湘潭理工學院《數學建模競賽訓練》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湘潭理工學院《數學建模競賽訓練》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，在區間[0,1]上，函數的最小值是多少？分析函數在特定區間的最值。（）A.B.C.D.2、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)3、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂6、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=07、對于函數，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條8、函數的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]9、無窮級數的和為（）A.1B.2C.3D.410、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、求微分方程的通解為____。3、設函數，求函數的單調遞增區間為____。4、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數的單調區間。2、（本題10分）設，求和。3、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1

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