2.5一元二次方程應(yīng)用第1課時(shí)增加率問題與利潤(rùn)問題

第1頁

動(dòng)腦筋

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是6000元,伴隨生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是3600元，哪種藥品成本年平均下降率較大?第2頁探究解:設(shè)甲種藥品成本年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2

元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本年平均下降率22.5%(相同)第3頁說一說增加率問題：設(shè)基數(shù)為a，平均增加率為x，則一次增加后值為＿＿＿＿，二次增加后值為＿＿＿＿＿．

降低率問題：若基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后值為＿＿＿＿＿，二次降低后值為＿＿＿＿＿＿．第4頁小知識(shí)1.兩次增加后量=原來量(1+增加率)2若原來為a,平均增加率是x,增加后量為b

則第1次增加后量是a(1+x)=b第2次增加后量是a(1+x)2=b…第n次增加后量是a(1+x)n=b2.反之，若為兩次降低，則平均降低率公式為a(1-x)2=b3.平均增加(降低兩次率)公式4.注意:(1)1與x位置不要調(diào)換(2)解這類問題用

直接開平方法第5頁例1

某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增加百分率是多少?分析:則2月份比一月份增產(chǎn)________噸.2月份產(chǎn)量是___________噸3月份比2月份增產(chǎn)___________噸3月份產(chǎn)量是___________噸5000(1+x)5000x5000(1+x)x5000(1+x)2解:設(shè)平均每個(gè)月增加百分率為x，依題意得5000(1+x)2=7200.解得x1=0.2，x2=-2.2(不合題意).答:平均每個(gè)月增加百分率是20%.舉例第6頁例2

某商店從廠家以每件21元價(jià)格購進(jìn)一批商品,若每件商品售價(jià)為x元,則天天可賣出(350-10x)件,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超出進(jìn)價(jià)20%.商店要想天天賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品售價(jià)應(yīng)為多少元?舉例第7頁第8頁一、列方程解應(yīng)用題普通步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系;2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位要注明單位;3.列:列代數(shù)式,依據(jù)等量關(guān)系式列方程;4.解:解所列方程;5.驗(yàn):是否是所列方程解;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整語句,注明單位.二、列方程解應(yīng)用題關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.小結(jié)與復(fù)習(xí)第9頁習(xí)題1.11.政府近幾年下大力氣降低藥品價(jià)格,希望使廣大人民群眾看得起病吃得起藥,某種針劑單價(jià)由100元經(jīng)過兩次降價(jià),降至64元,設(shè)平均每次下降百分率為x，則可列方程:2.某商廈二月份銷售額為100萬元，三月份銷售額下降了20%,該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營(yíng)辦法,銷售額開始穩(wěn)步上升,五月份銷售額到達(dá)了135.2萬元,設(shè)四、五月份平均增加率為x，則可列方程:100(1-x)2=64.100(1-20%)(1+x)2=135.2.第10頁某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元臺(tái)燈以40元售出,平均每個(gè)月能售出600個(gè).市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)