第十七講 第十七講 數字趣題24點游戲是一種流行廣泛的數學小游戲，只要有一副撲克牌就可以玩．它就是一種給出數字填算符的問題，先來看一個24點的例題．例題1讓我們來玩“24點游戲”．游戲規則是用下面每小題中給定的4個數湊24，數可以打亂順序，每個數僅用一次，可用、、、或（）．

（1）2，4，6，8

（2）4，5，7，9分析：湊24點的一個常用方法是先拿出4個數中的一個，由這個數怎樣得到24？再考慮剩下三個數如何配合它．練習1用下列數算“24點游戲“：

（1）3、4、5、6

（2）3、7、8、9例題2有時，題目中的數會大于10，試著用下列數算“24點游戲”：

（1）1、5、11、11

（2）1、6、11、13分析：湊24點的一個常用方法是先拿出4個數中的一個，由這個數怎樣得到24？再考慮剩下三個數如何配合它．練習2有時，題目中的數會大于10，試著用下列數算“24點游戲”：

1、7、13、13數獨（すうどく，Sudoku）是一種運用紙、筆進行演算的邏輯游戲．玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮內的數字均含19，不重復．每一道合格的數獨謎題都有且僅有唯一答案，推理方法也以此為基礎，任何無解或多解的題目都是不合格的．例題3下圖是一個6×6的數獨，請在空白部分填入數字，要求每行、每列、每個六宮格里的數字均含16，且不重復．66155243114323215分析：找出某行、某列或者某宮的突破口？當然也可以兩兩結合看？練習3下圖是一個6×6的數獨，請在空白部分填入數字，要求每行、每列、每個六宮格里的數字均含16，且不重復．331656416252341531452依解題填制的過程可區分為直觀法與候選數法．1、直觀法就是不做任何記號，直接從數獨觀察線索，推論答案的方法．2、候選數法就是觀察行、列、宮并將剩余可填數字填入空格做為解題線索的參考，此時的數字可以寫小一些，可填數字稱為候選數．小技巧：先填能唯一確定或者候選數少的位置，這樣易于判斷且對其他位置也可減少候選數情況．例題4下圖是一個9×9的數獨，請在空白部分填入數字，要求每行、每列、每個九宮格里的數字均含19，且不重復．1187365715336987142756381873938594165691279566218975分析：找出某行、某列或者某宮的突破口？當然也可以兩兩結合看？練習4下圖是一個9×9的數獨，請在空白部分填入數字，要求每行、每列、每個九宮格里的數字均含19，且不重復．3384157492356757123492198537643697126817912845456例題5下圖是一個9×9的數獨，請在空白部分填入數字，要求每行、每列、每個九宮格里的數字均含19，且不重復．22937473859142737591383626524181593527349639145分析：找出某行、某列或者某宮的突破口？當然也可以兩兩結合看？例題6如圖是一個6×6的方格表，將數字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列數字16都只恰好出現一次，方格表還被粗線劃分成了6塊區域，每個區域數字16也恰好都只出現一次，請問：最下面的一行6個數字組成的6位數是多少？11224552465分析：找出某行、某列或者某個的突破口？當然也可以兩兩結合看？課堂內外課堂內外“數獨”（sudoku）一詞來自日語，意思是“單獨的數字”或“只出現一次的數字”．概括來說，它就是一種填數字游戲．但這一概念最初并非來自日本，而是源自拉丁方塊，它是十八世紀的瑞士數學家歐拉發明的．出生于1707年的歐拉被譽為有史以來最偉大的數學家之一．歐拉從小就是一個數學天才，大學時他在神學院里攻讀古希伯來文，但卻連續13次獲得巴黎科學院的科學競賽的大獎．1783年，歐拉發明了一個“拉丁方塊”，他將其稱為“一種新式魔方”，這就是數獨游戲的雛形．目前，英國涌現出了大量的關于數獨游戲的書籍，專門推廣此類游戲的網站也紛紛出現，人們可以從網上數獨軟件到電腦，也可以把軟件到手機上玩．數獨的由來作業用下列數玩“24點游戲”：

2、3、4、5．

用下列數玩“24點游戲”：

5、5、13、13．

如左下圖，在4×4宮格里，填入1到4的數字，讓每個數字在每個行、列只出現一次，你能做到嗎？

22341如左下圖，在6×6宮格里，填入1到6的數字，讓每個數字在每個行、列只出