2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個數是（）A．1 B．2C．3 D．42．紅領巾公園健走步道環湖而建，以紅軍長征路為主題，如圖是利用平面直角坐標系畫出的健走步道路線上主要地點的大致分布圖，這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，如果表示遵義的點的坐標為(－5，7)，表示臘子口的點的坐標為(4，－1)，那么這個平面直角坐標系原點所在位置是()A．瀘定橋 B．瑞金 C．包座 D．湘江3．已知不等式2x?a<0的正整數解恰是1,2,3,則a的取值范圍是()A．6<a<8 B．6?a?8 C．6?a<8 D．6<a?84．下列命題：（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0；（2）如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等；（3）對頂角相等；（4）同位角相等．其中，真命題的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．45．9的算術平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．6．如圖，AB∥CD，AF交CD于點E，DF⊥AF于點F，若∠A＝40°，則∠D＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．若，．則的值等于（）A．30 B．33 C．36 D．378．用代入法解方程組時，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=89．下列成語描述的事件中，屬于隨機事件的是（）A．水中撈月B．風吹草動C．一手遮天D．守株待兔10．已知點A（m，n）在第二象限，則點B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四11．下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（）A．1個； B．2個； C．3個； D．4個；12．下面不是同類項的是（）A．-2與12 B．-2a2b與a2b C．2m與2x D．-y2x2與12x2y2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為__________．14．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.15．計算（﹣2a）3的結果是_____．16．月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機速度為8×102千米/時，若坐飛機飛行這么遠的距離需_________小時17．2016年在東安縣舉辦了永州市首屆中學生足球比賽，比賽規則是：勝一場積3分，平一場積1分；負一場積0分．某校足球隊共比賽11場，以負1場的成績奪得了冠軍，已知該校足球隊最后的積分不少于25分，則該校足球隊獲勝的場次最少是_____場．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某省計劃5年內全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內的建設即將展開，現有大量的沙石需要運輸.某車隊有載質量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸100t沙石.（1）求某車隊載質量為8t、10t的卡車各有多少輛；（2）隨著工程的進展，某車隊需要一次運輸沙石165t以上,為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共7輛，車隊有多少種購買方案?請你一一求出.19．（5分）（1）解方程組（2）如圖，某縣對轄內的50所中小學上半年工作情況進行了專項督導考核，成績分別記為四等，繪制了扇形統計圖，則該縣被考核的學校中取得等成績的有多少所.20．（8分）某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取進行調查，根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：運動項目

頻數(人數)

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請根據以上圖表信息解答下列問題：(1)頻數分布表中的，；(2)在扇形統計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為度；(3)全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？21．（10分）某班決定購買一些筆記本和文具盒做獎品.已知需要的筆記本數量是文具盒數量的3倍，購買的總費用不低于220元，但不高于250元.（1）商店內筆記本的售價4元/本，文具盒的售價為10元/個，設購買筆記本的數量為x，按照班級所定的費用，有幾種購買方案？每種方案中筆記本和文具盒數量各為多少？（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費用最少？最少費用是多少元？（3）經過還價，老板同意4元/本的筆記本可打八折，10元/個的文具盒可打七折，用（2）中的最少費用最多還可以多買多少筆記本和文具盒？22．（10分）元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會（如圖），如果規定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀念獎，指向其余數字不中獎．（1）轉動轉盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數是多少？23．（12分）如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（-4，1），B（-1，3），C（-2，0），將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點A與點D（1，-2）是對應點．（1）在圖中畫出三角形DEF，并寫出點B、C的對應點E、F的坐標；（2）若點P在x軸上，且知三角形PCD的面積等于三角形ABC面積的，請寫出滿足條件的點P的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．2、B【解析】分析：直接利用遵義和臘子口的位置進而確定原點的位置．詳解：如圖所示：平面直角坐標系原點所在位置是瑞金．故選B．點睛：本題主要考查了坐標確定位置，正確利用已知點坐標得出原點位置是解題的關鍵．3、D【解析】

根據題目中的不等式可以求得x的取值范圍，再根據不等式2x-a<0的正整數解恰是1，2，3，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】由2x?a<0得，x<0.5a，∴不等式2x?a<0的正整數解恰是1，2，3，∴0.5a>3且0.5a?4，解得，6<a?8，故選D.【點睛】此題考查一元一次不等式的整數解，解題關鍵在于掌握運算法則.4、A【解析】

利用不等式，絕對值及對頂角和同位角判定即可．【詳解】（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b不一定＜0是假命題；（2）如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等或互為相反數是假命題；（3）對頂角相等是真命題；（4）兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．5、C【解析】試題分析：9的算術平方根是1．故選C．考點：算術平方根．6、B【解析】

先根據兩直線平行，同位角相等求出∠DEF=∠A，再根據三角形的內角和定理列式進行計算即可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠DEF=∠A=40°，∵DF⊥AF，∴∠D=180°-90°-40°=50°．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．7、D【解析】

根據完全平方公式對進行變形，然后整體代入即可得出答案．【詳解】∵∵，，原式=故選：D．【點睛】本題主要考查代數式求值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關鍵．8、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關鍵.9、D【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A、水中撈月是不可能事件，故A錯誤；B、風吹草動是必然事件，故B錯誤；C、一手遮天是不可能事件，故C錯誤；D、守株待兔是隨機事件，故D正確；故選D．【點睛】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．10、D【解析】

根據第二象限內點的坐標特征，可得m＜1，n＞1，再根據不等式的性質，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根據橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，點B（2n-m，-n+m）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、C【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：第1個不是軸對稱圖形；

第2個是軸對稱圖形；

第3個是軸對稱圖形；

第4個是軸對稱圖形；

故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、C【解析】

根據同類項的定義逐項分析即可，同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項.【詳解】A、B、D符合同類項的定義，是同類項；C中所含字母不同，不是同類項.故選C.【點睛】本題考查了利用同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵.同類項定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數相同，是易混點．注意幾個常數項也是同類項，同類項定義中的兩個“無關”：①與字母的順序無關，②與系數無關．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°或120°【解析】

分別從△ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案．【詳解】解：如圖（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°；如圖（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；綜上所述，它的頂角度數為：60°或120°．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵．14、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數與總情況數的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點：概率的求法點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.15、﹣8a3【解析】

根據積的乘方法則進行運算即可.【詳解】解：原式故答案為【點睛】根據積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算后直接得出答案.16、4.8×102.【解析】試題分析：先根據時間=路程÷速度，算出時間為（3.84×105）÷（8×102），利用單項式除單項式的法則計算，然后再按照科學記數法的方法的形式表示即可．試題解析：依題意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小時）．∴坐飛機飛行這么遠的距離需4.8×102小時．考點:1.整式的除法；2科學記數法—表示較大的數．17、8【解析】設獲勝的場數是x場，則平了（11-1-x）場，由題意得3x+(11-1-x)≥25解之得x≥7.5∴該校足球隊獲勝的場次最少是8場.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛；（2）所以車隊共有3種購車方案，①載質量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛；②載質量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛；③載質量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛.【解析】

(1)設某車隊載質量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得,解方程組可得；(2)設載質量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,求整數解可得；【詳解】解：(1)設某車隊載質量為8t、10t的卡車分別有x輛、y輛,由題意,得解得所以某車隊載質量為8t的卡車有10輛,10t的卡車有2輛。……(2)設載質量為8t的卡車增加了z輛，由題意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,解得z<，因為z≥0且為整數,所以z=0、1、2,則7-z=7、6、5.所以車隊共有3種購車方案:①載質量為8t的卡車不購買，10t的卡車購買7輛;②載質量為8t的卡車購買1輛，10t的卡車購買6輛;③載質量為8t的卡車購買2輛.10t的卡車購買5輛……1【點睛】考核知識點：二元一次方程組和一元一次不等式的綜合應用.理解題意，從數量關系列出方程或不等式是關鍵.19、（1）；（1）1【解析】

（1）根據加減消元法即可得到答案；（1）接下來利用總數×D等的百分比即可求出答案，問題即可解答.【詳解】（1）由得到，得到x=1，則將x=1代入①得到y=0，故答案為.（1）50×(1?15%?65%?6%)=1(所)，

故答案為1．【點睛】本題考查扇形統計圖和解二元一次方程組，關鍵是掌握扇形統計圖的特征，以及求解二元一次方程組的基本方法.20、(1)24，1；(2)54；（3）360.【解析】

（1）根據選擇乒乓球運動的人數是36人，對應的百分比是30%，即可求得總人數，然后利用百分比的定義求得a，用總人數減去其它組的人數求得b；（2）利用360°乘以對應的百分比即可求得；（3）求得全校總人數，然后利用總人數乘以對應的百分比求解．【詳解】（1）抽取的人數是36÷30%＝120（人），則a＝120×20%＝24，b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1．故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圓心角為360°×＝54°，故答案是：54；（3）全校總人數是120÷10%＝1200（人），則選擇參加乒乓球運動的人數是1200×30%＝360（人）．21、（1）有兩種購買方案：方案一：筆記本30本，文具盒10個；方案二：筆記本33本，文具盒1個；（2）方案一的總費用最少，最少費用為2元；（3）用（2）中的最少費用最多還可以多買9本筆記本和3個文具盒．【解析】

（1）設筆記本的數量為x，根據題意列出不等式方程組．x取整數．（2）根據（1）可求出答案．（3）設用（2）中的最少費用最多還可以多買的文具盒的數量為y，列出不等式求解，y取整數．【詳解】（1）設筆記本的數量為x本，根據題意得：解得．∵x為正整數，∴x可取30，31，32，33，34.又∵也必須是整數，∴可取10，1．∴有兩種購買方案：方案一：筆記本30本，文具盒10個；方案二：筆記本33本，文具盒1個（2）在（1）中，方案一購買的總數量最少，所以總費用最少.最少費用為：4×30+10×10=2．答：方案一的總費用最少，最少費用為2元．（3）設用（2）中的最少費用最多還可以多買的文具盒數量為y，則筆記本數量為3y，由題意得4×80%（30+3y）+10×70