湖北省棗陽市錢崗中學2025年八下數(shù)學期末綜合測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠AOD=120°，AC=6，則△ABO的周長為（）A．18B．15C．12D．92．點A、B、C是平面內不在同一條直線上的三點，點D是平面內任意一點，若A、B、C、D四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點D有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．計算的結果是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±44．如圖在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為（）A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm5．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長()A．4 B．16 C． D．4或6．已知關于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．任意實數(shù)7．已知A，B兩地相距120千米，甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛，甲騎自行車以20千米/時從A地前往B地，同時乙騎摩托車從B地前往A地，設兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時間為t（小時），若s與t的函數(shù)關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．經(jīng)過2小時兩人相遇B．若乙行駛的路程是甲的2倍，則t=3C．當乙到達終點時，甲離終點還有60千米D．若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.58．若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有1個白色正方形，圖②中有4個白色正方形，圖③中有7個白色正方形，圖④中有10個白色正方形，，依次規(guī)律，圖⑩中白色正方形的個數(shù)是()A．27 B．28 C．29 D．3010．如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為AB的中點，將△ADE繞點D沿逆時針方向旋轉后得到△DCF，連接EF，則EF的長為（）A．2 B．2 C．2 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．使分式的值為整數(shù)的所有整數(shù)的和是________．12．已知一個多邊形的內角和為540°，則這個多邊形是______邊形．13．評定學生的學科期末成績由考試分數(shù)，作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，已知小明的數(shù)學考試80分，作業(yè)95分，課堂參與82分，則他的數(shù)學期末成績?yōu)開____．14．分解因式：__________．15．直線沿軸平行的方向向下平移個單位，所得直線的函數(shù)解析式是_________16．正n邊形的一個外角的度數(shù)為60°，則n的值為．17．如圖如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AECH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3…Sn（n為正整數(shù)），那么第818．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，點F是BC的中點，點D是AB的中點，連接AF和DF，若△DBF的周長是11，則AB＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖①，在平面直角坐標系中，直線y=?12x+2與交坐標軸于A,B兩點．以AB為斜邊在第一象限作等腰直角三角形ABC，C為直角頂點，連接OC．（1）求線段AB的長度（2）求直線BC的解析式；（3）如圖②，將線段AB繞B點沿順時針方向旋轉至BD，且，直線DO交直線y=x+3于P點，求P點坐標．20．（6分）某公司招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘，公司聘請了3位專家和4位群眾代表組成評審組，評審組對兩人竟聘演講進行現(xiàn)場打分，記分采用100分制，其得分如下表：評委（序號）1234567甲（得分）89949387959287乙（得分）87899195949689（1）甲、乙兩位競聘者得分的中位數(shù)分別是多少（2）計算甲、乙兩位應聘者平均得分，從平均得分看應該錄用誰（結果保留一位小數(shù)）（3）現(xiàn)知道1、2、3號評委為專家評委，4、5、6、7號評委為群眾評委，如果對專家評委組與群眾評委組的平均分數(shù)分別賦子適當?shù)臋啵敲磳＜以u委組賦的權至少為多少時，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上21．（6分）如圖，在中，，點D在的延長線上，連接，E為的中點．請用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點F，使得為的中位線．（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（8分）如圖，已知直角梯形，，，過點作，垂足為點，，，點是邊上的一動點，過作線段的垂直平分線，交于點，并交射線于點．（1）如圖1，當點與點重合時，求的長；（2）設，，求與的函數(shù)關系式，并寫出定義域；（3）如圖2，聯(lián)結，當是等腰三角形時，求的長．23．（8分）如圖，ABCD的對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，試求OA，OB的長．24．（8分）兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，如圖，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：（1）求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；（2）若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度．25．（10分）勾股定理是幾何學中的明珠，它充滿魅力，在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用.請你嘗試應用勾股定理解決下列問題：一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時為，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子底端向外移了多少米？（注意：）26．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過點D作DE⊥BD，交BC的延長線于點E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)矩形的性質判定△ABO是等邊三角形，求出三邊的長.詳解：因為四邊形ABCD是矩形，所以OA＝OB＝OC＝OD，因為∠AOD＝120°，所以∠AOB＝60°，所以△ABO是等邊三角形，因為AC＝6，所以OA＝OB＝AB＝3，則△ABO的周長為9.故選D.點睛：本題考查了矩形的性質和等邊三角形的判定與性質，在矩形中如果出現(xiàn)了60°的角，一般就會存在等邊三角形.2、C【解析】試題分析：由題意畫出圖形，在一個平面內，不在同一條直線上的三點，與D點恰能構成一個平行四邊形，符合這樣條件的點D有3個．故選C．考點：平行四邊形的判定3、A【解析】

直接利用二次根式的性質化簡即可求出答案．【詳解】＝2故選：A．【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵．4、D【解析】

根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm．然后由平行四邊形的對邊相等的性質來求平行四邊形的周長．【詳解】解：∵AC=4cm，若△ADC的周長為13cm，∴AD+DC=13﹣4=9（cm）．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∴平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm．故選D．5、D【解析】試題解析：當3和5都是直角邊時，第三邊長為：=；當5是斜邊長時，第三邊長為：=1．故選D．6、A【解析】

利用一元二次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵關于x的方程是一元二次方程，∴m＋1≠0，即m≠?1，故選：A．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2＋bx＋c＝0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．7、B【解析】

由圖象得到經(jīng)過2小時兩人相遇，A選項正確，由于乙的速度是=40千米/時，乙的速度是甲的速度的2倍可知B選項錯誤，計算出乙到達終點時，甲走的路程，可得C選項正確，當0<t≤2時，得到t=0.5，當3<t≤6時，得到t=4.5，于是得到若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．【詳解】由圖象知：經(jīng)過2小時兩人相遇，A選項正確；甲的速度是20千米/小時，則乙的速度是=40千米/時，乙的速度是甲的速度的2倍，所以在乙到達終點之前，乙行駛的路程都是甲的二倍，B選項錯誤；乙到達終點時所需時間為=3（小時），3小時甲行駛3×20=60（千米），離終點還有120-60=60（千米），故C選項正確，當0<t≤2時，S=-60t+120，當S=90時，即-60t+120=90，解得：t=0.5，當3<t≤6時，S=20t，當S=90時，即20t=90，解得：t=4.5，∴若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．故選B．【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于看懂函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像得出解題所需的必要條件.8、B【解析】

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，根據(jù)一次函數(shù)的性質可得不等式組，解不等式組即可求得m的取值范圍.【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，∴，解得.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，利用一次函數(shù)的性質得到不等式組是解決問題的關鍵.9、B【解析】

仔細觀察圖形，找到圖形的個數(shù)與白色正方形的個數(shù)的通項公式后代入n=10后即可求解．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖①中有1個白色正方形，圖②中有1+3×（2-1）=4個白色正方形，圖③中有1+3×（3-1）=7個白色正方形，圖④中有1+3×（4-1）=10個白色正方形，…，圖n中有1+3（n-1）=3n-2個白色的正方形，當n=10時，1+3×（10-1）=28，故選：B．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，難點在于利用求和公式求出第n個圖形的黑色正方形的數(shù)目的通項表達式．10、D【解析】

先利用勾股定理計算出DE，再根據(jù)旋轉的性質得∠EDF=∠ADC=90°，DE=DF，則可判斷△DEF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質計算EF的長．【詳解】∵E為AB的中點，AB=4，∴AE=2，∴DE==2．∵四邊形ABCD為正方形，∴∠A=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠EDC=90°．∵△ADE繞點D沿逆時針方向旋轉后得到△DCF，∴∠ADE=∠CDF，DE=DF，∴∠CDF+∠EDC=90°，∴△DEF為等腰直角三角形，∴EF=DE=2．故選D．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質、正方形的性質一勾股定理的應用，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

由于分式的值為整數(shù)，m也是整數(shù)，則可知m-1是4的因數(shù)，據(jù)此來求解．【詳解】解：∵分式的值為整數(shù)，∴是4的因數(shù)，∴，，，又∵m為整數(shù)，，∴m=5，3，2，0，-1，-3，則它們的和為：5+3+2+0+（-1）+（-3）=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了分式的值，要注意分母不能為0，且m為整數(shù)．12、5.【解析】設這個多邊形是n邊形，由題意得，(n-2)×180°=540°,解之得，n=5.13、：84分【解析】

因為數(shù)學期末成績由考試分數(shù)，作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，所以利用加權平均數(shù)的公式即可求出答案．【詳解】解：小明的數(shù)學期末成績?yōu)椋?4（分），故答案為84分．【點睛】本題主要考查了加權平均數(shù)的概念．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．14、【解析】

先提取a，再根據(jù)平方差公式即可因式分解.【詳解】故填：.【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知公式法與提取公因式法因式分解.15、；【解析】

根據(jù)函數(shù)的性質，一次項的系數(shù)決定直線的走向，常數(shù)項決定在y軸的交點，因此向下3個單位，就對常數(shù)項進行變化，一次項系數(shù)不變.【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的性質，上下平移只對常數(shù)項進行分析，向下平移對常數(shù)項減去相應的數(shù)，向上平移對常數(shù)項加上相應的數(shù)，因此可得，即故答案為【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質，關鍵要理解一次函數(shù)的一次項系數(shù)和常數(shù)項所代表的意義.16、1【解析】

解：∵正n邊形的一個外角的度數(shù)為10°，∴n=310÷10=1．故答案為：1．17、128【解析】

由題意可以知道第一個正方形的邊長為1，第二個正方形的邊長為2，第三個正方形的邊長為2，就有第n個正方形的邊長為2（n-1），再根據(jù)正方形的面積公式就可以求出結論．【詳解】第一個正方形的面積為1,故其邊長為1=20；第二個正方形的邊長為2,其面積為2=21；第三個正方形的邊長為2,其面積為4=22；第四個正方形的邊長為22,其面積為8=23；…第n個正方形的邊長為(2)n-1,其面積為2n-1.當n=8時，S8=28-1，=27=128.故答案為：128.【點睛】此題考查正方形的性質，解題關鍵在于找到規(guī)律.18、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點F是BC的中點，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=1，故答案為1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，熟記各性質是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）P點的坐標是.【解析】

（1）先確定出點A，B坐標，利用勾股定理計算即可；（2）如圖1中，作CE⊥x軸于E，作CF⊥y軸于F，進而判斷出，即可判斷出四邊形OECF是正方形，求出點C坐標即可解決問題．（3）如圖2中，先判斷出點B是AM的中點，進而求出M的坐標，即可求出DP的解析式，聯(lián)立成方程組求解即可得出結論．【詳解】解：（1）∵直線交坐標軸于A、B兩點．∴令，，∴B點的坐標是，，令，，∴A點的坐標是，，根據(jù)勾股定理得：.（2）如圖，作CE⊥x軸于E，作CF⊥y軸于F，∴四邊形OECF是矩形．∵是等腰直角三角形，，，，，，，．∴四邊形OECF是正方形，，，，．∴C點坐標設直線BC的解析式為：，∴將、代入得：，解得：，．∴直線BC的解析式為：.（3）延長AB交DP于M，由旋轉知，BD＝AB，∴∠BAD＝∠BDA，∵AD⊥DP，∴∠ADP＝90°，∴∠BDA＋∠BDM＝90°，∠BAD＋∠AMD＝90°，∴∠AMD＝∠BDM，∴BD＝BM，∴BM＝AB，∴點B是AM的中點，∵A（4，0），B（0，2），∴M（?4，4），∴直線DP的解析式為y＝?x，∵直線DO交直線y＝x＋3于P點，將直線與聯(lián)立得：解得：∴P點的坐標是.【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖像和性質，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質等，解（2）的關鍵是求出點C的坐標，解（3）的關鍵是證明點B是AM的中點，求出直線DP的解析式．20、（1）甲得分中位數(shù)為：92（分），乙得分中位數(shù)為：91（分）；（2）甲平均得分：91（分），乙平均得分：91.6（分），平均得分看應該錄用乙；（3）專家評委組賦的權至少為0.6時，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.【解析】

（1）將甲、乙二人的成績分別排序找出中間位置的一個數(shù)即可，（2）根據(jù)算術平均數(shù)的計算方法求平均數(shù)即可，（3）根據(jù)加權平均數(shù)的求法設出權數(shù)，列不等式解答即可.【詳解】（1）甲得分：87878992939495，中位數(shù)為：92（分），乙得分：87898991949596，中位數(shù)為：91（分）；（2）甲平均得分：甲＝92＋（－3＋2＋1－5＋3＋0－5）＝91（分），乙平均得分：乙＝92＋（－5－3－1＋3＋2＋4－3）≈91.6（分），從平均得分看應該錄用乙；（3）設專家評委組賦的權至少為x時，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上，（89＋94＋93）x＋（87＋95＋92＋87）（1－x）≥（87＋89＋91）x＋（95＋94＋96＋89）（1－x）即：276x＋361－361x≥267x＋374－374x解得：x≥≈0.6所以，專家評委組賦的權至少為0.6時，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上。【點睛】考查中位數(shù)、算術平均數(shù)、加權平均數(shù)的意義及計算方法，理解權重對平均數(shù)的影響是解決問題的關鍵．21、答案見解析【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質作圖即可，【詳解】解：∵AB=BC∴△ABC是等腰三角形，作△ABC中∠ABC的平分線交AC于點F，如圖，點F即為所求．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的“三線合一”的性質，以及三角形中位線的定義，掌握等腰三角形“三線合一”的性質是解題的關鍵．22、（1）BC=5；（2）；（3）的長為或3或．【解析】

（1）根據(jù)垂直平分線性質可知，設，，在中用勾股定理求出，即可解答；（2）聯(lián)結，，在中，，在中，，消去二次項即可得到與的函數(shù)關系式；根據(jù)點是邊上的一動點結合（1）即可得出的定義域；（3）分三種情況討論，分別畫出圖形，根據(jù)相等的邊用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵梯形中，，，，∴，∵是線段的垂直平分線，∴，在中，，又∵，，設，，，∴，∴．（2）聯(lián)結，，∵是線段的垂直平分線，∴∵，，∴在中，在中，∴∴（3）在中，，，∴，當是等腰三角形時①∵∴∵∴∴②取中點，聯(lián)結∵為的中點∴為梯形中位線∴∵∴為中點，∴此時與重合∴③聯(lián)結并延長交延長線于點此時．∴，，∴，∴在中，，∵∴解得，（不合題意含去）∴綜上所述，當是等腰三角形時，的長為或3或【點睛】本題綜合考查了矩形的性質、勾股定理解三角形、等腰三角形性質和判定、全等三角形性質和判定，靈活運用勾股定理求線段長是解題的關鍵．23、OA=4cm，OB=cm.【解析】

由平行四邊形的性質得出OA=OC，OB=OD，BC=AD=10cm，由勾股定理求出AC==8cm，得出OA=AC=4cm，再由勾股定理求出OB即可．【詳解】解：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，BC=AD=10cm，

∵AC⊥AB，

∴∠BAC=90°，

∴AC==8cm，

∴OA=AC=4cm，

∴OB=＝【點睛】本題考查平行四邊形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活應用平行四邊形的性質解決問題，屬于中考常考題型．24、（1）；（2）22.1【解析】

（1）使用待定系數(shù)法列出方程組求解即可．（2）把x=12代入（1）中的函數(shù)關系式，就可求解．【詳解】（1）設函數(shù)關系式為y=kx+