第2

章直流電動機控制系統

引言隨著電力電子器件在電力傳動系統中獲得應用，高性能交流電機拖動控制技術得到了飛速發展，使其逐步取代直流電機拖動控制，成為市場主流。但是許多高性能的交流電機拖動控制技術都是在直流電機拖動控制理論的基礎上發展起來的，而且在一些小容量的拖動系統中仍運用著直流電機拖動。因此，有必要對直流拖動控制系統的基本理論與控制方法進行研究與分析。首選2.1.1可控直流電源發展概況根據直流電機機械特性方程可得調節直流電機的轉速有三種方法：1）調節直流電機電樞兩端的輸入電壓Ud；2）調節（減弱）勵磁磁通Φ；3）改變電樞回路總電阻R；2.1.1可控直流電源發展概況可控直流電源的定義：要實現直流電機轉速調節，關鍵是需有個實時可調、可控的電樞電壓源，將該電源稱為可控直流電源。可控直流電源供電原理框圖：圖2-1他勵直流電機供電原理框圖2.1.1可控直流電源發展概況可控直流電源的發展經歷了三個主要階段：第一階段：在20世紀中期之前，主要采用旋轉變流機組作為可控直流電源，該旋轉變流機組由一臺交流電動機驅動一臺直流發電機構成，通過改變直流發電機的勵磁電流來控制其輸出電壓。該方案效率低、成本高、噪聲大且占地面積大，已經退出歷史舞臺。2.1.1可控直流電源發展概況第二階段：從20世紀60年代開始，半控型器件晶閘管被用于直流電源控制，構成晶閘管相控整流器，使得可控直流電源產生了重大的變革。特點：該相控整流器通過改變晶閘管的觸發延遲角α來控制輸出直流電壓的大小。相較于旋轉變流機組，該方案雖然具有效率高、噪聲小等優點，但其功率因數低、輕載時容易發生電流斷續、負載諧波電流大，特別是電動機容量較大時，會成為不可忽視的“電力公害”，需要對其進行無功補償和諧波治理。2.1.1可控直流電源發展概況第三階段：20世紀70年代中后期，全控型器件得到迅速的發展，將其應用于直流電源的控制，構成了直流脈寬調制（PulseWidthModulation,PWM）變換器，簡稱PWM變換器或直流斬波器2.1.1可控直流電源發展概況PWM變換器的優點：主電路簡單，需要較少的電力電子器件；開關頻率高，電流容易連續，諧波少，電機損耗和發熱都比較??；低速性能好，穩速精度高，調速范圍寬；系統頻帶寬，動態響應快，動態抗擾能力強；電力電子開關器件工作在開關狀態時，導通損耗小，使得該變換器效率較高；2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型直流PWM變換器工作原理為：用脈沖寬度調制的方法，將恒定的直流電壓調制成頻率一定、寬度可調的脈沖電壓序列，從而改變平均輸出電壓的大小。

2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型直流PWM變換器工作原理圖2-2直流PWM變換器－電動機系統電路原理圖VT代表接在直流電源Us和電機之間的全控型電力電子器件。在VT導通的ton時間，Ud=Us在VT關斷的toff時間，Ud=0其中：ton+toff=T，T稱為直流PWM電路的工作周期定義：占空比ρ2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型1.簡單不可逆直流PWM變換器圖2-3a簡單不可逆直流ＰＷＭ變換器主電路原理圖濾波電容續流二極管恒定的直流電源也稱為直流降壓斬波器2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型1.簡單不可逆直流PWM變換器(b)PWM脈沖寬度調節原理圖VT的門極由脈寬可調的脈沖電壓Ug驅動，而Ug的脈沖寬度由控制電壓Uc進行調節當控制電壓Uc大于載波信號Usg時，門極輸入脈沖電壓Ug為正當控制電壓Uc小于調制信號Usg時，Ug為小于零的負向脈沖信號調節控制信號Uc的大小，即可改變Ug的脈沖寬度，從而改變VT管的導通和關斷的時間2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型1.簡單不可逆直流PWM變換器Ug為正VT管飽和導通Ud=Us電樞電流增大在0≤t<ton時在ton≤t<T時Ug為負VT管關斷Ud=0通過續流二極管VD續流，電樞電流減小2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型1.簡單不可逆直流PWM變換器直流電機電樞兩端的平均電壓為其中控制電壓與占空比的關系為UTM為載波電壓的最大值2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型1.簡單不可逆直流PWM變換器電機電樞電壓也可用控制電壓表示為其中總結：改變控制電壓Uc的大小即可改變占空比ρ，從而改變直流電機電樞兩端的平均電壓，達到電機調壓調速的目的若令γ為PWM電壓系數在簡單不可逆直流PWM變換器中有2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型1.簡單不可逆直流PWM變換器若令γ為PWM電壓系數在簡單不可逆直流PWM變換器中有：(c)電壓和電流波形圖由于電機電磁慣性的存在，電樞電流為脈動波形2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型1.簡單不可逆直流PWM變換器注意：由于PWM變換器開關頻率高，可到15kHz及以上，因此電流脈動幅值不大，電流斷續的范圍很小，一般認為采用PWM變換器時電流連續，同時影響到轉速和反電動勢的脈動就更小了，一般可以忽略不計。2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器提出原因：簡單不可逆直流PWM變換器控制系統中沒有反向電流通路，導致電樞電流無法反向，不能產生制動電磁轉矩使電機制動。若要實現電機制動，必須為反向電流提供通路

2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器圖2-4(a)帶制動電流通路的不可逆直流PWM變換器控制系統主電路原理圖圖中VT2和VD1分別為反向電樞電流提供通路，因此稱VT1為主管、VT2為輔助管VT1和VT2驅動電壓大小相等且極性相反，即Ug1=－Ug22.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（a）一般電動狀態設ton為VT1導通時間Ug1為正，

Ug2為負在0≤t<ton時VT1導通、VT2關斷電樞電流id沿著回路1流通，電流增大

在ton≤t<T時Ug1為負，Ug2為正VT1關斷、VT2關斷原因：id沿著回路2（虛線2）經二極管VD2續流，在VD2兩端產生的電壓降給VT2施加反向電壓，使VT2失去導通的可能2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（a）一般電動狀態一般電動狀態時電壓、電流波形在電動狀態時是由VT1和VD2交替導通，其電壓、電流波形與簡單不可逆電路輸出波形一致輸出電壓平均值的計算公式也一致，為2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（b）制動狀態提出原因：若直流電機需要快速減速，電機需產生反向電磁轉矩，則電樞電流id需為負值，此時電機為制動狀態關鍵問題是：如何將電樞電流反向？2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（b）制動狀態解決關鍵問題：在電動狀態下，減小直流PWM變換器控制電壓Uc，使得Ug1正脈沖變窄，負脈沖變寬，電機兩端的平均電壓迅速降低。由于機電慣性的存在，轉速和反電勢還來不及變化，因而導致Ea

>Ud，電樞電流反向，VD2截止，電機進入制動狀態。

制動狀態時電壓、電流波形2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（b）制動狀態以一個周期為例說明其原理：Ug2為正，在ton≤t<T時VT2導通電樞反向電流經VT2沿著回路3（虛線3）流通電機處于能耗制動在T≤t<T+ton時Ug2為負，VT2關斷電樞電流沿著回路4（虛線4）經VD1續流，向電源回饋能量此時Ug1雖然為正，但是VT1仍時關斷2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（c）輕載狀態（特殊情況）此時電樞電流平均值較小，以致于在VT1關斷后id經過VD2續流，還沒有到達周期T時，電流已經衰減至零，VT2提前導通，使得電樞電流經回路3反向流通，產生局部時間的制動。2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（c）輕載狀態（特殊情況）輕載狀態時電流波形在輕載時，一個周期分為四個階段電流會在正負方向之間脈動2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器說明：前述的直流電機輸入正向電壓，其平均電壓幅值為正，電機正向旋轉。若使直流電機反向轉動，需要通入反向電壓，同樣也存在三種狀態，即一般電動狀態、制動狀態和輕載狀態，原理與電機正轉時相同。2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器圖2-5(a)主電路原理圖電機反轉時帶制動電流通路的直流PWM變換器控制系統（b）一般電動狀態時電壓、電流波形2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型2.有制動電流通路的不可逆直流PWM變換器（c）制動狀態時電壓、電流波形電機反轉時帶制動電流通路的直流PWM變換器控制系統（d）輕載狀態時電流波形2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型3.可逆直流PWM變換器可逆PWM變換器主電路有多種類型，將前述的兩種單極式控制PWM結合起來，就得到一種最常用的橋式（H型）電路，實現電機四象限運行。該電路可以實現單極式、雙極式兩種PWM控制方式圖2-6橋式可逆直流PWM變換器控制主電路原理圖2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型3.可逆直流PWM變換器單極式PWM控制在上述電路圖中，當VT3保持導通、VT4保持關斷時，對VT1和VT2進行PWM控制，即為圖2-4（a），電機工作在第Ⅰ、Ⅱ象限

當VT4保持導通、VT3保持關斷時，對VT1和VT2進行PWM控制，即為圖2-5（a），電機工作在第Ⅲ、Ⅳ象限。

2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型3.可逆直流PWM變換器雙極式PWM控制四個功率開關器件的驅動電壓關系為：Ug1=Ug4=－Ug2=－Ug3（以一個開關周期為例進行說明）

VT1、VT4導通在0≤t<ton時電樞電流id沿著回路1流通電機兩端電壓UAB=Us在ton≤t<T時驅動電壓反向，電樞電流沿回路2續流UAB=－Us電機電樞兩端電壓UAB在一個周期內具有正負相間的脈沖波形，這種雙向取值的控制方式稱為雙極式調制方式2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型3.可逆直流PWM變換器雙極式H型PWM變換器驅動電壓、輸出電壓和電流波形驅動電壓波形圖輸出電壓和電流波形調節控制電壓Uc即可調節驅動電壓脈沖寬度2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型3.可逆直流PWM變換器電機電樞電壓的平均值則體現在驅動電壓的正、負脈沖的寬窄上，當增大Uc時，正脈沖變寬、負脈沖變窄。電機電樞平均端電壓可表示為：控制電壓Uc與占空比ρ的關系為2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型3.可逆直流PWM變換器與不可逆PWM變換器相同，可逆電路中電機電樞電壓也可以控制電壓表示則占空比ρ和PWM的電壓系數γ的關系為調速時，ρ的可調范圍為0-1，則電壓系數γ的變化范圍為－1-12.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型3.可逆直流PWM變換器占空比ρ、電壓系數γ與電機狀態的關系當ρ>1/2時，γ為正，電機正轉當ρ<1/2時，γ為負，電機反轉當ρ=1/2時，γ為零，電機停止說明：當ρ=1/2時，雖然電機不動，但電樞兩端的瞬時電壓不為零，為正負脈寬相等的交變脈沖電壓，其平均值為零。電樞電流也是交變的，其平均值也為零，不產生平均電磁轉矩，但增大了電機的損耗，這是雙極式控制的缺點。優點是消除正反向時的靜摩擦死區，起著“動力潤滑”的作用2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型3.可逆直流PWM變換器在該控制電路中，負載的大小使得電流波形存在兩種情況，如圖中id1和id2輸出電壓和電流波形id1相當于電機負載較重的情況，這時平均電流大，電樞電感儲能較多，在續流階段仍維持正方向id2相當于負載很輕的情況，平均電流小，電樞電感儲能少，在續流階段電流很快衰減到零，電流在正負之間波動2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型3.可逆直流PWM變換器歸納雙極式控制的橋式可逆PWM變換器工作的優點有：（1）電動機能四象限運行（2）電流一定連續（3）電動機停止時有微振電流，能消除摩擦死區（4）低速平穩性好，調速范圍寬（5）低速時，每個功率開關器件的驅動脈沖仍較寬，有利于保證器件的可靠導通2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型3.可逆直流PWM變換器歸納雙極式控制的橋式可逆PWM變換器工作的缺點有：4個功率開關器件在工作過程中都可能處于工作狀態，開關損耗大，在切換時容易發生上下橋臂直通的事故，降低了裝置的可靠性為了防止上下橋臂直通，在一個器件關斷和另一個器件導通的驅動脈沖之間，應設置邏輯延時2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型4.直流PWM控制器和變換器的動態數學模型圖2-8PWM控制器與變換器控制結構框圖PWM控制器與變換器（簡稱PWM裝置）可以看成是一個滯后環節，其傳遞函數為：Ks—PWM裝置的放大系數；Ts—PWM裝置的延遲時間，Ts

T2.1.2直流PWM變換器及其動態數學模型4.直流PWM控制器和變換器的動態數學模型在分析系統時常按最大延時考慮，即Ts=T將直流PWM控制器和變換器的傳遞函數按泰勒級數展開，可得：由于PWM開關頻率較高，Ts很小，可忽略高次項，把PWM裝置近似看成一個一階慣性環節近似的傳遞函數2.1.3開環直流PWM變換器—電機系統的機械特性對于帶制動的不可逆PWM變換器和單極式可逆PWM變換器，其電壓方程為：對于雙極式可逆PWM變換器的電壓方程為：式中，R、L分別為電樞回路的電阻和電感2.1.3開環直流PWM變換器—電機系統的機械特性穩態時不可逆和可逆PWM變換器的電壓方程均為：則開環PWM-M系統機械特性方程式為或用轉矩表示為n0為理想空載轉速2.1.3開環直流PWM變換器—電機系統的機械特性對于帶制動可逆直流PWM—M系統，調節γ可得轉速開環下四象限運行的機械特性圖2-9開環直流PWM—M系統四象限機械特性2.2穩態性能指標和開環系統的局限性2.2.1穩態性能指標穩態性能指標，或稱靜態性能指標，用來描述系統穩定運行時能達到的性能指標常見的穩態性能指標有兩個：調速范圍和靜差率（1）調速范圍調速范圍也稱調速深度，是指生產機械要求電機提供的同向最高轉速nmax和最低轉速nmin的比值，用D表示nmax、nmin分別為電機在額定負載穩定運行時最高和最低轉速2.2穩態性能指標和開環系統的局限性2.2.1穩態性能指標（2）靜差率額定負載下的額定轉速相對于其理想空載轉速n0的差值與理想空載轉速的比值稱為轉差率，在靜態時即為靜態轉差率，簡稱靜差率，用s表示，即或用百分數表示靜差率是用來衡量調速系統在負載變化下轉速的穩定度2.2穩態性能指標和開環系統的局限性2.2.1穩態性能指標（2）靜差率——靜差率與機械特性硬度的關系機械特性下傾斜率越大，特性硬度越軟，靜差率越大，轉速的穩定度就越小但反之就不成立，如圖2-11，機械特性硬度相同，它們的靜差率卻不同圖2-11不同轉速下的靜差率原因是：兩者理想空載轉速不同對于同樣硬度的機械特性，理想空載轉速越低時，靜差率越大，轉速的相對穩定度也就越差2.2穩態性能指標和開環系統的局限性2.2.1穩態性能指標（2）靜差率調速系統的靜差率指標，主要是指低速時的靜差率需注意的是，調速范圍和靜差率這兩個指標并不是彼此孤立的，調速系統的調速范圍是指在最低速時還能滿足靜差率要求的轉速變化范圍2.2穩態性能指標和開環系統的局限性2.2.1穩態性能指標（3）調速范圍、靜差率和額定速降之間的關系額定負載時的最低轉速為代入靜差率公式可得：代入調速范圍公式可得：對于同一個調壓調速系統，其機械特性硬度或者額定速降相同，如果對靜差率要求越嚴（s越?。?，系統允許的調速范圍D也越小例2-1某直流電機調速系統的額定轉速nN=1000r/min，采用調壓調速，其額定速降ΔnN=84r/min，當要求：（1）靜差率s≦30%，試計算此系統的調速范圍D。（2）若要求調速范圍D達到10，試計算此時的靜差率s。2.2穩態性能指標和開環系統的局限性解：（1）若要求靜差率s≦30%則調速范圍為（2）若要求調速范圍D達到10，則靜差率為2.2穩態性能指標和開環系統的局限性2.2.2開環系統的局限性一些對運行時的靜差率要求較高時，開環控制系統就無法實現滿足調速要求，舉例說明：例2-2某龍門刨床工作臺采用可逆PWM變換器供電的直流電機拖動，其額定數據如下：PN=60kW，UN=220V，IN=305A，nN=1000r/min，Ra=0.06Ω，主電路總電阻R=0.18Ω。如果要求調速范圍D=20，靜差率s≦5%，采用開環調速系統是否能滿足要求？若要滿足這個要求，系統的額定速降最多為多少？2.2穩態性能指標和開環系統的局限性解：根據直流電機機械特性方程，在額定電壓時開環PWM—M系統在額定轉速時的靜差率為求解可知，在額定轉速時靜差率已經不能滿足s≦5%，更不要說在最低速時了，所以開環PWM—M調速系統不能滿足調速范圍D=20，s≦5%的要求2.2穩態性能指標和開環系統的局限性如果要滿足調速范圍D=20，s≦5%的要求，根據靜差率與調速范圍的關系可得：分析：既要提高調速范圍，又要降低靜差率，唯一的方法是減小負載所引起的轉速降落ΔnN，而額定負載下的轉速降落由直流電機的參數決定的，無法改變！

如何解決這一矛盾呢？2.3轉速閉環控制系統根據反饋控制原理可知，要維持某一物理量基本不變，就引入該物理量的負反饋。

在上一節分析中可知，解決矛盾的關鍵是減小額定速降ΔnN即可引入被控量為轉速的負反饋，構成轉速閉環控制系統2.3轉速閉環控制系統

2.3.1轉速閉環控制系統穩態結構框圖與靜特性圖2-12帶轉速負反饋的直流電機閉環控制系統原理框圖2.3轉速閉環控制系統

2.3.1轉速閉環控制系統穩態結構框圖與靜特性圖2-12中主要環節及其穩態關系可總結如下：1）電壓比較環節2）比例調節器3）PWM控制與變換器4）直流電機機械特性方程5）測速反饋環節2.3轉速閉環控制系統

2.3.1轉速閉環控制系統穩態結構框圖與靜特性根據各環節的穩態關系式可以畫出轉速閉環系統的穩態結構框圖圖2-13轉速負反饋閉環控制系統穩態結構框圖閉環系統的靜特性方程式為2.3轉速閉環控制系統

2.3.1轉速閉環控制系統穩態結構框圖與靜特性閉環系統的靜特性方程式為K為閉環系統的開環放大系數轉速閉環控制系統的靜特性表示閉環系統穩態時電機轉速與負載電流（或轉矩）間的穩態關系，它在形式上與開環機械特性相似，但是本質上卻有很大的不同，故稱為“靜特性”，以示區別。2.3轉速閉環控制系統

2.3.2閉環系統靜特性與開環系統機械特性的比較靜特性方程：開環系統的機械特性方程為（令

=0，則K=0）：2.3轉速閉環控制系統

2.3.2閉環系統靜特性與開環系統機械特性的比較比較靜特性方程和機械特性方程可得以下結論：（1）閉環系統靜特性比開環系統的機械特性硬得多。兩者關系為：當K值較大時，

Δncl要比

Δnop小得多。2.3轉速閉環控制系統

2.3.2閉環系統靜特性與開環系統機械特性的比較比較靜特性方程和機械特性方程可得以下結論：（2）閉環系統的靜差率要比開環系統的靜差率小得多。兩者關系為：閉環系統的和開環系統的靜差率分別為2.3轉速閉環控制系統

2.3.2閉環系統靜特性與開環系統機械特性的比較比較靜特性方程和機械特性方程可得以下結論：（3）當所要求的靜差率一定時，閉環系統的調速范圍可大大提高。兩者關系為：式中2.3轉速閉環控制系統

2.3.2閉環系統靜特性與開環系統機械特性的比較（4）閉環系統必須設置放大器。從表達式可以看出，要增大K值，首選增大Kp值，因此必須設置足夠大的放大器。三條優越性都是建立在K值較大的基礎上的分析：系統的開環放大系數為2.3轉速閉環控制系統

2.3.2閉環系統靜特性與開環系統機械特性的比較思考：根據機械特性方程，穩態時電動機的轉速降落由Ce、電樞回路總電阻R和負載決定的，在負載相同的情況下，開環系統和閉環系統中Ce和總電阻R都沒有變化，那閉環系統的轉速降落為什么會顯著減小呢？2.3轉速閉環控制系統

2.3.2閉環系統靜特性與開環系統機械特性的比較圖2-14閉環系統靜特性與開環系統機械特性的關系在開環系統中，若此時電動機輸入電壓為Ud01，負載增大時，負載電流將增大，如圖中A點變化到A’點閉環控制系統中，負載增大時，轉速稍有降低，反饋電壓Un就減小，控制電壓Uc增大，Ud01提高到了Ud02，轉速回升到B點2.3轉速閉環控制系統閉環控制系統能夠降低轉速降落的實質在閉環系統中，隨著系統負載的變化，閉環系統總是這樣不斷地自動調節電動機輸入的電樞電壓，使電機工作在不同的開環機械特性上。2.3轉速閉環控制系統例2-3在例題2-2中，龍門刨床要求調速范圍D=20，靜差率s≦5%，此時采用比例調節器的轉速閉環控制系統，其中Ks=20，α=0.02V˙min/r，若要滿足上述要求，比例放大器的放大系數至少為多少？解：在例題2-2中已經計算出如下數據：開環系統的額定速降為為了滿足穩態性能指標，閉環系統的額定速降2.3轉速閉環控制系統解：根據式（2-32）得代入已知參數，可得即只要放大器的放大系數大于或者等于52，轉速負反饋閉環系統就能滿足上述的穩態性能指標。2.3轉速閉環控制系統

2.3.3閉環系統反饋控制規律（1）被調量有靜差根據靜特性方程可得閉環系統的穩態速降為只有當K=∞時才能使得

Δncl=0,即實現無靜差，但實際上K不可能為無窮大2.3轉速閉環控制系統

2.3.3閉環系統反饋控制規律（2）抵抗擾動，服從給定根據自動控制原理可知，反饋控制系統具有良好的抗擾作用，它能有效抑制一切被負反饋環所包圍的前向通道上的擾動，但對給定的變化唯命是從。2.3轉速閉環控制系統

2.3.3閉環系統反饋控制規律（2）抵抗擾動，服從給定圖2-15轉速閉環控制系統中給定和擾動作用2.3轉速閉環控制系統

2.3.3閉環系統反饋控制規律（3）系統的精度依賴于給定和反饋檢測的精度由于反饋控制系統無法鑒別給定電壓的波動，所以高精度的閉環控制系統需要高精度的給定電源。另外，反饋檢測裝置的誤差也是反饋控制系統無法抑制的。高精度的系統必須具有高精度的給定和反饋檢測裝置作保障2.3轉速閉環控制系統2.3.4常見的轉速檢測反饋裝置（1）模擬檢測技術—測速發電機測速發電機是用于測量和自動調節電機轉速的一種傳感器，其由帶繞組的定子和轉子構成。根據勵磁電流的不同，測速發電機可分為直流測速發電機（他勵式和永磁式兩種）、交流測速發電機兩大類。測速發電機的作用是將轉速信號轉變為電信號這種測速方法簡單可靠，常在模擬系統中采用2.3轉速閉環控制系統2.3.4常見的轉速檢測反饋裝置（1）模擬檢測技術—測速發電機從圖中可以看出，輸入輸出特性的中間部分線性較好，但低速端和高速端的輸出偏離理想特性。圖2-15直流測速發電機的輸入輸出特性因此使用測速發電機時，應注意：（1）使用中不要超過最高轉速限制，不要進入高速端非線性區；（2）負載電阻不要小于規定最小阻值，也就是限制不超過最大負載；（3）電壓輸出端設置低通濾波器，濾除紋波。2.3轉速閉環控制系統2.3.4常見的轉速檢測反饋裝置（2）數字檢測技術—光電旋轉編碼器光電式旋轉編碼器一般可以分為三大類：增量式、絕對型和頻閃型增量式旋轉編碼器為輸出信號頻率與轉速成正比的脈沖傳感器，特點是只在旋轉期間才能輸出信號，在靜止狀態無信號輸出2.3轉速閉環控制系統2.3.4常見的轉速檢測反饋裝置（2）數字檢測技術—光電旋轉編碼器增量式旋轉編碼器組成：（1）電動機同軸相連的碼盤、（2）碼盤一側的光源、（3）另一側的光電轉換元件（光敏器件）構成圖2-17增量式光電旋轉編碼器示意圖2.3轉速閉環控制系統2.3.4常見的轉速檢測反饋裝置（2）數字檢測技術—光電旋轉編碼器利用旋轉式光電編碼器輸出的脈沖可以實時計算轉軸的轉速計算方法有：M法、T法和M/T法2.3轉速閉環控制系統2.3.5帶比例調節器轉速閉環系統穩定性分析（1）轉速閉環控制系統的動態數學模型比例放大器和測速反饋環節的數學模型比例放大器測速反饋環節不考慮放大器和測速反饋環節的濾波電路，它們的響應都可以認為是瞬時的，傳遞函數即為其放大系數2.3轉速閉環控制系統2.3.5帶比例調節器轉速閉環系統穩定性分析（1）轉速閉環控制系統的動態數學模型PWM控制與變換器的動態數學模型直流電機的動態數學模型根據電樞回路的動態電壓方程電機軸上的動力學方程2.3轉速閉環控制系統2.3.5帶比例調節器轉速閉環系統穩定性分析（1）轉速閉環控制系統的動態數學模型直流電機的動態數學模型又已知額定勵磁下感應電動勢和電磁轉矩方程分別為定義幾個時間常數：Tl為電機電樞回路的電磁時間常數（s）Tm為電力傳動系統的機電時間常數（s）2.3轉速閉環控制系統2.3.5帶比例調節器轉速閉環系統穩定性分析（1）轉速閉環控制系統的動態數學模型直流電機的動態數學模型整理后得到在零初始條件下，對上面兩式兩側進行拉普拉斯變換可得2.3轉速閉環控制系統2.3.5帶比例調節器轉速閉環系統穩定性分析（1）轉速閉環控制系統的動態數學模型直流電機的動態數學模型兩式的動態結構圖為：直流電機的動態結構圖2.3轉速閉環控制系統2.3.5帶比例調節器轉速閉環系統穩定性分析（1）轉速閉環控制系統的動態數學模型直流電機的動態數學模型簡化后的動態結構圖為：直流電機化簡后的動態結構圖2.3轉速閉環控制系統2.3.5帶比例調節器轉速閉環系統穩定性分析（1）轉速閉環控制系統的動態數學模型直轉速閉環直流電機控制系統的動態結構框圖2.3轉速閉環控制系統2.3.5帶比例調節器轉速閉環系統穩定性分析該閉環系統的開環傳遞函數為忽略負載擾動，求閉環控制下輸出對給定輸入下的傳遞函數2.3轉速閉環控制系統2.3.5帶比例調節器轉速閉環系統穩定性分析由上式可得帶比例調節器轉速閉環控制系統的特征方程為得到系統穩定條件為Kcr為臨界放大系數當K≥Kcr時，閉環控制系統將不穩定這與前面小節中提到K越大，穩態性能指標越好相矛盾。對于自動控制系統而言，穩定性是正常運行的首要條件，必須保證。

2.3轉速閉環控制系統例2-4

在例題2-3中，若系統中開關頻率為500Hz，電樞回路總電阻R=0.18Ω，電感L=2mH，運動部分的飛輪慣量GD2=55Nm2，試判別系統的穩定性。解：首先計算系統中各時間常數：電磁時間常數機電時間常數PWM裝置滯后時間常數2.3轉速閉環控制系統則可求此時的臨界放大系數按動態穩定性要求可知，當系統開環放大系數K<39.773時，系統才能穩定，但是按照例2-3中的穩態性能指標要求，K≥102.34兩者相矛盾。因此，該系統實際上是不穩定的，無法正常運行，則例2-3中的計算也就沒有實際的工程意義。2.3轉速閉環控制系統2.3.6無靜差轉速閉環控制系統（1）積分調節器和積分控制規律(a)積分調節器電路圖根據右圖，可得輸入和輸出的關系為其傳遞函數為

為積分時間常數，

=R0C2.3轉速閉環控制系統2.3.6無靜差轉速閉環控制系統（1）積分調節器和積分控制規律(b)階躍輸入下的輸出特性(c)一般輸入下的輸出特性2.3轉速閉環控制系統2.3.6無靜差轉速閉環控制系統總結如下：比例調節器的輸出只取決于輸入偏差量的現狀，而積分調節器的輸出包含了輸入偏差量的全部歷史。雖然積分調節器到穩態時

Un=0，但只要在整個積分過程中有過

Un≠0，其積分輸出就有一定的數值，產生所需的控制電壓Uc，這就是積分控制規律和比例控制規律的根本區別。由此可知，積分控制可以使轉速閉環控制系統在無靜差的條件下保持恒速運行，實現轉速無靜差。積分調節器輸出響應慢，快速性能不及比例調節器2.3轉速閉環控制系統2.3.6無靜差轉速閉環控制系統（2）比例積分調節器及其控制規律(a)PI調節器電路圖PI調節器輸入和輸出的關系為其傳遞函數為Kp為PI調節器的比例放大系數，Kp=R1/R0

為PI調節器積分時間常數，

=R0C12.3轉速閉環控制系統2.3.6無靜差轉速閉環控制系統（2）比例積分調節器及其控制規律令

1=Kp

，則PI調節器的傳遞函數也可寫成如下形式上式表明，PI調節器也可用積分和比例微分兩個環節表示，其中

1為微分項的超前時間常數。2.3轉速閉環控制系統2.3.6無靜差轉速閉環控制系統（2）比例積分調節器及其控制規律階躍輸入下的輸出特性當t=0時，突加輸入Uin，由于比例部分作用，此時輸出能迅速反應為Uex(t)=KPIUin，實現快速響應。隨后Uex(t)按積分規律增長最終消除誤差2.3轉速閉環控制系統2.3.6無靜差轉速閉環控制系統（2）比例積分調節器及其控制規律總結：比例積分控制器綜合了比例控制器和積分控制器兩種規律的優點，又克服了各自的缺點，揚長避短。除此之外，比例積分控制器還是提高系統穩定性的校正裝置，在調速系統和其他控制系統中獲得廣泛地應用。2.3轉速閉環控制系統2.3.6無靜差轉速閉環控制系統（3）無靜差的轉速閉環控制系統穩態參數計算圖2-24直流電機無靜差轉速閉環控制系統穩態結構框圖2.3轉速閉環控制系統2.3.6無靜差轉速閉環控制系統（3）無靜差的轉速閉環控制系統穩態參數計算由比例積分調節器的特點，轉速閉環控制系統穩態工作時，各變量之間的關系有在穩態工作點上，轉速n由給定電壓Un*決定ASR的輸出為控制電壓Uc，其大小同時取決于n和Id，或者說同時取決于Un*和IdL2.3轉速閉環控制系統2.3.6無靜差轉速閉環控制系統（3）無靜差的轉速閉環控制系統穩態參數計算在理想情況下，穩態時

Un=0，即Un=Un*，則可直接計算出轉速反饋系數為式中，nmax為電機調壓時最高轉速，Unmax*為相應的最高給定電壓。2.4直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理和靜態分析2.4.1轉速、電流雙閉環控制系統的組成圖2-25理想過渡過程為了提高效率，在電機起動和制動過渡過程中，使得轉速變化率dn/dt大，即保持電機電樞電流Id為允許的最大值，電機將以最大的加（減）速度運行；當轉速達到穩定轉速時，使電樞電流Id立即降低到負載電流IdL，使得電磁轉矩等于負載轉矩，電機迅速進入穩定運行2.4直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理和靜態分析2.4.1轉速、電流雙閉環控制系統的組成圖2-26直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理框圖2.4直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理和靜態分析2.4.2雙閉環控制系統的穩態結構圖與參數計算雙閉環控制系統的穩態結構圖表示輸出限幅特性圖2-27雙閉環控制系統的穩態結構圖2.4直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理和靜態分析2.4.2雙閉環控制系統的穩態結構圖與參數計算PI調節器一般存在的兩種狀態：飽和狀態——輸出達到限幅值；不飽和狀態——輸出未達到限幅值。當調節器飽和時，輸出為恒值，輸入變量不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使得調節器退出飽和，此種狀態相當于調節器暫時隔斷了系統的輸入和輸出的聯系，使該調節環開環。當調節器不飽和時，輸出隨著輸入的變化而變化2.4直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理和靜態分析2.4.2雙閉環控制系統的穩態結構圖與參數計算（1）轉速調節器不飽和穩態時，轉速調節器和電流調節器都無輸入偏差，因此有由上述三式可得，電機穩態運行時，轉速n由給定電壓Un*決定，ASR的輸出值Ui*由負載電流IdL決定，可控直流電源的控制電壓Uc由轉速n和負載電流IdL決定。由于ASR不飽和，此時電樞電流Id<Idm2.4直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理和靜態分析2.4.2雙閉環控制系統的穩態結構圖與參數計算（2）轉速調節器飽和此時，ASR的輸出為限幅值Uim*，轉速外環呈開環狀態，轉速的變化不受閉環控制，雙閉環控制系統變成一個電流無靜差的閉環控制系統，電樞電流為：式中，Idm為由設計者自己決定，取決于電機容許的過載能力和系統要求的最大加速度。2.4直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理和靜態分析2.4.2雙閉環控制系統的穩態結構圖與參數計算總結：在轉速、電流雙閉環控制系統中，電機的靜特性有兩種情況：（1）當Id<Idm時系統表現為轉速無靜差，轉速負反饋起主要調節作用；（2）當Id=Idm時系統表現為電流無靜差，此時轉速調節器處于飽和狀態，轉速不受控，電流調節器起主要調節作用，保證電機在一段時間以最大電樞電流加速或者減速，同時也起到了電流自動保護的作用。2.4直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理和靜態分析2.4.2雙閉環控制系統的穩態結構圖與參數計算轉速負反饋系數

和電流負反饋系數

還可以通過給定值和限幅值計算：2.4直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理和靜態分析例2-5

在直流電機轉速、電流雙閉環轉速控制系統中，ASR和ACR均采用PI調節器，電機主要參數為：UN=220V，nN=1000r/min,IN=20A，Ce=0.185V˙min/r，若Unm*=10V，

Uim*=10V，系統允許的過載倍數λ=2，電樞回路總電阻R=2

，穩態時可控PWM直流電源的放大系數Ks=30，試求：（1）轉速負反饋系數

和電流負反饋系數

。（2）當Un*=5V，IdL=10A時，穩定運行時的n、Un、Ui*、Uc和Ud02.4直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理和靜態分析解：（1）轉速反饋系數：電流負反饋系數：2.4直流電機轉速、電流雙閉環控制系統原理和靜態分析（2）因為IdL<Idm，所以穩定運行時系統表現為轉速無靜差，ASR不飽和，則有：2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.1動態性能指標為了衡量系統動態變化過程，引入了動態性能指標的概念動態性能指標又可分為跟隨性能指標和抗擾性能指標兩類。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.1動態性能指標（1）跟隨性能指標定義：跟隨性能是指系統輸出量在輸入信號的作用下所表現出的變化特征。跟隨性能一般用零初始條件下系統對階躍輸入信號輸出響應過程來表示的，將這種輸出初始值為零，給定信號階躍輸入下系統的過渡過程稱為一個典型的跟隨過程2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.1動態性能指標（1）跟隨性能指標圖2-28典型的跟隨過程及其性能指標主要的跟隨性能指標有:(1)上升時間tr(2)超調量

表征系統跟蹤指令的能力，表示動態響應的快速性超調量反映了系統的相對穩定性，超調量越小，相對穩定度越好2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.1動態性能指標（1）跟隨性能指標圖2-28典型的跟隨過程及其性能指標(3)調節時間ts調節時間又稱過渡過程時間，是衡量系統整個動態響應過程的快慢。其定義為：在階躍響應過程中，輸出量最后一次進入穩態值

5%（或者

2%）的誤差帶范圍，并不再超出該誤差帶所經歷的時間。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.1動態性能指標（2）抗擾性能指標除了給定指令外，其他能引起輸出量發生偏移的因素都稱為擾動。一個穩定運行的控制系統在受到某種擾動量作用時，其輸出量會偏離穩定狀態，經歷一段動態過程后，系統會恢復到一個新的穩態，將這一恢復過程稱作系統的抗擾過程?？箶_性能指標是用來衡量控制系統抵抗擾動的能力2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.1動態性能指標（2）抗擾性能指標圖2-29突加擾動的動態抗擾過程常用的抗擾性能指標有：(1)動態降落ΔCmax(2)恢復時間tv從階躍擾動開始，輸出量基本恢復穩態，且輸出量與新的穩態值C∞2的誤差在穩態值（或基準值Cb）的

5%或

2%范圍內并不再超過該范圍所經歷的時間2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.2轉速、電流雙閉環控制系統的動態結構圖圖2-30轉速、電流雙閉環控制系統的動態結構圖其中WASR(s)和WACR(s)分別表示轉速調節器和電流調節器的傳遞函數2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（1）起動過程分析起動過程可分為電流上升、恒流升速和轉速調節三個階段2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（1）起動過程分析第

階段（0~t2），電流上升階段。在t=0時刻，突加給定電壓Un*后，由于機械慣性的存在，轉速n來不及響應，即n=0，因而反饋電壓Un=0，給定電壓與反饋電壓之差ΔUn=Un*，轉速調節器ASR輸入很大，轉速調節器ASR進入飽和狀態，并保持輸出值為Uim*不變。電樞電流Id快速上升，在t=t2時刻到達與Uim*相對應的Idm。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（1）起動過程分析第Ⅱ階段（t2~t3），恒流升速階段——起動過程的主要階段在此階段

，轉速調節器ASR始終飽和，轉速外環相當于開環，系統成為在恒值給定Uim*下的電流調節系統，基本上保持接近于Idm的恒值電樞電流，因而系統轉速具有最大加速度，轉速呈線性快速增大。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（1）起動過程分析第Ⅱ階段（t2~t3）過程分析在t2時刻，電樞電流Id=Idm，由于電磁慣性的存在，電流將繼續上升出現超調，使得Id>Idm、Ui>Ui*，電流調節器ACR輸入

Ui<0，Uc降低，Ud0降低，則電機電樞電流Id將迅速降低至接近Idm，并保持恒定。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（1）起動過程分析第Ⅱ階段（t2~t3）過程分析注意：在這一階段中電樞電流應稍小于最大電流Idm原因：由于轉速n線性增長，Ea=Cen，則感應電動勢也線性增大，根據電樞電流表達式要保持電樞電流Id為恒定值，Ud0也必須線性增大Uc也需要一直增加

Ui>0Id<Idm

2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（1）起動過程分析第Ⅲ階段（t3以后），轉速調節階段。在t3時刻，轉速n到達給定轉速n*，由于機械慣性的作用，轉速n會繼續上升，ASR的輸入信號

Un<0，ASR開始退出飽和狀態，Ui*快速下降，在ACR的調節下，電樞電流Id也快速降低。但是，只要電樞電流Id

>IdL，轉速還具有加速度，轉速將繼續上升，直到Id

=IdL,

Te=TL,轉速n到達峰值（t=t4）電樞電流將會繼續降低，使得Id<IdL，轉速加速度小于零，轉速n降低。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（2）制動過程分析設置雙閉環的還有一個重要的目的是縮短電機制動的時間，即完成時間最優的制動過程。要使轉速減速度最大，只要使得電機產生一個較大反向電磁轉矩，即產生較大的反向電樞電流。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（2）制動過程分析右圖為雙閉環控制系統拖動位能性恒轉矩負載正向制動時轉速、電流和控制電壓Uc的波形制動過程分為正向電流衰減、電流反向增大、恒流制動和轉速調節四個階段2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（2）制動過程分析第

階段（t0~t1），正向電流衰減階段。在t0時刻接收到停車指令Un*=0，ASR的輸入

Un=－Un，為較大負值，導致其輸出電壓很快下降并到達反向限幅值-Uim*，ASR進入反向飽和狀態，轉速環相當于開環。電樞電流迅速下降到零，控制電壓Uc達到反向最大值，標志著第

階段結束。由于該階段時間較短，電機轉速幾乎不變。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（2）制動過程分析第Ⅱ階段（t1~t2），電流反向增大階段。電樞電流衰減至零后，轉速基本不變，

Un<0，ASR始終處于反向飽和狀態。系統為恒值﹣Uim*給定下的電流單閉環控制，強迫電流在t2時刻達到﹣Idm。在這一階段Uc<0，Ud0<0，n>0，ASR反向飽和，電機處于反接制動狀態，由于所占時間較短，電機轉速變化不明顯。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（2）制動過程分析第Ⅲ階段（t2~t3），恒流制動階段。由于電磁慣性的存在，電樞電流Id將會繼續反向增大超過-Idm，電樞電流反向超調，經過電流單閉環控制，電樞電流將反向回落并保持在-Idm附近。（與起動過程類似，電樞電流絕對值要略小于反向最大電流-Idm的絕對值。）當t=t3時刻時，電機轉速降低至零，恒流制動階段結束，這個階段也是制動過程的主要階段。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（2）制動過程分析第Ⅳ階段（t3以后），轉速調節階段。在t3時刻，轉速降低至零，此時電樞電壓Ud0仍小于零，電機開始反轉，

Un>0，ASR反向退飽和，使得其輸出Ui*反向快速降低，反向電樞電流Id在ACR作用下跟隨給定快速降低至零后建立正向電樞電流，Uc增大，Ud0增大。轉速n在t=t4時到達反向最大值在t4~t5時間內，Id>IdL，電機開始反向減速，直至電機停轉。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（3）抗擾過程分析a）抵抗負載擾動性能負載發生變化，負載電流IdL也將隨之變化。由雙閉環控制系統的動態結構圖可以看出，IdL在電流環之后，電流環對其無控制作用。負載的擾動靠轉速環抑制，在設計ASR時，需考慮其具有較好的抵抗負載擾動性能。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（3）抗擾過程分析b）抵抗電網電壓擾動性能分析單閉環抵抗電網電壓擾動的過程(a)單閉環控制電網電壓波動將會電樞電流Id變感應電動勢E變化導致轉速n變化反饋電壓Un變化

Un變Uc變調整電樞電壓的輸入值Ud0

轉速n回到給定值2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（3）抗擾過程分析b）抵抗電網電壓擾動性能分析雙閉環抵抗電網電壓擾動的過程(a)雙閉環控制電網電壓波動將會引起電樞電流Id變反饋電壓Ui變化Ui變化

Uc變調整電樞電壓的輸入值Ud0

轉速電樞電流Id回到給定值。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.3轉速、電流雙閉環控制系統動態過程分析（3）抗擾過程分析b）抵抗電網電壓擾動性能分析單閉環和雙閉環抵抗電網電壓擾動過程雙閉環控制中，電網電壓的波動不必等到轉速變化才調節，而是在電樞電流Id變化后即可調節。電流會較快趨向給定值，而不至于引起較大的轉速波動。相對于單閉環控制系統，雙閉環系統對電網電壓的擾動調節較及時，且引起的轉速動態降落也小得多。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.4轉速、電流調節器的作用（1）轉速調節器的作用1）轉速調節器是主導調節器，它能使得轉速n快速跟隨給定值Un*，如果采用PI調節器，可實現轉速無靜差；2）能夠抵抗負載變化的擾動；3）轉速調節器的輸出限幅值決定了電機允許的最大電流。2.5轉速、電流雙閉環控制系統動態結構圖與過渡過程分析2.5.4轉速、電流調節器的作用（2）電流調節器的作用1）電流調節器為內環調節器，它能使電流緊跟轉速外環的變化；2）及時抑制電網電壓的擾動；3）當電機發生過載或者堵轉時，能夠限制電樞電流的最大值，起到快速自動保護的作用。而且，一旦故障消除，系統能自動恢復正常，提高系統的運行可靠性。2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.1工程設計方法的基本思路工程設計方法首先對幾種典型系統進行深入研究，把典型系統的開環對數頻率特性當作預期特性，弄清它們的參數與系統性能指標的關系，寫成簡單的公式或制成簡明的圖表；然后將實際系統校正或簡化成典型系統，就可以利用現成的公式和圖表來進行參數計算。這樣的工程設計方法簡化了設計過程，切合實際應用，適合初學者學習。2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統在自動控制原理中，控制系統的開環傳遞函數可表示為：分母中的sr項表示該系統在s=0處有r重極點，即系統含有r個積分環節，該系統也稱作r型系統。通常按r=0、1、2、3

來區分系統，分別稱作0型、

型、Ⅱ型、Ⅲ型

系統。多采用

型、Ⅱ型系統作為系統設計的目標。2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統（1）典型

型系統開環傳遞函數為式中，T為系統的慣性時間常數；K為系統的開環放大倍數。(a)閉環系統結構圖(b)開環對數頻率特性2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統（2）典型Ⅱ型系統開環傳遞函數為式中，T為系統的慣性時間常數；K為系統的開環放大倍數；

為系統微分時間常數。(a)閉環系統結構圖(b)開環對數頻率特性2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統（3）典型

型系統性能指標與參數的關系穩態性能指標與參數的關系輸入信號階躍輸入R(t)=R0斜坡輸入R(t)=v0t加速度輸入穩態誤差0a0/K∞表2-1

型系統在不同典型信號輸入下的穩態誤差

型系統不能用于具有加速度輸入的系統2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型

型系統動態跟隨性能指標與參數的關系

寫出典型

型系統的閉環傳遞函數為在自動控制理論中，閉環傳遞函數的一般形式為2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型

型系統動態跟隨性能指標與參數的關系

在一般轉速控制系統中，為了獲得快速的動態響應，常將系統設計成0<

<1的欠阻尼狀態。又已知K=

c，且

cT<1時對數幅頻特性的中頻段以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線，系統穩定?？傻肒T<1在典型

型系統中應取2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統頻域指標開環參數KT0.250.390.500.691.0閉環阻尼比ξ1.00.80.7070.60.5開環截止頻率ωc0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T開環相角穩定裕度γ76.3。69.9。65.5。59.2。51.8。跟隨性能指標超調值σ（%）01.54.39.516.3上升時間tr∞6.6T4.7T3.3T2.4T峰值時間tp∞8.3T6.2T4.7T3.6T表2-2典型

型系統動態跟隨性能指標、頻域指標與開環參數的關系2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型

型系統動態跟隨性能指標與參數的關系

相對而言，當

=0.707，K=0.5/T，各性能指標取得了比較好的折中，此時略有超調，該狀態也是工程界流行的西門子“最佳整定方法”中的“模最佳系統”，或稱為“二階最佳系統”。2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型

型系統動態抗擾性能指標與參數的關系

27.8%16.6%9.3%6.5%tm/T20.5660.3360.190.134tv/T22.2091.4780.7411.014表2-3典型

型系統動態抗擾性能指標與參數的關系（KT=0.5）需注意的是，該表中的性能指標與參數關系是針對書中提出的特定結構，且滿足KT=0.5這一特定參數的選擇的2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統（4）典型Ⅱ型系統性能指標與參數的關系穩態性能指標與參數的關系輸入信號階躍輸入R(t)=R0斜坡輸入R(t)=v0t加速度輸入穩態誤差00a0/K表2-4Ⅱ型系統在不同典型信號輸入下的穩態誤差2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型Ⅱ型動態跟隨性能指標與參數的關系為了分析的方便，引入一個新的變量hh稱作中頻寬h是斜率為-20dB/dec的中頻段寬度（對數坐標），由于中頻段的狀況對控制系統的動態品質起著決定性的作用，因此h的值是一個關鍵參數。2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型Ⅱ型動態跟隨性能指標與參數的關系一般情況下，

=1點是處在-40dB/dec特性段的因此有2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型Ⅱ型動態跟隨性能指標與參數的關系采用最小閉環幅頻特性峰值Mrmin準則，這一準則表明，當h為確定值時，只存在一個確定的截止頻率

c可以得到最小的閉環幅頻特性峰值Mrmin。此時，截止頻率

c、

1（

1=1/

）和

2（

2=1/T）之間的關系式為2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型Ⅱ型動態跟隨性能指標與參數的關系因而有此時截止頻率

c在

1與

2的代數中點處，即2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型Ⅱ型動態跟隨性能指標與參數的關系h和

c確定后，就可以很容易計算出參數K和

這兩個公式為工程設計法中計算典型Ⅱ型系統參數的公式2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型Ⅱ型動態跟隨性能指標與參數的關系h345678910超調量σ52.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%上升時間tr2.40T2.65T2.85T3.0T3.1T3.2T3.3T3.35T調節時間ts12.15T11.65T9.55T10.45T11.30T12.25T13.25T14.20T振蕩次數k32211111表2-6典型Ⅱ型系統階躍輸入下跟隨性能指標（按Mrmin準則確定參數關系）2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型Ⅱ型動態跟隨性能指標與參數的關系從表2-6可知，由于過渡過程的衰減振蕩性質，調節時間ts隨h變化不是單調的，在h=5時調節時間最短。此外，h越小，上升時間tr越小，即動態響應越快，但超調量

越大。h=5的動態跟隨性能比較適中。比較表2-2和表2-6可知，典型Ⅱ型系統的超調量要比典型

型系統大得多，但快速性要優于典型

型系統（tr更?。?.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型Ⅱ型動態抗擾性能指標與參數的關系系統的抗擾性能與系統結構、擾動作用點的位置及其擾動作用的形式有關h34567891072.2%77.5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%tm2.45T2.70T2.85T3.00T3.15T3.25T3.30T3.40Ttv13.60T10.45T8.80T12.95T16.85T19.80T22.80T25.85T表2-7典型Ⅱ型系統動態抗擾性能指標與參數的關系2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統典型Ⅱ型動態抗擾性能指標與參數的關系由表2-7可知，h值越小，

Cmax/Cb也越小，tm和tv都短，因而抗擾性能越好。但對比表2-6可以看出，h值越小，振蕩次數又增加了，綜合典型Ⅱ型系統的動態跟隨性能指標和抗擾性能指標，h=5是較好的選擇。2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.2常見的典型系統總結：比較兩個典型系統的分析結果，在穩態性能上，典型

型系統不適合加速度輸入的系統；在動態性能上，典型

型系統的跟隨性能超調量要小于典型Ⅱ型系統，但在抗擾性能上，恢復時間略長于典型Ⅱ型系統。2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計例2-6某個控制系統動態結構圖如圖2-38所示，其中T

=0.05s，Ks=30，K1=0.5，J=0.15，采用PI調節器按Mrmin準則將系統設計成典型Ⅱ型系統，請計算調節器的參數，并給出此時性能指標中超調量%，調節時間ts，恢復時間tv，動態降落圖2-38某控制系統動態結構框圖2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計解：首先求出該控制系統開環傳遞函數按Mrmin準則選擇參數時，h=5，查表2-6和表2-7，在h=5時有超調量

%=37.6%調節時間恢復時間

動態降落：81.2%2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計

2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.3非典型系統的典型化——工程設計中的近似處理引言：在具體工作中，實際控制對象的結構多種多樣，導致有時在串聯調節器后不能校正成典型系統，這時候就需要對該控制對象的傳遞函數做近似處理。

（1）高頻段小慣性環節的近似處理2.6基于工程設計方法的轉速、電流雙閉環控制系統設計2.6.3非典型系統的典型化——工程設計中的近似處理在實際的控制系統的傳遞函數中，常存在很多小時間常數的慣性環節，它們有的是控制對象固有的，有的是系統設計時為了濾波而人為增加的，這些就造成了高頻段有多個小時間常數T1、T2、T3

的慣性環節。

這些小慣性環節可以用一個時間常數為T的慣性環節來