2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（）A． B．C． D．2．把一些書分給幾名同學，若________；若每人分11本，則不夠．依題意，設有x名同學，可列不等式9x+7＜11x，則橫線上的信息可以是A．每人分7本，則可多分9個人B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本D．其中一個人分7本，則其他同學每人可分9本3．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現在又有36張白鐵皮．設用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（）A． B．C． D．4．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．對剡溪水質情況的調查B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查C．對某班50名同學體重情況的調查D．對某品牌日光燈質量情況的調查5．方程組的解為（）A． B． C． D．6．已知是方程組的解，則的值是（）A．–1 B．1 C．2 D．37．如圖在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分線與BC分別交于E、F兩點，則△AEF的周長為()A．2 B．4 C．8 D．不能確定8．點M為數軸上表示﹣2的點，將點M沿數軸向右平移5個單位點N,則點N表示的數是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一79．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．±10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是關于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．4 B．±4 C．3 D．±311．某同學在研究傳統文化“抖空竹”時有一個發現：他把它抽象成數學問題，如圖所示：已知，，，則的度數是（）A． B． C． D．12．△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數，符合條件的三角形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”揭示了三角形的一個外角與它的兩個內角之間的數量關系，請探索并寫出三角形沒有公共頂點的兩個外角與它的第三個內角之間的關系：_______.14．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數字是________．15．如圖，兩直線a．b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a．b的位置關系是____________．16．已知方程組的解滿足，則的取值范圍為__________________.17．如果∠1=80°，∠2的兩邊分別與∠1的兩邊平行，那么∠2=___________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）直角三角形中，，直線過點．（1）當時，如圖①，分別過點、作于點，于點．求證：．（2）當，時，如圖②，點與點關于直線對稱，連接、，動點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿邊向終點運動，同時動點從點出發，以每秒3個單位的速度沿向終點運動，點、到達相應的終點時停止運動，過點作于點，過點作于點，設運動時間為秒．①用含的代數式表示．②直接寫出當與全等時的值．19．（5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上．（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．20．（8分）如圖，BD⊥AC于點D，EF⊥AC于點F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.(1)求∠GFC的度數；(2)求證：DM∥BC．21．（10分）計算：2x2y（3-x4y）-（5x3y）222．（10分）已知關于x、y的二元一次方程y=kx+b的解為和，求k，b的值，以及當x=6時，y的值.23．（12分）《九章算術》里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉．下禾五秉，益實一斗，當上禾二乘、問上、下禾實一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結出的糧食，再加．上六斗，相當于10捆下等谷子結出的糧食．5捆下等谷子結出的糧食，再加上一斗，相當于2捆上等谷子結出的糧食．問：上等谷子和下等谷子每捆能結出多少斗糧食？請解答上述問題．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：設原來的平均速度為x千米/時，由題意得，．故選B．考點：由實際問題抽象出分式方程．2、C【解析】

根據不等式表示的意義解答即可．【詳解】由不等式9x+7＜11x，可得：把一些書分給幾名同學，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．【點睛】本題考查根據實際問題列不等式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．3、B【解析】設用x張制作盒身，y張制作盒底，根據題意得：．故選B．4、C【解析】分析：在要求精確、調查難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．詳解：A．對剡溪水質情況的調查適合抽樣調查；B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查適合抽樣調查；C．對某班50名同學體重情況的調查適合全面調查；D．對某品牌日光燈質量情況的調查適合抽樣調查．故選C．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、C【解析】

用加減消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【詳解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程組的解為：，故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．6、B【解析】

首先將方程組的解代入，再計算a+b的值.【詳解】首先將方程組的解代入可得：兩式相加可得，即a+b=2=1故選B.【點睛】本題主要考查方程組的解求參數，關鍵在于湊出a+b的值.7、C【解析】

直接根據線段垂直平分線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周長=BC=8故選：C．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．8、A【解析】

根據點在數軸上平移時，左減右加的方法計算即可求解．【詳解】解：由M為數軸上表示-2的點，將點M沿數軸向右平移5個單位到點N可列：-2+5=3，

故選A．【點睛】此題主要考查點在數軸上的移動，知道“左減右加”的方法是解題的關鍵．9、A【解析】

根據立方根的定義進行選擇即可.【詳解】的立方根是．故選：.【點睛】本題考查了立方根的定義，掌握立方根的定義是解題的關鍵.10、A【解析】

根據一元一次不等式的定義，|m|﹣3=1，m+1≠2，分別進行求解即可．【詳解】根據題意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義中的未知數的最高次數為1次，本題還要注意未知數的系數不能是2．11、B【解析】

延長交于，依據，，可得，再根據三角形外角性質，即可得到．【詳解】解：如圖，延長交于，，，，又，，故選：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．12、B【解析】

首先求出x，y的值，再根據三角形三邊關系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【詳解】方程組的解為：，∵△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數，∴2＜第三邊長＜6，∴第三邊長可以為：3，1．∴這樣的三角形有2個．故選B．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解決問題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內角加上180°【解析】

根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式，再根據三角形的內角和定理整理即可得解.【詳解】解：如圖，根據三角形的外角性質，∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC，∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，根據三角形內角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2=∠A+180°，∴三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內角加上180°.故答案為：三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內角加上180°..【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵是解題的關鍵，作出圖形更形急直觀.14、1【解析】

解：原式=，的末位數是以2、4、8、1這四個數字進行循環，則的末位數字是1．故答案為：1．15、平行【解析】分析：因為∠2與∠3是鄰補角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，兩直線平行即可得出a，b的位置關系．詳解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b.故答案為平行.點睛：本題考查了鄰補角的性質以及判定兩直線平行的條件．16、【解析】

將m看做已知數表示出x與y，代入已知不等式即可求出m的范圍．【詳解】解：，

②-①得：x-y=1-2m，

代入已知不等式得：-1＜1-2m＜0，

解得：故答案為．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、80°或100°【解析】

根據題意作出圖形，進而根據兩邊互相平行的兩個角相等或互補進行分析求解即可．【詳解】解：如圖1，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2=80°；如圖2，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠3=∠1=80°，∴∠2=180°-∠3=180°-80°=100°，綜上所述，∠2的度數等于80°或100°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）①CN=6-3t；（2）3.5秒或5秒或6.5秒【解析】

（1）根據垂直的定義得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理證明△ACD≌△CBE；（2）①由題意得，AM=t，FN=3t，則CM=8-t，由折疊的性質可知，CF=CB=6，即可得出結果；②分點F沿F→C路徑運動，點F沿C→B路徑運動，點F沿B→C路徑運動，點F沿C→F路徑運動四種情況，根據全等三角形的判定定理列式計算．【詳解】（1）證明：△ACD與△CBE全等．理由如下：∵AD⊥直線l，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）解：①由題意得，AM=t，FN=3t，則CM=8-t，由折疊的性質可知，CF=CB=6，∴CN=6-3t；②由折疊的性質可知，∠BCE=∠FCE，∵∠MCD+∠CMD=90°，∠MCD+∠BCE=90°，∴∠NCE=∠CMD，∴當CM=CN時，△MDC與△CEN全等，當點F沿F→C路徑運動時，8-t=6-3t，解得，t=-1（不合題意），當點F沿C→B路徑運動時，8-t═3t-6，解得，t=3.5，當點F沿B→C路徑運動時，由題意得，8-t=18-3t，解得，t=5，當點F沿C→F路徑運動時，由題意得，8-t=3t-18，解得，t=6.5，綜上所述，當t=3.5秒或5秒或6.5秒時，△MDC與△CEN全等．【點睛】本題是三角形綜合題目，考查的是全等三角形的判定和性質、直角三角形的性質、以及分類討論等知識；掌握全等三角形的判定定理和性質定理，靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．19、(1)（2）見解析（3）是【解析】試題分析:（1）（2）（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，對稱軸如下：考點：本題考查軸對稱圖形。點評：軸對稱的知識雖然是偏基礎的，但是要求學生不僅能夠辨認識別并判斷軸對稱圖形，還要求學生能夠畫出已知圖形的軸對稱圖形以及相應的對稱軸。20、（1）125°；（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據平行線的性質得到∠EFG=∠1=35°，再根據角的和差關系可求∠GFC的度數；（2）根據平行線的性質得到∠2=∠CBD，等量代換得到∠1=∠CBD，根據平行線的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據平行線的性質即可得到結論．試題解析：解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°，∴∠GFC=90°+35°=125°；（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC．∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．點睛：本題考查了平行線的判定和性質，熟練掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．21、6