2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點D為AB的中點，連接OB交CD于點E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．2．小強將一張正方形紙片按如圖所示對折兩次，并在如圖位置上剪去一個小正方形，然后展開得到（）A． B． C． D．3．點P（－2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數）的坐標為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P為三角形內一點，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A．110° B．125° C．130° D．65°6．北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學記數法表示應為()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣57．已知單項式與是同類項，那么m，n的值分別是A． B． C． D．8．如圖，點為角平分線交點，，，，將平移使其頂點與重合，則圖中陰影部分的周長為()A． B． C． D．9．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如右圖所示正方形格中，連接，觀測=（）A．120° B．125° C．130° D．135°11．12介于()A．4與5之間 B．3與4之間C．2與3之間 D．1與2之間12．在直角坐標系中，點（2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解：a2﹣3a=_______．14．結合下圖，用符號語言表達定理“同旁內角互補，兩直線平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．15．三角形的三個內角的比是1：2：3，則其中最大一個內角的度數是°．16．用冪的形式表示：_________.17．如圖，若滿足條件________，則有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是等邊三角形，點，分別在、邊上，且．（1）求證：．（2）求的度數．19．（5分）如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個9×9的小方格的正方形雷區中，隨機埋藏著10顆地雷，每個小方格內最多只能埋藏1顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機地點擊一個方格,該方格中出現了數字“3”,其意義表示該格的外圍區域(圖中陰影部分,記為A區域)有3顆地雷;接著,小紅又點擊了左上角第一個方格,出現了數字“1”,其外圍區域(圖中陰影部分)記為B區域；“A區域與B區域以及出現數字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區域。小紅在下一步點擊時要盡可能地避開地雷，那么她應點擊A．B．C中的哪個區域?請說明理由.20．（8分）如圖，已知線段、，請用尺規作等腰，使底邊長為，邊上的高為（不寫作法，保留作圖痕跡）.21．（10分）按圖中程序進行計算：規定：程序運行到“結果是否大于10”為一次運算．（1）若運算進行一次就停止，求出x的取值范圍；（2）若運算進行二次才停止，求出x的取值范圍．22．（10分）(1)解方程組（2）23．（12分）已知2a+b的算術平方根是，3a-2b+12的平方根是3，求a-2b的平方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：根據中點公式求出點D的坐標，然后用待定系數法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個解析式聯立，求出點E的坐標，然后根據S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計算即可.詳解：如圖，設OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點，設D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點睛：本題考查了中點坐標的計算，待定系數法求函數解析式，一次函數圖形的交點坐標與對應的二元一次方程組解得關系，割補法求圖形的面積，熟練掌握待定系數法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關鍵.2、B【解析】

嚴格按照圖中的順序向左對折，向上對折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個正方形，展開后實際是從正方形的一條對角線上剪去兩個小長方形，得到結論．故選B．3、B【解析】因為點P（-2，3）的橫坐標是負數，縱坐標是正數，所以點P在平面直角坐標系的第二象限．故選B．4、D【解析】

根據圖形分別求出n=1、2、3時對應的點A4n+1的坐標，然后根據變化規律寫出即可．【詳解】由圖可知,n=1時,4×1+1=5,點A(2,1)，n=2時,4×2+1=9,點A(4,1)，n=3時,4×3+1=13,點A(6,1)，所以,點A4n+1(2n,1).故選：D.【點睛】此題考查規律型：點的坐標，解題關鍵在于尋到點的運動規律.5、A【解析】試題分析：根據三角形內角和定義以及角度之間的關系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.考點：三角形內角和定理6、C【解析】分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．詳解：0.000063=6.3×10﹣1．故選C．點睛：本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．7、B【解析】

根據同類項的定義進行選擇即可．【詳解】∵單項式-xm-2y3與xny2m-3n是同類項，

∴m-2=n，2m-3n=3，

∴m=3，n=1，

故選：B．【點睛】考查了同類項，掌握同類項的定義(相同字母，相同字母的指數也相同)是解題的關鍵．8、B【解析】

連接AI，BI，由點I為△ABC的內心，得到AI平分∠CAB，根據角平分線的性質得到∠CAI=∠BAI.根據平移的性質得到AC∥DI，由平行線的性質得到AD=DI，BE=EI，根據三角形的周長公式進行計算即可得到答案.【詳解】連接AI，BI，

∵點I為△ABC的內心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI=∠BAI.

由平移得：AC∥DI，

∴∠CAI=∠AID．

∴∠BAI=∠AID，

∴AD=DI．

同理可得：BE=EI，

∴△DIE的周長=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB，因為，即圖中陰影部分的周長為8.故選B.【點睛】本題考查角平分線的性質、平移的性質和平行線的性質，解題的關鍵是掌握角平分線的性質、平移的性質和平行線的性質.9、B【解析】

理解清楚題意，運用二元一次方程組的知識，解出k的取值范圍．【詳解】∵1＜x+y＜1，觀察方程組可知，上下兩個方程相加可得：4x+4y=k+4，兩邊都除以4得，x+y=，所以＞1，解得k＞-4；＜1，解得k＜1．所以-4＜k＜1．故選B．【點睛】當給出兩個未知數的和的取值范圍時，應仔細觀察找到題中所給式子與它們和的關系，進而求值．10、D【解析】分析:根據方格的特點可知，∠2=45°，∠1+∠3=90°，從而可求的度數.詳解:∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴=45°+90°=135°.故選D.點睛:本題考查了角度的計算，根據方格紙的特點確定出∠2、∠1+∠3的度數是解答本題的關鍵.11、B【解析】

根據9＜12＜16，得3＜【詳解】解：∵9＜12＜16，∴9＜即3故選：B【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是確定出12的范圍．12、A【解析】試題分析：由2＞0，1＞0，可得點P（2，1）所在的象限是第一象限，故答案選A．考點：直角坐標系中各象限內點的坐標的符號特征．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a（a﹣3）【解析】

直接把公因式a提出來即可．【詳解】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案為a（a﹣3）．14、【解析】

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．【詳解】解：∵∠1＋∠3＝180°，∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平）．故答案為：∠1＋∠3＝180°．【點睛】本題主要考查了平行的判定，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．15、90【解析】

解：三角形中最大一個內角是故答案為9016、【解析】

根號形式的轉化為分數指數冪是指將被開放數的指數作為冪指數的分母,被開方數的方根數作為冪指數的分子，繼而再根據負指數冪的形式進行表示即可.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題考查了將根式表示成分分數指數冪的形式，負指數冪等知識，熟練掌握相關知識以及表示方法是解題的關鍵.17、答案不唯一，如；同位角相等，兩直線平行．【解析】

根據平行線的判定(同位角相等、內錯角相等或同旁內角互補)寫出一組條件即可.【詳解】若根據同位角相等，判定可得：∵，∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）.故答案是：答案不唯一，如;同位角相等，兩直線平行.【點睛】考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角，再根據平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行）解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）60°．【解析】

（1）用SAS可用證明△ABE≌△BCD；（2）由△ABE≌△BCD可得∠ABE=∠BCD，再借助∠EFC=∠FBC+∠FCB，轉化到∠ABC=60°．【詳解】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠A=∠DBC=60°，AE=BD．∴△ABE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ABE≌△BCD，∴∠ABE=∠BCD．∴∠EFC=∠FBC+∠FCB=∠FBC+∠ABE=∠ABC=60°．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質、等邊三角形的性質，全等三角形是角度轉化的橋梁，一定要利用好．19、小紅點擊C區域.【解析】

根據幾何概率，求出地雷數埋有地雷的區域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大小．【詳解】∵P(A)=38,P(B)=13,P(C)=668∵P(A)=38=924>P(B)=13=824,P(B)=13=34102∴P(A)>P(B)>P(C)，∴小紅點擊C區域.【點睛】此題考查幾何概率，解題關鍵在于掌握運算法則.20、見解析【解析】

先畫BC=a，進而作出BC的垂直平分線DM，交BC于D，以D為圓心，h為半徑畫弧，交DM于點A，連接AB、AC即可．【詳解】如圖所示：【點睛】此題考查已知等腰三角形底邊和高畫等腰三角形的方法；主要利用了等腰三角形三線合一的性質．21、（1）x＞4；（2）2＜x≤4【解析】

（1）根據運行程序，第一次運算結果大于10，列出不等式可求解；

（2）根據運行程序，第一次運算結果小于或等于10，第二次運算結果大于10列出不等式組，然后求解即可．【詳解】（1）根據題意可得：3x﹣2＞10，∴x＞4；（2）根據題意可得：，解得：2＜x≤4【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運行程序并列出不等式組是解題的關鍵．22、（1）（2）【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組