2025年期中質量監測試卷七年級數學（試題卷）命題人：溫馨提示：1.本試卷包括試題卷和答題卡。考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效.考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題。.2.考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回.3.本試卷滿分120分，考試時間120分鐘。本試卷共三道大題，26個小題。如有缺頁，考生須聲明.一、選擇題（每題的四個選項中只有一個正確答案，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列各數中，是無理數的是（

）A． B． C． D．2．下列運算一定正確的是（）A． B．C． D．a-b2=a23．如圖，數軸上點表示的數可能是（

）

A． B． C． D．4．下列說法正確的是（

）A．27的立方根是±3 B．的平方根是－4C．4的算術平方根是 D．5是25的算術平方根5．不等式組的解集在數軸上表示為（）A． B． C． D．6．不等關系在生活中廣泛存在．如圖，、分別表示兩位同學的身高，表示臺階的高度．圖中兩人的對話體現的數學原理是（）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則7．若的計算結果中不含的二次項，則的值為（

）A． B． C． D．8．若不等式組的解集為，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．20259．在數學活動課上，老師帶了邊長分別為a和b()的A類和B類正方形紙片、長為a寬為b的C類矩形紙片若干張．如圖所示要拼一個邊長為的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片．若小聰同學要拼一個長為、寬為a+2b的矩形，則需要C類紙片的張數為(

)A．6 B．7 C．8 D．910．小王網購了一本《好玩的數學》，同學們想知道書的價格，小王讓他們猜．喜歡數學的甲同學說：“至少20元．”對數學感覺一般的乙同學說：“至多15元．”討厭數學的丙同學說：“至多12元．”小王說：“你們三個人都說錯了”．則這本書的價格（元）所在的范圍為（）A．12<<15 B．12<<20 C．13<<19D．15<<20 二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11．的相反數是.12．比較大小：（填“”“”或“”）．13．計算：3x214．寫出不等式的一個整數解：．15．化簡：．16．已知，，則的值為．17．已知，，則．18．已知整數，，滿足不等式，則．三、解答題（本大題共8個小題，共66分。解答題要求，寫出證明步驟或解答過程）19．（本小題共6分）計算：36-20．（本小題共6分）計算：(1)；(2)．21．（本小題共8分）先化簡，再求值：，其中x=132025，22．（本小題共8分）解不等式：，把它的解集表示在數軸上．23．（本小題共9分）解不等式組x-1<-2x-1+3x-8≤4x+124．（本小題共9分）習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然正氣．”某校為提高學生的閱讀品味，現決定購買獲得矛盾文學獎的甲、乙兩種書共100本，已知購買2本甲種書和1本乙種書共需100元，購買3本甲種書和2本乙種書共需165元．(1)求甲，乙兩種書的單價分別為多少元：(2)若學校決定購買以上兩種書的總費用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？25．（本小題共10分）【發現問題】，，35×35=3×4×100+25=1225，小明在學習湘教版七年級下冊數學教科書第21頁“思考”欄目時，經歷了以上計算過程，他發現其中有一定的運算規律．【提出問題】（1）上面的運算規律是否可以推廣到類似的三位數相乘呢？（2）如果個位數字不是5，但仍滿足兩個數的個位數字之和為10且十位數字相同，上面的運算規律是否成立？【分析問題】請你通過計算與思考，完成下面的探究并填空：（1）①45×45=4×5×100+25=_____；②_______________；（2）____________________；……【解決問題】（3）兩個兩位數相乘，它們十位上的數相同都為，個位上的數的和為，設其中一個數的個位上的數字為，請你用含有，的等式表示兩數的積的規律，并證明．26．（本小題共10分）在數學學習過程中，自學是一種非常重要的學習方式，通過自學不僅可以獲得新知，而且可以培養和鍛煉我們的思維品質．請先閱讀絕對值不等式x<6和x>6①因為，由絕對值的幾何意義，結合數軸（如圖1）可以看出只有大于－6而小于6的數的絕對值小于6，所以的解集為．②因為，由絕對值的幾何意義，結合數軸（如圖2）可以看出只有小于－6的數和大于6的數的絕對值大于6．所以的解集為或．(1)的解集為______，的解集為______；(2)已知關于的二元一次方程組的解滿足，其中是正整數，求的值．(3)已知關于x、y的方程組2nx-3+y=15nnx-3+y=3n3有解，其中n為整數且

新田縣2025年期中質量監測七年級數學參考答案與評分標準一、選擇題題號12345678910答案CCADAABCBD二、填空題11．-212．<13．-6x3y314．x15．x216．7217．2918．三、解答題19．解：原式=6-2-5+2=1-2……20．解：（1）……2分．……1分（2）……2分．……1分21．解：==……5分當，時，原……3分22．解：，……5分其解集在數軸上表示如下：……3分23．解：x-解不等式①，得：x<2解不等式②，得：x∴原不等式組的解集為-3≤x<2．∴原不等式組的整數解為：-3，-2，-1，24．（1）解：設甲種書的單價為x元，乙種書的單價為y元，可得方程，解得，原方程組的解為.答：甲種書的單價為35元，乙種書的單價為30元．……5分（2）解：設購買甲種書本，則購買乙種書本，根據題意可得，解得，故該校最多可以購買甲種書40本，答：該校最多可以購買甲種書40本．…