《方差》學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解方差的概念和計(jì)算公式;理解方差概念的產(chǎn)生的過程;會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小,并對(duì)探究的問題作出決策.2.經(jīng)歷探索平均差、方差的應(yīng)用過程,體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的平均差、方差的求法以及區(qū)別,積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn).3.培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí),形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度,認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題,掌握其求法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解方差公式,應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況進(jìn)行比較、判斷.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)導(dǎo)入新課運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次甲20161618乙16122012甲、乙兩名足球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行4次射門測(cè)試,每進(jìn)1個(gè)球得2分,下表記錄的是這兩名運(yùn)動(dòng)員4次射門的成績(單位:分).若要選一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽,選誰更好?誰成績更穩(wěn)定?探究新知學(xué)生活動(dòng)【一起探究】農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10

塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？探究新知（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請(qǐng)計(jì)算后說明．

說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．,探究新知產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較小（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量探究新知

概念探究新知方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小．探究新知②請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：根據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．顯然

＞

，即說明甲種甜玉米產(chǎn)量的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．,.探究新知做一做1.下面兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一組穩(wěn)定？（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.答：第（2）組比較穩(wěn)定.探究新知

s29s24s2s2探究新知例甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：甲：710887；乙：89797.計(jì)算在這5天中，哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較小？探究新知∴乙臺(tái)編織機(jī)出的產(chǎn)品的波動(dòng)性較小.解:,,..∵,當(dāng)堂訓(xùn)練1.樣本方差的作用是（）

A.表示總體的平均水平

B.表示樣本的平均水平

C.準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小

D.表示樣本的波動(dòng)大小D2.一組數(shù)據(jù)2,0,1，x,3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是(

)A.2

B.4C.1

D.3A當(dāng)堂訓(xùn)練3.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁A甲乙丙丁平均數(shù)/cm561560561560方差s2/cm23.53.515.516.5當(dāng)堂訓(xùn)練4.已知樣本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么樣本2x1＋3,2x2＋3,2x3＋3，…，2xn＋3的方差是(

)A.1

B.2C.3

D.4D當(dāng)堂訓(xùn)練5.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績（單位：分）如下：甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478當(dāng)堂訓(xùn)練（1）填寫下表：同學(xué)平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評(píng)價(jià).當(dāng)堂訓(xùn)練解：從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；從方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成績比乙相對(duì)穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好.回顧反思

基礎(chǔ)通關(guān)BD543218763.

【原創(chuàng)題】“五四”期間,某校團(tuán)委對(duì)八(2)班5名同學(xué)學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的期數(shù)進(jìn)行抽查,結(jié)果顯示如下:52,50,49,a,53,抽查小組已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為51,則這組數(shù)據(jù)的方差是

.

4.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺(tái),是立足黨員,面向全社會(huì)的優(yōu)質(zhì)平臺(tái),現(xiàn)在將王老師最近一周“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”App每日學(xué)習(xí)積分的和匯總?cè)缦?197,202,200,201,199,198,203,在計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的過程中將每個(gè)數(shù)據(jù)都減去200,得到一組新的數(shù)據(jù)-3,2,0,1,-1,-2,3,且新的這組數(shù)據(jù)的方差為4,則原數(shù)據(jù)方差是

.

2454321876

A543218766.[保定徐水縣期末]如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差,要從中選拔一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇的是 (

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁A

甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180方差3.63.67.48.1543218767.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,經(jīng)計(jì)算,甲射擊成績的平均數(shù)是9環(huán),方差是1.4,乙射擊成績的平均數(shù)是9環(huán),方差是0.8,下列說法中一定正確的是 (

)A.甲的總環(huán)數(shù)大于乙的總環(huán)數(shù)B.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定C.甲、乙成績的眾數(shù)相同D.乙的成績比甲的成績波動(dòng)小D54321876

乙

甲乙丙丁95959898s20.83.21.00.854321876

能力突破C109111210.為迎接全區(qū)體育質(zhì)量監(jiān)測(cè),小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉,他記錄了某周每天做引體向上的個(gè)數(shù),如下表.其中有三天的個(gè)數(shù)被污染看不清楚了,但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是13,平均數(shù)是12,那么這組數(shù)據(jù)的方差是

.

11.若一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3

的方差為4,將這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)的2倍與3的和,作為一組新數(shù)據(jù)2x1+3,2x2+3,2x3+3,新數(shù)據(jù)的方差為

.

星期一二三四五六七個(gè)數(shù)1112

131216109111212.

【原創(chuàng)題】為了深入貫徹落實(shí)保定市教育局《“馬蘭花開遍太行山”工程實(shí)施方案》通知要求,某中學(xué)舉行了班級(jí)紅歌賽,根據(jù)初賽成績,八、九年級(jí)各選出5個(gè)班級(jí)組成八年級(jí)代表隊(duì)和九年級(jí)代表隊(duì)參加學(xué)校比賽.兩個(gè)代表隊(duì)各選出的5個(gè)班級(jí)決賽成績?nèi)鐖D所示:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)a8585九年級(jí)85bc1091112根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)填空:a=

;b=

;c=

;

(2)結(jié)合兩個(gè)年級(jí)決賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)年級(jí)的決賽成績較好;8580100解:八年級(jí)決賽成績較好.因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均成績相同,但是八年級(jí)的中位數(shù)是85,說明有一半以上班級(jí)達(dá)到或高于85分,而九年級(jí)的中位數(shù)是80,85大于80,所以在平均數(shù)相同的情況下,中位數(shù)高的八年級(jí)決賽成績較好.1091112(3)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定的年級(jí)勝出,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)能勝出?請(qǐng)說明理由.

109111213.

【數(shù)據(jù)分析觀念】[滄州肅寧縣期末]端午假期,嘉淇一家游覽郊野公園,公園內(nèi)有一假山,假山上有一條石階小路,其中有兩段臺(tái)階的高度如圖所示(圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度,單位:cm),請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),解決下列問題:素養(yǎng)達(dá)標(biāo)13(1)把每一級(jí)的高度作為數(shù)據(jù),請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面(平均數(shù)、中位數(shù))說明甲、乙兩段臺(tái)階的相同點(diǎn)和不同點(diǎn);

13(2)若在甲、