2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，a∥b，點B在直線a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，則∠2的度數是（）A．54° B．44° C．40° D．34°2．如圖，半徑為1的圓從表示1的點開始沿著數軸向左滾動一周，圓上的點A與表示1的點重合，滾動一周后到達點B，點B表示的數是（）A．﹣2π B．1﹣2π C．﹣π D．1﹣π3．2018年全國高考報名總人數是975萬人，用科學記數法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人4．若關于x，y的方程組滿足1<x+y<2，則k的取值范圍是()A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k<5．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區的兩套樓房，套樓房在第層樓，套樓房在第層樓，套樓房的面積比套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍．為了計算兩套樓房的面積，小亮設套樓房的面積為平方米，套樓房的面積為平方米，根據以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（）．A． B．C． D．6．下列運算中，不正確的是（）A．m3+m3＝m6 B．m4?m＝m5 C．m6÷m2＝m4 D．（m5）2＝m107．在平面直角坐標系中，點A'（2，﹣3）可以由點A（﹣2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A．先向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度B．先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度C．先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度D．先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度8．用配方法將代數式a2+4a-5變形，結果正確的是（）A．(a+2)2-1 B．(a+2)2-5 C．(a+2)2+4 D．(a+2)2-99．圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點Q可能是圖中的（）A．點A B．點B C．點C D．點D10．下列調查方式合適的是（）A．為了了解電視機的使用壽命，采用普查的方式B．調查濟南市初中學生利用網絡媒體自主學習的情況，采用普查的方式C．調查某中學七年級一班學生視力情況，采用抽樣調查的方式D．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則___________.12．如圖，將面積為3的正方形放在數軸上，以表示實數1的點為圓心，正方形的邊長為半徑，作圓交數軸于點、，則點表示的數為______.13．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＋∠D＝210°，E、F分別是AD，BC上的點，將四邊形CDEF沿直線EF翻折，得到四邊形C′D′EF，C′F交AD于點G，若△EFG有兩個角相等，則∠EFG＝______°．14．甲乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超過50元的部分按95%收費，則顧客累計購物金額要超過________________元時，在甲商場購物花費比在乙商場購物花費少.15．如果一個角的補角是這個角的余角的倍，那么這個角的度數為____________．16．某校七年級（1）班7名女同學的體重（單位：kg）分別是：53、40、42、42、35、36、45這組數據的中位數是_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）18．（8分）把下列各式進行因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(1)x2y－6xy2＋9y1．19．（8分）一個正多邊形中，一個內角的度數是它相鄰的一個外角的度數的3倍.(1)求這個多邊形的每一個外角的度數；(2)求這個多邊形的邊數.20．（8分）現如今，通過“微信運動“發布自己每天行走的步數，已成為一種時尚，“健身達人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運動“情況，隨機抽取了20名好友一天行走的步數，記錄如下：56406430632067987325843082157453744667547638683473256830864887539450986572907850對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：組別步數分組頻數A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n請根據以上信息解答下列問題：(1)填空：m＝，n＝．(2)補全頻數分布直方圖．(3)根據以上統計結果，第二天小華隨機查看一名好友行走的步數，試估計該好友的步數不低于7500步(含7500步)的概率．21．（8分）2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行。為了調查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解。根據調查統計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統計圖表。（1）本次調查的樣本容量是，n=；（2）請補全條形統計圖；（3）學校準備開展冬奧會的知識競賽，該校共有4000名學生，請你估計這所學校本次競賽“非常了解”和“比較了解”的學生總數。22．（10分）利用對稱性可設計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點都在格點上)．(1)先作出該四邊形關于直線成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉90o后的圖形；(2)完成上述設計后，整個圖案的面積等于_________．23．（10分）如圖，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關系；（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度數．24．（12分）已知：如圖，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據平行線的性質求得∠3的度數，即可求得∠2的度數．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質，理解性質定理是關鍵．2、B【解析】

因為圓從原點沿數軸向左滾動一周，可知AB＝2π，再根據數軸的特點及π的值即可解答．【詳解】解：∵直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向左滾動一周，∴AB之間的距離為圓的周長＝2π，A點在數軸上表示1的點的左邊．∴A點對應的數是1﹣2π．故選B．【點睛】本題考查的是數軸的特點及圓的周長公式．圓的周長公式是：L＝2πr．3、C【解析】

根據科學計數法的定義進行作答.【詳解】A.錯誤，應該是；B.錯誤，應該是；C.正確；D.錯誤，應該是.綜上，答案選C.【點睛】本題考查了科學計數法的定義：將一個數字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數，熟練掌握科學計數法的定義是本題解題關鍵.4、A【解析】

將兩不等式相加，變形得到，根據列出關于k的不等式組，解之可得．【詳解】解：將兩個不等式相加可得，則，，，解得，故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法，正確利用含k的式子表示出的值是關鍵．5、D【解析】

可設平均價為1．關鍵描述語是：B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米；兩套樓房的房價相同，即為平均價1．等量關系為：B套樓房的面積-A套樓房的面積=24；0.9×1×B套樓房的面積=1.1×1×A套樓房的面積，設A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．【詳解】解:設A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．6、A【解析】

分別根據合并同類項的法則、同底數冪的乘法、同底數冪的除法以及冪的乘方逐一判斷即可．【詳解】解：A．m3+m3＝2m3，故選項A符合題意；B．m4?m＝m5，故選項B不合題意；C．m6÷m2＝m4，故選項C不合題意；D．（m5）2＝m10，故選項D不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了冪的運算以及合并同類項的法則，熟練掌握冪的運算性質是解答本題的關鍵．7、D【解析】

利用點A與點的橫縱坐標的關系確定平移的方向和平移的距離即可．【詳解】把點先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上或減去一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加或減去一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個單位長度．掌握平移規律是解題的關鍵.8、D【解析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故選D．9、D【解析】

根據全等三角形的性質和已知圖形得出即可．【詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點Q應是圖中的D點，如圖，故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，能熟記全等三角形的性質的內容是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．10、D【解析】A、為了了解電視機的使用壽命，采用抽樣調查，故本選項錯誤；B、調查濟南市初中學生利用網絡媒體自主學習的情況，采用抽樣調查，故本選項錯誤；C、調查某中學七年級一班學生視力情況，采用普查的方式，故本選項錯誤；D、為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式，故本選項正確，故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先將已知等式化為同底數冪，再根據冪的運算法則，列出等式，即可求得m的值.【詳解】解：原式可轉化為，∴解得故答案為11.【點睛】此題主要考查冪的運算，關鍵是轉化為同底數冪，即可得解.12、.【解析】

利用正方形的面積公式求出正方形的邊長，再求出原點到點A的距離（即點A的絕對值），然后根據數軸上原點左邊的數為負數即可求出點A表示的數.【詳解】∵正方形的面積為3，∴正方形的邊長為，∴A點距離0的距離為∴點A表示的數為.【點睛】本題考查實數與數軸，解決本題時需注意圓的半徑即是點A到1的距離，而求A點表示的數時，需求出A點到原點的距離即A點的絕對值，再根據絕對值的性質和數軸上點的特征求解.13、40或50【解析】

作出輔助線,利用翻折前后的角相等得到∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,再由三角形的內角和定理得到∠3=∠2-30°,分情況討論即可解題,見詳解.【詳解】解：連接EF,如下圖,由翻折可知,∠3=∠EFC,∵∠C＋∠D＝210°,∴易得∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,∵∠1=180°-∠2-∠3,代入式得∠3=∠2-30°,把代入得∠1+2∠2=210°,若∠1=∠2,由式可得,∠1=∠2=70°,∠3=40°,若∠1=∠3,由式可得,∠1=∠3=50°,∠2=80°,若∠2=∠3,則不成立,說明此種情況不存在,綜上∠EFG=40°或50°.【點睛】本題考查了圖形的翻折,三角形的內角和，難度較大,熟悉三角形和四邊形的內角和定理以及正確的分情況討論是解題關鍵.14、1【解析】

設累計購物x元，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得．【詳解】解：（1）當x≤50時，在甲、乙兩個商場購物都不享受優惠，因此到兩個商場購物花費一樣；

（2）當50＜x≤100時，在乙商場購物享受優惠，在甲商場購物不享受優惠，因此在乙商場購物花費少；

（3）當累計購物超過100元時，即x＞100元，

甲商場消費為：100+（x-100）×0.9元，

在乙商場消費為：50+（x-50）×0.95元．

當100+（x-100）×0.9＞50+（x-50）×0.95，解得：x＜1，

當100+（x-100）×0.9＜50+（x-50）×0.95，解得：x＞1，

當100+（x-100）×0.9=50+（x-50）×0.95，解得：x=1．

綜上所述，當累計消費大于50元少于1元時，在乙商店花費少；

當累計消費大于1元時，在甲商店花費少；

當累計消費等于1元或不超過50元時，在甲乙商場花費一樣．故答案為：1.【點睛】此題考查了一元一次不等式的應用，關鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據實際情況分段進行討論．15、1【解析】

設這個角是x，根據“一個角的補角是這個角的余角的4倍”作為相等關系列方程180°-x=4（90°-x）求解即可．【詳解】設這個角是x，則

180°-x=4（90°-x），

解得x=1°．

故答案是：1．【點睛】綜合考查余角和補角，根據余角和補角的定義準確的表示出題目中所敘述的數量關系是解題的關鍵．16、42.【解析】分析:根據中位數的定義求解，把數據按大小排列，第3、4個數的平均數為中位數.詳解:將數據從小到大排列為：35，36，40，42，42，45，53,所以中位數為第4個數，即中位數為42，故答案為：42.點睛:本題主要考查了中位數．要明確定義：將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，若這組數據的個數是奇數，則最中間的那個數叫做這組數據的中位數；若這組數據的個數是偶數，則最中間兩個數的平均數是這組數據的中位數.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4a2﹣4ab+b2；（2）2x2+1【解析】

（1）根據單項式乘多項式和平方差公式可以解答本題；（2）根據完全平方公式和多項式乘多項式可以解答本題．【詳解】解：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）＝8a2﹣4ab﹣4a2+b2＝4a2﹣4ab+b2；（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）＝4x2+4x+1﹣2x2﹣6x+2x+6＝2x2+1．【點睛】本題考查整式的混合運算，解答本題的關鍵是明確整式混合運算的計算方法．18、（1）（x-8）（x+8）；（2）（x-1）（x-4）；（1）y（x-1y）2.【解析】

（1）利用平方差公式直接進行分解即可；（2）利用十字相乘法直接進行分解即可；（1）首先提取公因式y，再用完全平方公式進行分解即可.【詳解】解：（1）原式=（x-8）（x+8）；（2）原式=（x-1）（x-4）；（1）原式=y（x2-6xy+9y2）=y（x-1y）2.【點睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，在分解因式時，先考慮提取公因式，后考慮公式法進行分解，注意分解要徹底.19、(1)45°；(2)8.【解析】

(1)根據相鄰的內角和外角互補結合已知條件即可求得答案；(2)根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角的個數，即多邊形的邊數．【詳解】(1)180×=45°，答：這個多邊形的每一個外角的度數為45°；(2)360°÷45°=8，答：這個多邊形的邊數為8.【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角．根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握．20、(1)5，1；(2)見解析；(3)25【解析】

（1）由題干所給數據即可得；（2）依據以上所得m、n的值即可補全圖形；（3）用C、D、E組的頻數和除以數據的總數可得．【詳解】解：(1)由題意知，7500≤x＜8500的人數m＝5，9500≤x＜10500的人數n＝1，故答案為：5，1；(2)補全頻數分布直方圖如下：(3)估計該好友的步數不低于7500步(含7530步)的概率為5+2+120【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）400，40；（2）補圖見解析；（3）1000【解析】分析:（1）根據統計圖可以求出樣本容量和這次調查的n的值；（2）根據題意可以求得調查為D的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；（4）根據題意可以用樣本估計總體，從而可以解答本題.詳解:：（1）本次調查的樣本容量是40÷10%=400，n%=1-10%-15%-35%=40%，故答案為：400，40；（2）調查的結果為D等級的人數為：400×40%=160，故補全的條形統計圖如圖所示，（4）由題意可得，4000×（10%+15%）=1000（人）所以這所學校本次競賽“非常了解”和“比較了解”的學生總數為1000人.點睛:本題考查條形統計圖、扇形統計圖、統計表,用樣本估計整體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答問題.22、（1）圖見解析；（2）1【解析】

（1）根據圖形對稱的性質先作出關于直線l的對稱圖形，再作出所作的圖形連同原