面積即是陰影部分的面積。正方形的面積＝邊長×邊長，圓環的面積＝π（R2－r2），而正方形的邊長等于外圓的直徑，據此解答。【詳解】（1）（12＋8）×6÷2－（6÷2）2×3.14＝60－28.26＝31.74（cm2）（2）4.5×2＝9（cm）9×9－3.14×（4.52－22）＝81－3.14×16.25＝81－51.025＝29.975（cm2）22．見詳解【分析】根據軸對稱的特征，將圖形沿對稱軸對折后兩邊的圖形完全重合。通過圖形可知：第一個圖有3條對稱軸，分別通過一個圓圓心與另外兩個圓的交點；第二個圖有5條對稱軸，分別通過每個角和對邊的的的中點；第三個圖有2條對稱軸，呈現“十”字交叉形；第四個圖有4條對稱軸分別是大圓的兩條互相垂直的直徑，另外兩條分別是通過3個圓的圓心。據此解答即可.【詳解】根據分析作對稱軸如下：【點睛】此題考查的目的是理解掌握軸對稱圖形的特征，對稱軸的畫法及應用。23．見詳解【分析】依據是在同圓中，所有的半徑都相等；使車條一樣長，這樣車輪就成為一個圓，可以平穩運行。【詳解】答：因為連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，在同圓中，所有的半徑都相等；自行車運行不平穩時，修車師傅常常要調整車輪上車條的長度，使車條一樣長，這樣車輪就成為一個圓，可以平穩運行。【點睛】此題主要根據圓的概念和特點來解釋生活中的問題。24．8分米【分析】根據正方形周長公式：周長＝邊長×4，代入數據，求出正方形的周長；鐵絲改圍成一個圓，圓的周長等于正方形的周長，根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，直徑＝周長÷π，代入數據，即可解答。【詳解】6.28×4÷3.14＝25.12÷3.14＝8（分米）答：這根圓的直徑是8分米。【點睛】熟練掌握和靈活運用圓的周長公式和正方形周長公式是解答本題的關鍵。25．1.1304平方米【分析】根據圓的周長公式：c＝2πr，求出半徑，再根據圓的面積公式：s＝πr2，把數據代入面積公式解答。【詳解】半徑：3.768÷3.14÷2＝1.2÷2＝0.6（米）面積：3.14×0.62＝3.14×36＝1.1304（平方米）答：桌布的面積是1.1304平方米。【點睛】此題考查的是圓的面積知識，關鍵是求出圓的半徑。26．2355米【分析】根據圓的周長公式：C＝πd，求出自行車車輪的周長，用車輪的周長乘每轉的圈數，求出每分鐘行駛的速度，然后根據路程＝速度×時間，列式解答。【詳解】3.14×0.5×100×15＝1.57×100×15＝157×15＝2355（米）答：冬冬家到學校的路程是2355米。【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，以及路程、速度、時間三者之間的關系及應用。27．（1）451.2米（2）13024平方米【分析】（1）運動場的周長等于直徑是80米的圓的周長加上兩條直跑道的長；根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數據，即可解答；（2）運動場的面積等于直徑是80米的圓的面積加上長是100米，寬是80米的長方形面積；根據圓的面積公式：面積＝π×半徑2；長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數據，即可解答。【詳解】（1）3.14×80＋100×2＝251.2＋200＝451.2（米）答：運動場的周長是451.2米。（2）3.14×（80÷2）2＋100×80＝3.14×1600＋8000＝5024＋8000＝13024（平方米）答：運動場的面積是13024平方米。【點睛】利用圓的周長公式、圓的面積公式以及長方形面積公式進行解答，關鍵是熟記公式。28．260.62平方米【分析】觀察圖形可知，牛吃草的面積分為三部分，兩部分是等于半徑是（10－6）米的圓的面的，一部分半徑是10米的圓的面積的；根據圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，即可解答。【詳解】3.14×（10－6）2