2025屆新疆烏魯木齊市第六十五中學數學八下期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數與方差為：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．則麥苗又高又整齊的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如圖，在中，，，，則點到的距離為（）A． B． C． D．3．已知點（，）在第二象限，則的取值范圍是（）A． B．C． D．4．如圖，在中，，，，分別是和的中點，則()A． B． C． D．5．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設P點經過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是A． B．C． D．6．下列因式分解正確的是（）A．2x2+4x＝2（x2+2x） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D．x2+y2＝（x+y）27．若，則的值為（）A．1 B．-1 C．-7 D．78．如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點O，點F、G分別是OB、OC的中點，連接AO．若AO＝3cm，BC＝4cm，則四邊形DEFG的周長是()A．7cm B．9cm C．12cm D．14cm9．一元二次方程配方后可變形為（）．A． B．C． D．10．某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，那么請你估計該廠這20萬件產品中合格產品約有（）A．1萬件 B．18萬件 C．19萬件 D．20萬件11．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．12．已知兩條對角線長分別為和的菱形，順次連接它的四邊的中點得到的四邊形的面積是（）A．100 B．48 C．24 D．12二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD的邊長是18，點E是AB邊上的一個動點，點F是CD邊上一點，CF=8，連接EF，把正方形ABCD沿EF折疊，使點A，D分別落在點A'，D'處，當點D'落在直線BC上時，線段AE14．如圖，AB∥CD∥EF，若AE=3CE，DF=2，則BD的長為________．15．一次函數y＝﹣2x+6的圖象與x軸的交點坐標是_____．16．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是．17．如圖，在?ABCD中，E是BC邊的中點，F是對角線AC的中點，若EF＝5，則DC的長為_____．18．一次函數，當時，，則_________.三、解答題（共78分）19．（8分）某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：（1）請將下表補充完整：（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：①從平均數和方差相結合看，的成績好些；②從平均數和中位數相結合看，的成績好些；③若其他隊選手最好成績在9環左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．20．（8分）已知關于的分式方程的解是負數，求的取值范圍.21．（8分）根據下列條件求出相應的函數表達式：（1）直線y=kx+5經過點（-2，-1）；（2）一次函數中，當x=1時，y=3；當x=-1時，y=1．22．（10分）如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，CE⊥AC與AD邊的延長線交于點E．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）延長DB至點F，聯結CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．23．（10分）（1）計算：（2）計算：24．（10分）如圖，在四邊形中，點分別是對角線上任意兩點，且滿足，連接，若.求證：（1）（2）四邊形是平行四邊形.25．（12分）下面是小丁設計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形”的尺規作圖過程.已知:如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0為AC的中點.求作:四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形.作法:①作射線BO，在線段BO的延長線上取點D，使得DO=BO；②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形.根據小丁設計的尺規作圖過程.(1)使用直尺和圓規，在圖中補全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明.證明:∴點O為AC的中點，∴AO=CO.又∵DO=BO，∵四邊形ABCD為平行四邊形(__________)(填推理的依據).∵∠ABC=90°，∴?ABCD為矩形(_________)(填推理的依據).26．珠海長隆海洋王國暑假期間推出了兩套優惠方案：①購買成人票兩張以上（包括兩張），則兒童票按6折出售；②成人票和兒童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/張，兒童票是240元/張，張華準備暑假期間帶家人到長隆海洋王國游玩，準備購買8張成人票和若干張兒童票．（1）請分別寫出兩種優惠方案中，購買的總費用y（元）與兒童人數x（人）之間的函數關系式；（2）對x的取值情況進行分析，說明選擇哪種方案購票更省錢．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，數據越不穩定；方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，數據越穩定，據此判斷出小麥長勢比較整齊的是哪種小麥即可．【詳解】∵=＞=，∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，∴甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選D．【點睛】本題主要考查了方差的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，數據越不穩定；方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，數據越穩定．2、D【解析】

根據直角三角形的性質、勾股定理分別求出AB、BC，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：設點C到AB的距離為h，

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴AB=2BC，

由勾股定理得，AB2-BC2=AC2，即（2BC）2-BC2=22，

解得，BC=，

則AB=2BC=，

由三角形的面積公式得，，

解得，h=1，

故選：D．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵．3、B【解析】

根據象限的定義以及性質求出的取值范圍即可．【詳解】∵點（，）在第二象限∴解得故答案為：B．【點睛】本題考查了象限的問題，掌握象限的定義以及性質是解題的關鍵．4、A【解析】

根據三角形的中位線即可求解.【詳解】∵分別是和的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=BC=2cm故選A.【點睛】此題主要考查中位線的性質，解題的關鍵是熟知三角形中位線的定義與性質.5、B。【解析】當點P由點A向點D運動時，y的值為0；當點p在DC上運動時，y隨著x的增大而增大；當點p在CB上運動時，y不變；當點P在BA上運動時，y隨x的增大而減小。故選B。6、B【解析】

把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式，是否最簡整式是關鍵和左右兩邊等式是否相等來判斷【詳解】A.2x2+4x＝2（x2+2x）中（x2+2x）不是最簡整式，還可以提取x，故A錯誤。B.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）既是最簡，左右兩邊又相等，所以B正確C.x2﹣2x+1＝（x﹣2）2滿足了最簡相乘，但是等式左右兩邊不相等D.x2+y2＝（x+y）2滿足了最簡相乘，但是等式左右兩邊不相等【點睛】主要考查因式分解的定義和整式的乘法7、D【解析】

首先根據非負數的性質，可列方程組求出x、y的值，進而可求出x-y的值．【詳解】由題意，得：，

解得；

所以x-y=4-（-3）=7；

故選：D．【點睛】此題主要考查非負數的性質：非負數的和為1，則每個非負數必為1．8、A【解析】

根據三角形中位線定理分別求出DE、EF、FG、DG，計算即可．【詳解】解：∵BD、CE是△ABC的中線，

∴DE=BC=2，

同理，FG=BC=2，EF=OA=1.5，DG=OA=1.5，

∴四邊形DEFG的周長=DE+EF+FG+DG=7（cm），

故選：A．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．9、C【解析】

常數項移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項系數一半的平方，寫成完全平方式即可得．【詳解】解：∵，∴，即．故選C．【點睛】此題考查的是配方法,掌握完全平方公式的特征是解決此題的關鍵.10、C【解析】

抽取的100件進行質檢，發現其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出這類產品的合格率是95%，然后利用樣本估計總體的思想，即可知道合格率是95%，即可求出該廠這20萬件產品中合格品的件數．【詳解】∵某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，∴合格的有95件，∴合格率為95÷100=95%，∴估計該廠這20萬件產品中合格品約為20×95%=19萬件，故選C.【點睛】此題主要考查了樣本估計總體的思想，此題利用樣本的合格率去估計總體的合格率．11、A【解析】

根據不等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】A．將已知不等式的兩邊同時加上5，得，故本選項符合題意；B．將已知不等式的兩邊同時乘，得，故本選項不符合題意；C．將已知不等式的兩邊同時乘，得，故本選項不符合題意；D．不能得出，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質是解決此題的關鍵．12、D【解析】

順次連接這個菱形各邊中點所得的四邊形是矩形，且矩形的邊長分別是菱形對角線的一半．【詳解】解：如圖∵E、F、G、H分別為各邊中點

∴EF∥GH∥AC，EF=GH=AC，

EH=FG=BD，EH∥FG∥BD

∵DB⊥AC，

∴EF⊥EH，

∴四邊形EFGH是矩形，

∵EH=BD=3cm，EF=AC=4cm，

∴矩形EFGH的面積=EH×EF=3×4=12cm2，

故選D．【點睛】本題考查了菱形的性質，菱形的四邊相等，對角線互相垂直，連接菱形各邊的中點得到矩形，且矩形的邊長是菱形對角線的一半．二、填空題（每題4分，共24分）13、4或1【解析】

分兩種情況：①D′落在線段BC上，②D′落在線段BC延長線上，分別連接ED、ED′、DD′，利用折疊的性質以及勾股定理，即可得到線段AE的長．【詳解】解：分兩種情況：①當D′落在線段BC上時，連接ED、ED′、DD′，如圖1所示：由折疊可得，D，D'關于EF對稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，∴CD′＝D'F2-C∴BD'＝BC?CD'＝12，設AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋122，∴182＋x2＝（18?x）2＋122，解得：x＝4，即AE＝4；②當D′落在線段BC延長線上時，連接ED、ED′、DD′，如圖2所示：由折疊可得，D，D'關于EF對稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，CD'＝D'F2-C∴BD'＝BC＋CD'＝24，設AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋242，∴182＋x2＝（18?x）2＋242，解得：x＝1，即AE＝1；綜上所述，線段AE的長為4或1；故答案為：4或1．【點睛】本題考查了正方形的性質、折疊變換的性質、線段垂直平分線的性質、勾股定理等知識；熟練掌握折疊變換的性質，由勾股定理得出方程是解題的關鍵，注意分類討論．14、1【解析】

根據平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計算得到答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，，.解得，BD=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．15、（3，0）【解析】

y＝0，即可求出x的值，即可求解.【詳解】解：當y＝0時，有﹣2x+6＝0，解得：x＝3，∴一次函數y＝﹣2x+6的圖象與x軸的交點坐標是（3，0）．故答案為：（3，0）．【點睛】此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是熟知一次函數的性質.16、1【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分，可得OA的長，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根據勾股定理可求得OB的長，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，∴OA=AC=6，BD=2OB，∵AB⊥AC，AB=8，∴OB===10，∴BD=2OB=1．故答案為：1．17、1【解析】

根據三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得AB長，進而根據平行四邊形的對邊相等可得CD=AB=1即可．【詳解】解：∵E是BC邊的中點，F是對角線AC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴AB＝2EF＝1，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∴CD＝1．故答案為：1【點睛】本題考查了三角形中位線定理及平行四邊形的性質，熟練掌握定理和性質是解題的關鍵．18、3或1【解析】

分k＞0和k＜0兩種情況，結合一次函數的增減性，可得到關于k、b的方程組，求解即可．【詳解】解：當k＞0時，此函數y隨x增大而增大，∵當1≤x≤4時，3≤y≤1，∴當x＝1時，y＝3；當x＝4時，y＝1，∴，解得；當k＜0時，此函數y隨x增大而減小，∵當1≤x≤4時，3≤y≤1，∴當x＝1時，y＝1；當x＝4時，y＝3，∴，解得：，∴k＋b＝3或1．故答案為：3或1．【點睛】本題考查的是一次函數的性質，在解答此題時要注意進行分類討論．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）（2）①甲；②乙；③選乙；理由見解析.【解析】試題分析：（1）分別根據方差公式、中位數的定義以及算術平均數的計算方法進行計算即可得解；（2）①在平均數相等的情況下，方差小的成績穩定，比較方差可得結論；②在平均數相等的情況下，中位數大的成績好，比較中位數可得結論；③根據數據特征、折線圖的趨勢和命中9環以上的次數來進行綜合判斷，繼而選出參賽隊員.解：（1）平均數方差中位數甲1.2乙77.5（2）①甲；②乙；③選乙；理由：綜合看，甲發揮更穩定，但射擊精準度差；乙發揮雖然不穩定，但擊中高靶環次數更多，成績逐步上升，提高潛力大，更具有培養價值，應選乙20、且.【解析】

先解出關于的分式方程，根據解為負數，即可求得m的取值范圍．【詳解】由=1得，∴∵x＜0，且x+1≠0∵＜0且∴且【點睛】本題考查了分式方程的求解，考查了一元一次不等式的求解．根據解為負數，表示成不等式再求解是解題的關鍵．21、（1）；（2）．【解析】

（1）將點代入即可得；（2）根據點和，直接利用待定系數法即可得．【詳解】（1）將點代入直線得：解得則函數表達式為；（2）設一次函數的表達式為由題意，將點和代入得：解得則一次函數的表達式為．【點睛】本題考查了利用待定系數法求一次函數的表達式，掌握待定系數法是解題關鍵．22、（1）見解析；（2）∠BCF=15°【解析】

(1)利用正方形的性質得出AC⊥DB，BC//AD,再利用平行線的判定與性質結合平行四邊形的判定方法得出答案;(2)利用正方形的性質結合直角三角形的性質得出∠OFC=30°，即可得出答案．【詳解】解：（1）證明：∵ABCD是正方形，∴AC⊥DB，BC∥AD∵CE⊥AC∴∠AOD=∠ACE=90°∴BD∥CE∴BCED是平行四邊形（2）如圖：連接AF，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC，BD=AC=2OB=2OC，即OB=OC∴∠OCB=45°∵Rt△OCF中，CF=BD=2OC，∴∠OFC=30°∴∠BCF=60°-45°=15°【點睛】本題考查了正方形的性質以及平行四邊形的判定和直角三角形的性質，掌握正方形的性質是解題關鍵．23、（1）15；（2）.【解析】

(1)先進行二次根式的化簡，然后再根據二次根式乘除法的運算法則進行計算即可；(2)先分別化簡各個二次根式，然后再進行合并即可.【詳解】(1)原式=3×5÷=15÷=15；(2)原式=3﹣4+=－+.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）利用兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB．

（2）由△AFD≌△CEB，容易證明AD=BC且AD∥BC，可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【詳解】證明：（1），又∴（SAS）．（2），四邊形是平行四邊形【點睛】此題