第1章電路基礎知識主講人：李婷云船舶電氣設備

MarineElectricalEquipment1.2物理量及其參考方向1.3電阻元件與歐姆定律1.4電源元件1.5基爾霍夫定律1.1電路模型2025/5/202第1章電路基礎知識1.6串并聯電阻電路本章小結

習題2025/5/2031.1.1實際電路1.1電路模型一個實際電路，為了實現某種功能，用導線將一些實際電氣器件連接起來，構成可供電流流通的通路，叫電路。1.電氣元件的分類實際電氣元件可分為三類：電源或信號源負載中間環節或信號處理電源:

提供電能的裝置負載:取用電能的裝置中間環節：傳遞、分配和控制電能的作用2.電路的作用發電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線

（a）實現電能的傳輸、分配與轉換，比如電力系統傳、輸、配電直流電源直流電源:

提供能源信號處理：放大、調諧、檢波等負載信號源:

提供信息放大器揚聲器話筒信號（信息）：聲音信號例：語言、音樂電信號例：電壓、電流（b）實現信號的傳遞和處理2025/5/2061.1.2電路模型為了簡化分析，對實際電路建立模型，由理想電路元件所組成的電路叫電路模型

理想電路元件(簡稱電路元件)是針對一些基本電磁現象，將實際電路元件理想化了的電路元件，一個理想電路元件只表示一種電磁現象或物理現象，用統一的符號標記表1.1.1常用電路元件的電路符號表2025/5/207例：日光燈模型（a）實際模型（b）電路模型2025/5/2081.2物理量及其參考方向1.2.1電流及其參考方向

在SI(國際單位制)中，電流的單位為安培，簡稱安，符號為A。常用的有千安(kA)，毫安(mA)，微安(

A)等。他們的之間的進制是10的三次方

式中，t的單位是秒(s)，電荷量q的單位為庫(c)，1C=1As。電流的大小等于單位時間內通過某一導體橫截面的電荷數：

1.電流2025/5/2092.電流的方向在分析與計算電路時，任意規定某一方向作為電流的參考方向，或正方向。規定了參考方向以后，電流則有正負之分。正的電流表示電流的實際方向與參考方向相同；負的電流表示電流的實際方向與參考方向相反。習慣上規定電流的實際方向為正電荷的運動方向Iab

雙下標箭標abRI電流參考方向表示方法2025/5/20101.2.2電壓、電位、電動勢及其參考方向1.電壓及其參考方向a，b兩點間的電壓在數值上等于電場力把單位正電荷從a點移到b點所做的功)

式中，

為由a點移動到b點的電荷量，單位為庫侖，為移動過程中電荷所減少的能量，單位為焦耳(用字母J來表示)。在國際單位制中，電壓的單位是伏特(簡稱伏，用字母V來表示)。常用的有千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏()，2025/5/20

電壓的實際方向是使正電荷電位能減少的方向，當然也是電場力對正電荷做功的方向。即由高電位端指向低電位端，也即電位降低的方向。

電路分析中也要規定電壓的參考方向，即正方向。在參考方向選定之后，電壓則有正負之分。Uab

雙下標正負極性+–abU箭標abRU電壓參考方向表示方法2025/5/2012

關聯參考方向與非關聯參考方向如果流過某元件電流的參考方向是從電壓參考方向的正極性端指向負極性端，即電流電壓的參考方向一致，則把這種參考方向稱為關聯參考方向；當流過某元件電流的參考方向是從電壓參考方向的負極性端指向正極性端，即電流和電壓的參考方向不一致時，稱為非關聯參考方向，關聯參考方向非關聯參考方向2025/5/20132.電位及其參考方向

參考點就是我們假設的“零電位點”，“地電位點”，一般在電路里面用或符號表示。電路某點的電位就是這點到參考點的電壓。電位用V表示，a點的電位用表示。有

有了電位概念以后，電路中任意兩點間的電壓等于這兩點的電位差電位的單位和電壓一樣，是伏特2025/5/2014

電位的參考方向和電壓的參考方向表示方法一樣，主要用‘+’‘-’極性法和箭標法兩種。

因為我們已經假設參考點的電位為零，所以，如果某點的電位為正，說明此點的電位比地電位高，如果某點的電位為負，說明此點的電位比地電位低。2025/5/2015【例1.2.1】圖所示電路中，已知U1=-10V，Uab=4V，試求：(1)Uac；并說明U1

、Uab、Uac的實際方向。(2)分別以a點和c點作為參考點時，b點的電位和bc兩點之間的電壓Ubc。（2）以a點作為參考點，則Va=0以c點作為參考點，則Vc=0

因為Uab=Va-Vb，所以

因為Uac=Va-Vc，所以Vb=Va-Uab=0-4=-4(V)

Va=Vc+Uac=0+10=10(V)Vc=Va-Uac=0-10=-10(V)

Vb=Va-Uab=10-4=6(V)Ubc=Vb-Vc=-4-(-10)=6(V)

Ubc=Vb-Vc=6-0=6(V)

由以上計算可以看出，當以a點為參考點時，Vb=-4V；當以c點為參考點時，Vb=6V；但b點和c點之間的電壓Ubc始終是6V。這說明電路中各點的電位值與參考點的選擇有關，而任意兩點間的電壓與參考點的選擇無關。【解】(1)Uac=-U1=-(-10)=10(V)，Uab

、Uac電壓是正的，說明實際方向與參考方向一致。U1電壓是負的，說明實際方向與參考方向相反。2025/5/20162.電動勢及其參考方向電源內部必須有一種力，能持續不斷地把正電荷從電源的負極b(低電位處)移送到正極a(高電位處)，以保證電源兩極間具有一恒定的電位差。電源內部的這種非電場力，叫做電源力

在電源內部，電源力將單位正電荷從電源負極（a）移動到電源正極（b）所做的功，稱為電源的電動勢，用符號E（Eab）表示，電動勢的單位和電壓一樣，也是伏特(V)

電動勢的實際方向和電壓實際方向規定相反。2025/5/2017Eba

雙下標正負極性+–abE電動勢參考方向表示方法E=UE=-U因為電動勢的實際方向和電壓實際方向規定相反，所以有2025/5/20181.2.3電功率和電能

電源將其它形式的能轉換成電能通過導線發出來，負載接收到這些能量，又把電能轉換成其它形式的能，傳遞轉換電能的速率叫電功率，簡稱功率，用P(直流時)或p(交流時)表示功率的單位是瓦[特]，簡稱瓦(用字母W來表示)，

功率的單位還有千瓦(kW)，毫瓦(mW)，微瓦(μW)2025/5/2019如果功率的單位是千瓦(kW)，時間的單位是小時(h)，電能的單位就是千瓦小時(kW·h)，1千瓦小時就是常說的1度電。電流電壓的參考方向為關聯參考方向時

電流電壓的參考方向為非關聯參考方向時無論用哪個公式計算，若計算結果為P>0,則表明該元件(或一段電路)確實是從外電路吸收能量，即消耗電能，那么這元件應該是負載；若P<0，則表明該元件(或一段電路)實際上是向外電路提供能量，即發出功率的，這一元件(或一段電路)應該是電源2025/5/2020

所有元件接收的功率的總和為零，即在電路里面任何時候電源發出的功率都等于負載得到的功率，這個結論叫做“電路的功率平衡’’。

在t1到t2時間段內，電壓電流是關聯參考方向時，該段電路或一個元件接收或發出的電能量為：

交流時功率、能量用小寫字母p、w表示：

，

直流時功率、能量用大寫字母P、W表示：，

2.電能2025/5/2021

，

、、圖所示為直流電路，求（1）說明電流

和

的實際方向

（2）各元件接收或發出的功率,,,.并驗證電路是否功率平衡【例1.2.2】【解】（1）I為正，說明實際方向和參考方向一致；I’為負，說明實際方向和參考方向相反。（2）的電流電壓參考方向相關聯，故（為正，接收功率）2025/5/2022（2）的電流電壓參考方向非相關聯，故（為正，接收功率）（為負，發出功率）（為負，發出功率）整個電路的功率為或故，功率平衡。2025/5/20231.2.4電器設備的額定值

電氣設備長時間連續工作的溫度叫穩定溫度，穩定溫度正好等于最高允許溫度時的電流稱為該電氣設備的額定電流，也就是電氣設備長時間連續工作的最大允許電流，用符號IN表示。

電路中電流達到電源或供電線的額定電流時，工作狀態叫做“滿載”；超過額定電流時，叫做“過載”；小于額定電流時，叫做“欠載”。能夠使電氣設備在給定的工作條件下正常運行而規定的正常容許值叫電氣設備的額定值。額定電壓用符號UN表示，額定電功率用符號PN表示。

負載的功率和電流的實際值決定于加在它上面的電壓2025/5/20241.3電阻元件與歐姆定律1.電阻及電阻率

導體或半導體對電流的這種阻礙作用，稱為電阻作用。其電路模型可以用理想電路元件電阻元件來模擬，電阻元件簡稱為電阻,用符號R表示R電阻的單位是歐姆(Ω)

電阻的倒數稱為電導，也是表征材料導電能力的一個參數，用符號G表示。電導大的電阻導電性能好，電導的單位為西門子(Siemens)，簡稱西，符號為S2025/5/2025式中,

電阻率與材料的性質和溫度有關，與尺寸無關。不同材料的電阻率是不同的，同一材料在不同溫度下的電阻率也是不同的。但是，在一定溫度下，對于同一種材料，其電阻率是常數。在一定溫度下，對于同一種材料，其電阻率是常數。例如銅在溫度為20℃時的電阻率為2025/5/2026

一般金屬材料的電阻率隨溫度變化的規律可利用電阻率溫度系數即溫度升高1℃時,電阻率所變動的數值,單位為1/℃式中一般金屬材料的電阻隨溫度變化的規律可利用電阻溫度系數來表示，即溫度升高1℃時，電阻所變動的數值，單位為1/℃。2025/5/2027式中【例1.3.1】一銅線繞成的線圈，銅線截面積為試求（1）這線圈在20℃時的電阻

（2）如果其電阻溫度系數為0.0041/℃，試問100℃時此線圈的阻值。【解】（1）（2）U、I參考方向相同時，U、I參考方向相反時，RU+–IRU+–I

表達式中有兩套正負號：①式前的正負號由U、I

參考方向的關系確定；②U、I

值本身的正負則說明實際方向與參考方向之間的關系。

通常取

U、I

參考方向相同。U=IR

U=–IR2.歐姆定律2025/5/2029

元件的電流與電壓的關系曲線叫做元件的伏安特性曲線，線性電阻元件的伏安特性為通過坐標原點的直線，如果電阻兩端的電壓U或流過電阻的電流I改變時，電阻的阻值也隨之改變，這樣的電阻稱為非線性電阻，如二極管

線性電阻

半導體二極管的伏安特性

2025/5/20303.電阻的功率

當U、I是關聯參考方向時，由功率公式和歐姆定律可知

不管U、I參考方向是否相同，電阻元件的功率始終是正值，所以電阻元件是耗能元件，始終是負載。2025/5/2031

在t0到t時間內，電阻元件產生的熱［量］Q，也就是這段時間內接受的電能W為交流時：直流時：2025/5/2032【例1.3.2】有220V，100W的一個燈泡，其燈絲電阻是多少？每天用10h，一個月(按30天計算)消耗的電能是多少度？【解】燈泡燈絲電阻為一個月消耗的電能為：2025/5/20331.4電源元件1.4.1電壓源

用一個電壓為US的理想電壓源和電源的內阻R0串聯組合來表示一個真實的電源2025/5/20341.電壓源的有載工作狀態由歐姆定律有UL-RL關系曲線實際電壓源的

伏安特性曲線內阻上的壓降2025/5/2035即是負載獲得的功率內阻上消耗的功率2025/5/20362．電壓源短路、開路狀態

電壓源短路狀態

電壓源開路狀態

短路電流電源的開路電壓功率2025/5/20373.理想電壓源如果電壓源的內阻此時負載端的電壓恒為U=US，與負載電阻RL的大小無關，這種電壓源稱為理想電壓源或恒壓源內阻為零的理想電壓源實際中當然是不存在的，當負載電阻比電源內阻大得多的時候可以看成理想電壓源2025/5/2038【例1.4.1】有一直流電源，其額定電流

，額定電壓

，開路時測得電源端電壓

，負載電阻RL可以調節，其電路如圖所示。試求：(1)額定工作狀態下的負載電阻；(2)電源短路狀態下的電流。(3)半載時電源輸出電壓和負載電阻。【解】(1)額定工作狀態下的負載電阻：2025/5/2039(2)開路狀態下電源端電壓

等于電源的電壓

電源短路狀態下的電流(3)半載時就是輸出電流是額定電流的一半，電源輸出電壓2025/5/20401.4.2電流源

可以看成由一恒定電流為IS的理想電流源與一個內電阻并聯組合而成的電源，這就是實際電源的另一種電路模型，簡稱為電流源。

電源的短路電流2025/5/20411.電流源的有載工作狀態輸出電流與負載電阻RL的關系實際電流源的伏安特性2025/5/2042

電源產生的功率等于電源向負載提供的輸出功率(負載取用的功率)加上電源內阻上損耗的功率。電流源內阻損耗的功率2025/5/20432．電流源短路、開路狀態電流源短路狀態

電流源開路狀態電源的輸出電壓負載的電壓、電流、功率都為零a、b兩點的導線直接相連，電流源被短路，此時，IS電流不再流過負載，而直接經短路線流回電流源。負載、電源的電壓、功率都為零。

2025/5/20443．理想電流源

若內電阻R0無窮大（R0支路開路），此時流過負載RL的電流恒為IS，與RL的大小無關，則稱此電源為理想電流源。

內阻無窮大的理想電流源實際上也是不存在的，當電源內阻比負載電阻大得多的時候可以看成理想電流源。2025/5/20451.4.3電源與負載的判斷

在電路里面，電源不一定起電源的作用，有時候也可能起負載的作用。

負載的電流都是從高電位流到低電位，所以，負載的U和I的實際方向相同，電流從高電位端(“+”端)流進去，低電位端(“-”端)流出來，取用功率，即“吞”進能量。

電源的電流都是從低電位流到高電位，所以，電源的U和I的實際方向相反，電流從低電位端(“-”端)流進去，從高電位端(“+”端)流出來，產生功率，即“吐”出電能。46【例1.4.2】在圖所示的兩個電路中。(1)負載電阻RL中的電流I及其兩端的電壓U各為多少？如果在圖(a)中斷開與理想電壓源并聯的兩個理想電流源，在圖(b)中短接與理想電流源串聯的理想電壓源和1Ω電阻，對計算結果有無影響？為什么？(2)求每個元件的功率，判斷哪個是電源，哪個是負載。并求(a)圖中I2和(b)圖中US。（a）（b）2025/5/2047【解】(1)參考方向如圖，對圖a有對圖b有(a)圖斷開與理想電壓源并聯的兩個理想電流源，在圖(b)中短接與理想電流源串聯的理想電壓源和1Ω電阻，對計算結果沒有影響。因為RL上的電壓電流不變。(2)對圖(a)（方法一）參考方向方法判斷電源還是負載2025/5/20482A理想電流源功率：

1A理想電流源功率：

RL電阻的功率：

因為電路的功率必須平衡即：

理想電壓源功率：

所以I2=4A2025/5/2049

電流從2A理想電流源正端流出，2A理想電流源處于電源狀態，I2是正的，I2從10V理想電壓源的正端流出，10V理想電壓源處于電源狀態，電流從1A理想電流源正端流入，1A理想電流源處于負載狀態。方法二實際方向的方法判斷電源還是負載對圖

(b)理想電壓源功率：理想電壓源功率：因為電路的功率必須平衡即2A理想電流源功率：所以

US=-4V2025/5/20501.4.4受控電源

受控源與獨立源的不同是受控電壓源的電壓或受控電流源的電流其大小和方向都受電路中其它支路的電流或某元件兩端的電壓控制，也就是受控源有個控制量。受控源又稱為非獨立電源。

根據控制量是電壓還是電流，受控電源是電壓源還是電流源，受控源分為四種形式電壓控制電壓源2025/5/2051電流控制電壓源電壓控制電流源電流控制電流源2025/5/2052電壓放大系數轉移電阻轉移電導電流放大系數上式中的系數

當這些系數為常數時，被控制量和控制量成正比，這種受控源就是線性受控源。若這些系數不為常數，則相應的受控源是非線性元件。本書只討論含線性受控源的電路2025/5/20531.5基爾霍夫定律支路：電路中流過同一電流的一個分支稱為一條支路支路電流：支路中流過的電流叫支路電流。圖中有五條支路，五個支路電流I1、I2、I3、I4、I5。節點：三條或三條以上支路的聯接點稱為節點。圖有a，b，c三個節點，由此可見，每條支路必定連至兩個節點上。2025/5/2054回路：由一條或多條支路組成的閉合路徑，其中每個節點只經過一次，這條閉合路徑稱為一個回路。圖中有aecda，abfcea，bgcfb，abfcda，abgcea，abgcda六個回路。網孔回路:網孔是回路的一種，將電路畫在平面上，在回路內部不另含有支路的回路稱為網孔回路。在圖中有aecda，abfcea，bgcfb三個網孔回路。2025/5/2055

畫在一個平面上沒有任何兩條支路交叉的電路，叫做平面電路。圖(a)所示電路看起來有交叉重新畫為圖(b)的形式，因此圖(a)電路是平面電路。圖c把電路畫在一個平面上怎么畫都是有交叉支路所以是非平面電路。(a)平面電路

(b)電路重畫

（c）非平面電路2025/5/20561.5.1基爾霍夫電流定律1.定律

對電路中的任一節點，在任一瞬間，流進的電流之和等于流出的電流之和

即:

Ｉ入=

Ｉ出或:Ｉ=02025/5/2057【例1.5.1】圖1.5.5所示電路中，已知用基爾霍夫電流定律求電流I1，I2和I3。【解】此電路有4個節點，分別列出KCL方程：

2025/5/2058

基爾霍夫電流定律除適用于電路中任一節點外，還可以推廣應用于包圍部分電路的任意假設的某一閉合面，這個閉合面通常叫廣義節點。恰當地選擇廣義節點可以使計算簡單。如圖，虛線構成的閉合面包圍了部分電路，它有三個節點，應用KCL電流定律可列出：

可見，在任一瞬間，通過任一閉合面的電流的代數和恒等于零2.推廣2025/5/20591.5.2基爾霍夫電壓定律1.定律

沿電路中的任一回路繞行一周(順時針方向或逆時針方向)，回路中各段電壓的代數和為零。電位升之和等于電位降之和1．列方程前標注回路循行方向；

電位升=電位降

E2=UBE+I2R2

U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．應用

U=0列方程時，項前符號的確定：

如果規定電位降取正號，則電位升就取負號。3.開口電壓可按回路處理1對回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_假想回路2025/5/20612.推廣基爾霍夫電壓定律不僅適用于閉合回路，還可推廣應用于電路中的任意假想的回路，但列寫回路電壓方程時，必須將開口電壓或任意兩點間的電壓列入方程。圖所示為某電路的一部分，a點和b點間沒有閉合，為求a、b間電壓Uab，把包函ab在內的部分看成一個假想的回路，設回路繞行方向為順時2025/5/2062【例1.5.2】電路如圖所示，已知

，試求電流IS及電壓U。

由KCL可列方程由KVL可列方程【解】流過2Ω電阻的電流為2025/5/20631.5.3電位的計算

在1.2節中已經介紹了電位的概念，利用KCL、KVL來進行電位的計算比直接利用電壓電位概念來計算要方便得多。【例1.5.3】圖所示電路，已知R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，US=100V，IS1=1A，IS2=8A，I2=15A，分別求a、b、c點的電位。2025/5/2064【解】由KCL可得

2025/5/2065電子電路的畫法電源用電位把表示出來

1.6串并聯電阻電路1.6.1電阻的串聯在電路中,把幾個電阻元件依次一個一個首尾連接起來,中間沒有分支,在電源的作用下流過各電阻的是同一電流。這種連接方式叫做電阻的串聯。

電阻串聯時,各電阻上的電壓為

即串聯的每個電阻的電壓與總電壓的比等于該電阻與等效電阻的比。串聯的每個電阻的功率也與它們的電阻值成正比。

電阻的串聯 1.6.2電阻的并聯 在電路中,把幾個電阻元件的首尾兩端分別連接在兩個節點上,在電源的作用下,它們兩端的電壓都相同,這種連接方式叫做電阻的并聯。 圖表示三個電阻并聯后由一個直流電源供電的電路。以I代表總電流,U代表電阻上的電壓,G1、G2、G3代表各電阻的電導,I1、I2、I3代表各電阻中的電流。按KCL有

I=I1+I2+I3=(G1+G2+G3)U

可見,并聯電阻的等效電導等于各電導的和(如圖2.4(b)所示),即

Gi=G1+G2+G3(2.3)電阻的并聯

并聯電阻的電壓相等,各電阻的電流與總電流的關系為 即并聯的每個電阻的電流與總電流的比等于其電導與等效電導的比。我們常會遇到兩個電阻并聯的情況。兩個電阻R1、R2并聯,由

得等效電阻為 如果總電流為I,兩個電阻的電流各為 1.6.3電阻的串、并聯 電阻的串聯和并聯相結合的連接方式,稱為電阻的串、并聯或混聯。只有一個電源作用的電阻串、并聯電路,可用電阻串、并聯化簡的辦法,化簡成一個等效電阻和電源組成的單回路,這種電路又稱簡單電路。反之,不能用串、并聯等效變換化簡為單回路的電路則稱為復雜電路。簡單電路的計算步驟