2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．數學課上，小明同學在練習本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準備在點A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數為()A．112° B．88° C．78° D．68°2．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點(1，－2)，“象”位于點(3，－2)，則“炮”位于點（）A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，2) D．(1，－2)3．判斷下列命題正確的是（）A．平移前后圖形的形狀和大小都沒有發生改變，B．三角形的三條高都在三角形的內部，C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補，D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行，4．在下列實數中：，0，最大的數是（）A． B． C． D．05．不等式組的解集表示在數軸上為（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標系中，若點P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣17．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．8．在實數，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個9．“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約44000……，用科學記數法表示為4.4×109，則原數中“0”的個數為()A．6 B．7 C．8 D．910．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了解游客對江淮文化園、蘇中七戰七捷紀念館、中洋河豚莊園和人民廣場四個旅游景區的滿意率情況，某實踐活動小組的同學給出以下幾種調查方案：方案①：在多家旅游公司隨機調查100名導游；方案②：在江淮文化園景區隨機調查100名游客；方案③：在人民廣場景區隨機調查100名游客；方案④：在上述四個景區各隨機調查100名游客．在這四種調查方案中，最合理的是“方案______”(填序號)．12．方程組的解是_____．13．若的整數部分為a，小數部分為b，求a2+b﹣的值為_____．14．如圖，，，，則______度.15．請寫出命題“互為相反數的兩個數和為零”的逆命題：____________________16．的平方根是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)計算：(2)解方程組：18．（8分）在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是△ABC的兩條角平分線，且BD，CE交于點F，如圖所示，用等式表示BE，BC，CD這三條線段之間的數量關系，并證明你的結論；曉東通過觀察，實驗，提出猜想：BE+CD=BC，他發現先在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，再利用三角形全等的判定和性質證明CM=CD即可．（1）下面是小東證明該猜想的部分思路，請補充完整；①在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，則可以證明△BEF與______全等，判定它們全等的依據是______；②由∠A=60°，BD，CE是△ABC的兩條角平分線，可以得出∠EFB=______°；（2）請直接利用①，②已得到的結論，完成證明猜想BE+CD=BC的過程．19．（8分）有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖，它表示了圖是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形圖，則圖中的陰影部分的正方形的邊長等于______用含m、n的代數式表示請用兩種不同的方法列代數式表示圖中陰影部分的面積．方法______方法______請你觀察圖形，寫出三個代數式、、mn關系的等式：______；根據題中的等量關系，解決如下問題：若已知，，則______；小明用8個一樣大的長方形長acm，寬拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞則的值為______．20．（8分）已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的長為奇數.（1）求△ABC的周長；（2）判定△ABC的形狀，并說明理由.21．（8分）思考：填空，并探究規律如圖1，圖2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，則圖1中∠CED=_____°；圖2中∠CED=_____°；用一句話概括你發現的規律_________________.應用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，則x的值為_________（直接寫出答案）．22．（10分）如圖為一臺燈示意圖，其中燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行，燈腳AB始終和桌面FG垂直，（1）當∠EDC=∠DCB=120°時，求∠CBA；（2）連桿BC、CD可以繞著B、C和D進行旋轉，燈頭E始終在D左側，設∠EDC，∠DCB，∠CBA的度數分別為α，β，γ，請畫出示意圖，并直接寫出示意圖中α，β，γ之間的數量關系．23．（10分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：成績x/分頻數頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25請根據所給信息，解答下列問題：(1)m＝，n＝；(2)請補全頻數分布直方圖；(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人？24．（12分）如圖在直角坐標系中，已知三點，若滿足關系式：。(1)求的值(2)求四邊形的面積(3)是否存在點，使的面積為四邊形的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據平行線的性質，得出，根據平行線的性質，得出，即可得到，進而得到的度數.【詳解】練習本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補.2、B【解析】試題分析：先利用“象”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“炮”所在點的坐標即可．解：如圖，“炮”位于點（﹣1，1）．故選B．考點：坐標確定位置．3、A【解析】

利用平移的性質以及三角形的高和平行線的性質分別進行判斷即可．【詳解】解：A、根據平移的性質，平移前后圖形的形狀和大小都沒有發生改變，故此選項正確；

B、鈍角三角形的高可以在三角形的外部，故此選項錯誤；

C、根據兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，缺少平行的條件，故此選項錯誤；

D、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，需是直線外一點，故此選項錯誤；

故選：A．【點睛】此題主要考查了命題與定理，熟練利用相關定理與性質判斷是解題關鍵．4、B【解析】

根據實數的大小比較法則先進行比較，即可得出選項．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題考查實數的大小比較，解題關鍵在于掌握運算法則，難度不大．5、B【解析】

根據題意先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數軸上即可．【詳解】解：解不等式，得x≤3，解不等式，得x＞-1，∴原不等式組的解集是-1＜x≤3.故選B．【點睛】本題考查不等式組的解法和解集在數軸上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜號的點要用空心，如果是表示＞等于或＜等于號的點用實心．6、C【解析】分析：根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數列出不等式組求解即可．詳解：∵點P（m-1，m+1）在第二象限，∴，解得-1＜m＜1．故選C．點睛：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】

根據已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，對4個條件逐一進行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點睛】此題主要考查學生對平行線判定定理的理解和掌握，解題時注意：同旁內角互補，兩直線平行．8、A【解析】

根據無理數的定義進行解答即可．【詳解】解：在實數，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數有，π，，，共有4個．故選：A．【點睛】本題考查的是無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數，含有π的絕大部分數，如2π．注意：判斷一個數是否為無理數，不能只看形式，要看化簡結果，是解題的關鍵．9、C【解析】

根據科學記數法的表示方法，n是幾小數點向右移動幾位，可得答案．【詳解】解：4.4×109=4400000000，原數中“0”的個數為8，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解析】

試題分析：如圖，如圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、④．【解析】

采取抽樣調查時，應能夠保證被抽中的調查樣本在總體中的合理、均勻分布，調查出現傾向性偏差的可能性是極小的，樣本對總體的代表性很強．【詳解】方案①、方案②、方案③選項選擇的調查對象沒有代表性．方案④在上述四個景區各調查100名游客，具有代表性．故答案為：④．【點睛】點評：本題考查了抽樣調查的可靠性．抽樣調查是實際中經常用采用的調查方式，如果抽取的樣本得當，就能很好地反映總體情況．否則，抽樣調查的結果會偏離總體的情況．12、【解析】

①+②得出3x+y=1④，③﹣②求x，把x=1代入④求出y，把x=1，y=﹣2代入①求出z即可．【詳解】①+②得：3x+y=1④，③﹣②得：x=1，把x=1代入④得：3+y=1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0，解得：z=3，所以原方程組的解為，故答案為：．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，能把三元一次方程轉化成二元一次方程組或一元一次方程是解此題的關鍵．13、1【解析】

首先得出的取值范圍，進而得出a，b的值，即可代入求出即可．【詳解】解：∵＜＜，

∴3＜＜4，

∴的整數部分為：a=3，小數部分為：b=-3，

∴a2+b-=32+-3-=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出無理數接近的有理數是解題關鍵．14、50【解析】

根據平行線的性質求出∠ABC的值，根據平角的定義求出∠4的值，利用角的和差即可求出∠2.【詳解】如圖所示∵，∴，即，∵∴∴故填50.【點睛】本題考查平行線的性質定理，平角的定義，角的和差.能根據題意建立已知角和未知角之間的聯系是解題關鍵.15、和為零的兩個數是互為相反數．【解析】

兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．【詳解】逆命題是:和是0的兩個數互為相反數；

故答案為：和是0的兩個數互為相反數．【點睛】本題主要考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，難度適中．16、±3【解析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3;（2）.

.【解析】

（1）根據實數的運算法則進行運算，即可得出結論；（2）利用代入消元法即可解得結果.【詳解】（1）原式＝5+4-3-2-1=3；（2），把②代入①，得6y-7-y=13，解得y=4，把代入②，得x=17，故原方程組的解為.【點睛】本題考查了實數的運算、解一元一次不等式組，解題的關鍵是：（1）根據實數的運算法則進行運算；（2）熟練掌握方程組的解法．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握方程組的解法是關鍵．18、（1）①△BMF，SAS；②60；（2）見解析【解析】

（1）①由BD，CE是△ABC的兩條角平分線知∠FBE=∠FBC=∠ABC，結合BE=BM，BF=BF，依據“SAS”即可證得△BEF≌△BMF；②利用三角形內角和求出∠ABC+∠ACB=120°，進而得出∠FBC+∠FCB=60°，得出∠BFC=120°，即可得出結論；（2）利用角平分線得出∠EBF=∠MBF，進而得出△BEF≌△BMF，求出∠BFM，即可判斷出∠CFM=∠CFD，即可判斷出△FCM≌△FCD，即可得出結論．【詳解】（1）解：①在BC上取一點M，使BM=BE，連接FM，如圖所示：∵BD、CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠FBE=∠FBM=∠ABC，在△BEF和△BMF中，，∴△BEF≌△BMF（SAS），故答案為：△BMF，SAS；②∵BD、CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠FBC+FCB=（∠ABC+∠ACB），在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，∴∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-×120°=120°，∴∠EFB=60°，故答案為：60；（2）證明：由①知，∠BFE=60°，∴∠CFD=∠BFE=60°∵△BEF≌△BMF，∴∠BFE=∠BFM=60°，∴∠CFM=∠BFC-∠BFM=120°-60°=60°，∴∠CFM=∠CFD=60°，∵CE是∠ACB的平分線，∴∠FCM=∠FCD，在△FCM和△FCD中，，∴△FCM≌△FCD（ASA），∴CM=CD，∴BC=CM+BM=CD+BE，∴BE+CD=BC．【點睛】本題是三角形綜合題，主要考查了角平分線的定義、三角形內角和定理、全等三角形的判定和性質，熟練掌握三角形內角和定理、全等三角形的判定和性質，證明∠CFM=∠CFD是解題的關鍵．19、（1）m-n；（2）；；（3）；（2）1；（5）2.【解析】

陰影部分的正方形的邊長為；方法：陰影部分的面積大正方形的面積個小長方形的面積；方法：表示出小正方形的邊長為，即可解答；大正方形的面積減去2個小長方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數式、、mn之間的等量關系；根據所得出的關系式，可求出的值；利用圖形面積之間關系得出即可求出．【詳解】陰影部分的正方形的邊長為；故答案為：．方法：陰影部分的面積大正方形的面積個小長方形的面積，所以陰影部分的面積為：；方法：表示出小正方形的邊長為，所以陰影部分的面積．故答案為：；．；故答案為：．；故答案為：1．，的值為2．故答案為：2．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎題，注意仔細觀察圖形，表示出各圖形的面積是關鍵．20、（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由見解析。【解析】

（1）首先根據三角形的三邊關系定理可得5-2＜AC＜5+2，再根據AC為奇數確定AC的值，進而可得周長；（2）根據等腰三角形的判定可得△ABC是等腰三角形．【詳解】（1）由題意得：5-2<AC<5+2，即：3<AC<7，∵AC為奇數，∴AC=5，∴△ABC的周長為5+5+2=12；（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差的絕對值，而小于兩邊的和．21、思考：30，150，兩直線平行，同位角相等；應用：80或1．【解析】

根據平行線性質定理，兩直線平行，同位角相等，解答問題即可．【詳解】思考：∵OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°∴圖1中∠CED=30°∴圖2中∠CED=150°故答案為30°；150°；兩直線平行，同位角相等；應用：∵∠AOB=80°，OA∥CE，OB∥ED，∴圖1中∠CED=80°∴圖2中∠CED=1°∴答案為：80°或1°.【點睛】考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．也考查了平角的定義．22、（1）∠CBA=150°，（2）α+β-γ=90°．【解析】

（1）過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，依據平行線的性質，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依據三角形外角性質，即可得到∠CBA的度數；（2）過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，依據平行線的性質，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根據三角形外角性質，即可得到α，β，γ之間的數量關系．【詳解】（1）如圖，過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠PCD=180°-∠D=60°，∠PCH=120°-∠PCD=60°，∴∠CHA=∠PCH=60°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠CBA=60°+90°=150°，（2）如圖，延長CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠D+∠PCD=180°，∠FHC