2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm2．如圖所示，直線與相交形成了、、和中，若要確定這四個角的度數，至少要測量其中的（）A．個角 B．個角 C．個角 D．個角3．若單項式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項式，則m+n的值是（）A．2B．3C．4D．54．下列問題中，不適合用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢C．了解全縣七年級學生的平均身高 D．學校招聘教師，對應聘人員面試5．問題“雞兔同籠，共有30個頭，88只腳．問籠中雞兔各有多少只？”若設雞有只，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．6．已知關于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是A． B． C． D．07．如圖，下列有四個說法：①∠B＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠A+∠B=∠ACD；④∠HEC＞∠B．正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm9．以下各數中，、﹣2、0、3、、﹣1.732、、、3+、0.1010010001…中無理數的個數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．為了解某地區初一年級名學生的體重情況，現從中抽測了名學生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．名學生是總體 B．每個學生是個體C．名學生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式應該怎樣寫呢？我們以無限循環小數為例進行說明：設=x，由=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=．于是，得=．將寫成分數的形式是_____．12．如圖，己知，，請添加一個條件使，則需添加的條件是________．（不再添加字母和輔助線）13．用科學記數法表示0.0102為_____．14．比較大小：-3.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”）．15．若點（m﹣4，1﹣2m）在第三象限內，則m的取值范圍是_____．16．線段CD是由線段AB平移得到的，其中點A（﹣1，4）平移到點C（﹣3，2），點B（5，﹣8）平移到點D，則D點的坐標是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來：18．（8分）如圖，將線段放在單位長為1的小正方形網格內，點，均落在格點上．（1）按下列要求畫圖：①請借助刻度尺在線段上畫出點，使得；②將線段向右平移2個單位長，再向下平移1個單位長，得到線段（點平移至點），請在網格中畫出線段；③作射線，，兩射線交于點．（2）請觀察或測量按（1）中要求所畫的圖形，其中相等的線段有：（除外）.19．（8分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．(1)AE與FC的位置關系如何?為什么?(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?20．（8分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題；△ABC中，有兩個內角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度數；②若∠A＝40°，求∠B的度數．小明通過探究發現，∠A的度數不同，∠B的度數的個數也可能不同，因此為同學們提供了如下解題的想法：對于問題①，根據三角形內角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；對于問題②，根據三角形內角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度數可求．請回答：（1）問題②中∠B的度數為；（2）參考小明解決問題的思路，解決下面問題：△ABC中，有兩個內角相等．設∠A＝x°，當∠B有三個不同的度數時，求∠B的度數（用含x的代式表示）以及x的取值范圍．21．（8分）分解因式(1)－3m3＋12m(2)2x2y－8xy＋8y(3)a4＋3a2－422．（10分）(1)計算：|﹣|﹣-|-2|；（2）解方程：23．（10分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a＝﹣1．24．（12分）(1)解方程組:(2)解不等式組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據三角形的三邊關系即可求解．【詳解】A．∵2+3＞4，∴能組成三角形；B．∵1+2＜4，∴不能組成三角形；C．∵1+2=3，∴不能組成三角形；D．∵2+3＜6，∴不能組成三角形．故選：A．【點睛】此題主要考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊．2、A【解析】

根據對頂角的定義解答即可．【詳解】根據題意可得，,∴要確定這四個角的度數，至少要測量其中的個角即可.故選【點睛】本題考查了對頂角的定義，是基礎題，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．3、C【解析】

根據合并同類項法則得出n=3，2m=2，求出即可．【詳解】∵單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【點睛】本題考查了合并同類項和單項式，能根據題意得出n=3、2m=2是解此題的關鍵．4、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合普查，故A不符合題意；

B、旅客上飛機前的安檢是重要的調查，故B不符合題意；

C、了解全市中小學生每天的零花錢適合抽要調查，故C符合題意；

D、學校招聘教師，對應聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、B【解析】

設雞有只，根據題意即可列出一元一次方程．【詳解】設雞有只，根據題意可得方程：,故選B．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．6、A【解析】

先求出不等式的解集，根據數軸得出關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】解不等式得：，根據數軸可知：，解得：，故選A．【點睛】本題考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在數軸上表示不等式的解集等知識.根據題意列出關于a的方程是解此題的關鍵．7、C【解析】

根據三角形的外角大于不相鄰的內角、三角形的內角和定理即可求解．【詳解】①，則①錯誤②，則②正確③，則③正確④，因此，則④正確綜上，正確的個數為3個故選：C．【點睛】本題考查了三角形外角的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是熟記外角和內角的關系．8、B【解析】分析：結合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個選項中得三邊長，即可得出結論．詳解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項正確；C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B．點睛：本題考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是：用較短的兩邊長相交與第三邊作比較．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，結合三角形三邊關系，代入數據來驗證即可．9、D【解析】

分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】-2、0、3、、-1.732、是有理數，

、、3+、0.1010010001…是無理數，

故選D．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．10、D【解析】

根據總體、個體、樣本、樣本容量的意義逐項分析即可.【詳解】解：總體為“某地區初一年級9000名學生的體重情況”因此A不正確，個體為“每個學生的體重情況”故B不正確，樣本為“抽測了600名學生的體重”因此C不正確，樣本容量為“從總體中抽取個體的數量”因此D正確，

故選：D．【點睛】考查總體、個體、樣本、樣本容量的意義，準確理解和掌握各個統計量的意義是關鍵，注意表述正確具體．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設0.=x，則100x=39.，二者做差后可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設0.=x，則100x=39.，

∴100x-x=39，

解得：x=．

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．12、【解析】

要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具備了一組邊和一組角對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可．【詳解】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，則可以添加BC=EF，運用SAS來判定其全等；

也可添加一組角運用AAS來判定其全等，如∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．

故答案為BC=EF，或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．13、【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【詳解】0.0101=1.01×10-1；故答案為:1.01×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、＞【解析】

根據兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，

∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14，故答案為：＞【點睛】本題考查了實數的大小比較，能熟記實數的大小比較法則的內容是解此題的關鍵．15、【解析】

先根據第三象限的點的坐標的符號特征列出關于m的不等式組，再求解即可．【詳解】由題意得，解得：．【點睛】解題的關鍵是熟練掌握求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.16、（3，﹣10）【解析】

由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（-1，4）的對應點為C（-3，2），比較它們的坐標發現橫坐標減小2，縱坐標減小2，利用此規律即可求出點B（5，-8）的對應點D的坐標．【詳解】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（-1，4）的對應點為C（-3，2），∴由A平移到C點的橫坐標減小2，縱坐標減小2，則點B（5，-8）的對應點D的坐標為（3，-10），故答案為：（3，-10）．【點睛】本題主要考查坐標系中點、線段的平移規律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2≤x＜0【解析】試題分析：首先求出不等式組中每一個不等式的解集，然后確定兩個不等式解集的公共部分，即可確定不等式組的解集．試題解析：，由①得x<0，由②得x≥-2，所以-2≤x＜0；18、（1）見解析；（2）AC=CQ，BD=DQ【解析】

（1）根據題目要求畫出圖形即可；（2）通過觀察或測量可以得出結果.【詳解】（1）如圖所示：（2）觀察或測量可以得出圖中相等的線段為：AC=CQ，BD=DQ．【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，掌握平移變換的性質是解題的關鍵．19、（1）AE∥FC，理由見解析；（2）AD∥BC，理由見解析；（3）BC平分∠DBE，理由見解析.【解析】

（1）證明∠1=∠CDB，利用同位角相等，兩直線平行即可證得結論；（2）根據平行線的性質可以證得∠A=∠CBE，然后利用平行線的判定即可證得結論；（3）根據平行線的性質證明∠EBC=∠CBD即可證得結論．【詳解】（1）AE∥FC．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（鄰補角定義），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等兩直線平行）；（2）AD∥BC．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；（3）BC平分∠DBE．理由如下：∵AD平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質定理和判定定理的綜合運用．20、（1）40°或70°或100°；（2）∠B＝x°或180°﹣2x°或90°﹣x°，x的取值范圍是0＜x＜90且x≠60.【解析】

（1）根據三角形內角和定理即可求出答案．（2）由（1）問的解答過程可類比求出x的取值范圍．【詳解】解：（1）當∠A＝∠B時，∴∠B＝40°，當∠A＝∠C＝40°時，∴∠B＝180﹣∠A﹣∠C＝100°，當∠B＝∠C時，∴故∠B的度數為40°或70°或100°（2）當0＜x＜90時，∠B的度數有三個，當∠A＝∠B時，∠B＝x°，當∠A＝∠C時，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝180﹣2x°，當∠B＝∠C時，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∵∴x≠60∴∠B＝x°或180°﹣2x°或x的取值范圍是0＜x＜90且x≠60【點睛】本題考查三角形的內角和定理，解題的關鍵是熟練運用三角形內角和定理，本題屬于中等題型．21、(1)-3m（m+2）（m-2），(2)2y(x-2)2，(3)(