2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個多邊形的內角和為540°，那么這個多邊形對角線的條數為（）A．5 B．6 C．7 D．82．已知點到軸的距離是2和5，若點在第四象限，則點的坐標是A． B． C． D．3．下列命題中，錯誤的是（）A．是3的一個平方根 B．是3的算術平方根C．3的平方根就是3的算術平方根 D．的平方是34．把不等式組x+1>0x-1≤0的解集表示在數軸上，正確的是（A． B． C． D．5．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圓6．若，則下列判斷中錯誤的是（）A． B． C． D．7．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，滿足條件的m的所有正整數值為（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，38．如圖所示，直角三角形ABO的周長為100，在其內部有個小直角三角形周長之和為（）A．90 B．100 C．110 D．1209．如圖，直線AB和CD相交于O點，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（）A．40° B．50° C．60° D．30°10．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．4個數a、b、c、d排列成,我們稱之二階行列式，規(guī)定它的運算法則為,若,則_12．某籃球比賽的計分規(guī)則是：勝場得分，平一場得分，負場得分.某球隊參賽場，積分，若不考慮比賽順序，則該隊平、勝、負的情況可能有_______種.13．計算的結果是________．14．如圖是一塊菜地，已知米，米，米，米．則這塊菜地的面積是_____．15．小華將直角坐標系中的貓眼的圖案向右平移了3個單位長度，平移前貓眼的坐標為（–4，3）、（–2，3），則移動后貓眼的坐標為__________。16．如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，，求的值.解：根據算術平方根的定義，由，得，所以①……第一步根據立方根的定義，由，得②……第二步由①②解得……第三步把代入中，得……第四步（1）以上解題過程存在錯誤，請指出錯在哪些步驟，并說明錯誤的原因；（2）把正確解答過程寫出來.18．（8分）計算：（1）；（2）．19．（8分）解不等式組：并寫出它的所有的非負整數解．20．（8分）（1）計算：（3mn2）2?（﹣2m）3÷（﹣4mn）（2）計算：（x﹣5）（2x+3）﹣（x﹣2）221．（8分）古運河是揚州的母親河．為打造古運河風光帶，現有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．(1)根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：.根據甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．(寫出完整的解答過程)22．（10分）在平面直角坐標系xOy中，點，，將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．（1）在直角坐標系中畫出A、B、C的位置，并寫出點C坐標；（2）求的面積．23．（10分）已知：如圖，點E，A，C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．24．（12分）如圖，點D為射線CB上一點，且不與點B、C重合，DE∥AB交直線AC于點E，DF∥AC交直線AB于點F.畫出符合題意的圖形，猜想∠EDF與∠BAC的數量關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析:先根據多邊形的內角和公式求出多邊形的邊數，再根據多邊形的對角線的條數與邊數的關系求解.詳解:設所求正n邊形邊數為n，則（n-2）?180°=140°，解得n=1，∴這個多邊形的對角線的條數==1．故選：A.點睛:本題考查根據多邊形的內角和計算公式及多邊形的對角線的條數與邊數的關系，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理.2、C【解析】

根據點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．【詳解】解：點P到x，y軸的距離分別是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若點P在第四象限，

y=-2，x=1．

則點P的坐標是（1，-2），

故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】

根據平方根及算術平方根的定義逐項分析即可.【詳解】A、是3的一個平方根，說法正確，故本選項錯誤；B、是3的算術平方根，說法正確，故本選項錯誤；C、3的平方根是±，3的算術平方根是，原說法錯誤，故本選項正確；D、-的平方是3，說法正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平方根及算術平方根的知識，注意一個正數的平方根有兩個且互為相反數，算術平方根只有一個．4、D【解析】

先求出每一個不等式的解集，得到不等組的解集，然后在數軸上表示出來即可.【詳解】解：x+1>0①解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤1，所以不等組的解集為：-1＜x≤1，在數軸上表示為：，故選D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式的基本性質是解不等式的關鍵.5、B【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知：角、正方形、圓都是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.6、B【解析】

根據不等式性質判斷.【詳解】A.應用不等式性質，不等式兩邊同時加上同一個數，不等式符號方向不變，則A正確；B.若c2=0，則B選項不成立，故選項B錯誤；C.不等號兩邊同乘以一個負數時不等號方向改變，故選項C正確；D.不等式兩邊同除以一個正數不等號方向不變，故選項D正確.故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，注意不等號兩邊同乘以一個負數，不等號方向改變．7、A【解析】

先解二元一次方程組求得x和y,再由x+y＞﹣列出關于m的不等式，求解即可.【詳解】解：，①×2-②得，，將代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴滿足條件的m的所有正整數為：1，2，3，4，5.故選：A.【點睛】本題考查了解含參的二元一次方程組和解一元一次不等式，正確用參量m表示方程組的解是解題關鍵.8、B【解析】過小直角三角形的直角定點作AO，BO的平行線，則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．∴小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長．∴這n個小直角三角形的周長為1．故選B．9、B【解析】

直接利用鄰補角的定義結合垂線的定義進而得出答案．【詳解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故選：B．【點睛】主要考查了鄰補角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數是解題關鍵．10、D【解析】

根據因式分解的定義進行分析.【詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項錯誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項錯誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項錯誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項正確．故選D．【點睛】考核知識點：因式分解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-【解析】

利用題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】利用題中新定義得：(x-2)2?(x+3)(x+1)=7，整理得：-8x=6，解得：x=,故答案為.【點睛】本題考查了實數的運算，關鍵是理解新定義的含義.12、1【解析】

本題設出勝的場數為x，平的場數為y，那么負的場數為（12-x-y），那么以積分作為等量關系列出方程．【詳解】解：設勝的場數為x，平的場數為y，那么負的場數為（12-x-y）

1x+y+0（12-x-y）=24

則y=24-1x

∵x，y為正整數或0，x+y≤12，；故該隊平、勝、負的情況可能有1種．

故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程的應用、積分問題，設出不同的情況，然后根據題目所給的條件限制求出解．13、2【解析】

根據算術平方根定義直接進行計算化簡即可【詳解】=2，故填2【點睛】本題考查二次根式的化簡與性質，熟知算術平方根的定義是解題關鍵14、96平方米【解析】

先連接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，進而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形，再利用S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面積．【詳解】如右圖所示，連接AC，

∵∠D=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴AC=10，又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴（平方米）；故答案為：96平方米．【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理的應用．解題的關鍵是構造Rt△ACD，并證出△ABC是直角三角形．15、（-1,3）、（1,3）【解析】

利用坐標系中的移動法則右加左減，上加下減來確定向右平移后的各點的坐標即可【詳解】∵向右平移三個單位長度，橫坐標分別加3，縱坐標不變∴移動后貓眼的坐標為：（-1,3）、（1,3）【點睛】在坐標系中確定點的位置和平移是本題的考點，熟練掌握平移法則是解題的關鍵.16、55°【解析】

利用平行線的性質和翻折變換的性質即可求得．【詳解】∵∠ABC=110°，紙條的上下對邊是平行的，∴∠ABC的內錯角=∠ABC=110°；∵是折疊得到的∠1，∴∠1=0.5×110°=55°．故填55°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）錯誤在第一步和第四步，理由見解析；（2）當時，無解當時，【解析】

（1）根據算術平方根的定義可知錯誤步驟及原因；（2）可由算術平方根和立方根的定義求出x,y的值代入求解即可，其中x的值有兩個.【詳解】解：（1）錯誤在第一步和第四步第一步錯誤原因：∵1的平方根是，∴第四步錯誤原因：當時，無解（2）解：根據算術平方根的定義，由，得，所以，根據立方根的定義，由，得，，解得，解得∴當時，無解當時，【點睛】本題考查了平方根和立方根，正確理解平方根和立方根的定義和性質是解題的關鍵.18、（1）（2）【解析】

（1）根據同底數冪的乘除法可以解答本題；（2）根據平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算即可解答本題．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、不等式組的非負整數解為．【解析】

先按解一元一次不等式組的一般步驟求出不等式組的解集，再找到符合解集要求的非負整數即可.【詳解】解不等式，得x＞-3，解不等式,得，∴原不等式組的解集為．∴原不等式組的非負整數解為．【點睛】掌握“解一元一次不等式組的一般步驟和確定不等式組解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”是解答本題的關鍵.”20、（1）18（2）【解析】

（1）先算乘方，再依次按照乘除法計算；（2）先利用多項式乘方和平方差公式去括號，再進行計算.【詳解】（1）（3mn2）2?（﹣2m）3÷（﹣4mn）=9m2n4?（﹣8m3）÷（﹣4mn）=18;（2）（x﹣5）（2x+3）﹣（x﹣2）2=2x2-7x-15-x2+4x-4=.【點睛】本題考查的是整式的混合運算，熟練掌握多項式，平方差公式和乘方的計算是解題的關鍵.21、(1)20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數，B工程隊整治河道的米數；(2)A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【解析】

（1）此題蘊含兩個基本數量關系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數+B工程隊整治河道的米數=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【詳解】(1)甲同學：設A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學：A工程隊整治河道的米數為x，B工程隊整治河道的米數為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數，B工程隊整治河道的米數；(2)選甲同學所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數為：12x＝60，B工程隊整治河道的米數為：8y＝120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【點睛】此題主要考查利用基本數量關系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數+B工程隊整治河道的米數=180，運用不同設法列出不同的方程組解決實際問題．22、（1）畫點見解析，C（-1，1）；（2）1.【解析】分析：（1）利用點平移的坐標規(guī)律寫出C點坐標；（2）根據三角形面積公式，用矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積可計算出△ABC的面積．詳解：（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=1．點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．23、見解析【解析】

首先由AB∥CD，根據平行線的性質可得∠BAC=∠ECD，再由條件AB=CE，AC=CD可證出△BAC和△EC