教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科（數(shù)學(xué)）年級（七年級）學(xué)期(春季)課題(解一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì))教科書書名：華東師大版教材出版社：華東師范大學(xué)出版社出版日期：2024年08月教學(xué)目標(biāo)1.掌握解一元一次不等式組的思路和方法。2.能將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：1.求解一元一次不等式組的公共解集。教學(xué)難點(diǎn)：1.一元一次不等式組的公共解集有些易混淆。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課問題：用每分鐘可抽水30t水的抽水機(jī)，來抽污水管里面的污水，估計(jì)積存的污水不少于1200t，且不超過1500t，那么需要多少時(shí)間才能將污水抽完？題中一共有梁總數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生簡歷量不等量關(guān)系式設(shè)需要X分鐘，能將污水抽完，總的抽水量為30x，建立兩個(gè)關(guān)系式。30x≥120030≤1500用大括號把兩個(gè)不等式組合起來，引出不等式組的概念成立的三個(gè)條件。接觸這兩個(gè)不等式組解集x≥40和X≤50在數(shù)軸上表示出來，兩個(gè)不等式解集公共交叉的部分是不等式組的解集，即：40≤x≤50或50≥x≥40。二、課堂新知：展示例題一：學(xué)生合作探究解不等式組4x-5>3x-7①2x+3>6+x②學(xué)生探究合作分別求出不等式組的解集并在數(shù)軸上表示出來，從而得出不等式組的解集為x＞3，得出結(jié)論，同大找大。展示例題二3x-4>5x+2①2x-1<5②學(xué)生一樣采取上面的步驟，求出不等式組的解集為X<-3，得出結(jié)論，同小找小。展示例題三4x≥3x-2①2x-4≤4②不等式組的解集為-2≤x≤4或4≥x≥-2得出結(jié)論，大小小大中間找，給學(xué)生解釋。大小是指，x大于小的數(shù)，小大是指x小于大的數(shù)。展示例題四2x+1<-3①3-x≤1②讓學(xué)生觀察兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上沒有公共交叉點(diǎn)，從而得出不等式組無解，得出結(jié)論大大小小無解找。大大是指x大于大的數(shù)，小小是指x小于小的數(shù)。三、課堂總結(jié)：解一元一次不等式組，在取他們的解集公共部分有四種情況。同大找大X>aX>b同大找大X>aX>bbaba同小找小X<同小找小X<aX<babab大大小小中間找X大大小小中間找X>aX<bbaba大大小小無解找X大大小小無解找X<aX>bbaba學(xué)生熟記四種情況后，做相應(yīng)練習(xí)。練習(xí)填表不等式組X≥-2X≥2X≤-2X≤2X>-2X<2X<-2X>2不等式組的解集X≥2X≤-22<X<2無解四、課堂檢測-2X<83(X+1)≤2X+5-2X<83(X+1)≤2X+5X-1>2(X+3)4(X-2)-1≤2(1+X)X-1>2(X+3)4(X-2)-1≤2(1+X)X?2X?24-1x?24<x?22x-3≤2-x若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，求m的取值范圍答：1≤m<4例題2為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸一批物資，據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸600箱，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸1350箱。（1）求一輛大貨車和一輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少物資；（2）計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需要用5000元，每輛小貨車一次需要用3000元，若運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元，請你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需要費(fèi)用最小，有是多少元？x=150x=150Y=1002x+3y=6005x+6y=1350