第三單元分數除法

3.3分數除以分數

【基礎鞏固】

一、選擇題

3

1.花店有40盆蘭花，蘭花的盆數比菊花多］,則（）。

A.蘭花的盆數比菊花多15盆

B,蘭花的盆數比菊花多24盆

C.蘭花的盆數比菊花少］

D.菊花有24盆

2

2.一袋大米吃了?，還剩下30千克，這袋大米有多少千克？正確算式是（）。

A.30x|B.3O^|C.D.30x（1—3

43

3.某種小麥N可以磨出/面粉，磨出I，面粉需要多少噸小麥？正確列式是（），

54

43「3443J4、3

A.—工—B.一0一

5,445r?民L5,

4.一個大于（）的數除以!，就是把這個數（）。

4

A.縮小到原來的，B.擴大到原來的4倍C.比原來減少，D.不變

44

5.的飲料裝在容量是:L的小瓶里，最少需要（）個這樣的小瓶。

o5

A.3B.4C.5I）.6

二、填空題

6.把一根長的繩子平均分成5段，每段長（）m：如果每段繩子長Jm,那么這

48

根繩子被平均分成了（）段。

2

7.紅花有60朵，比黃花少：，黃花有（）朵。

33

8.一根鐵絲的長度等于它本身的］再加上［米，這根鐵絲長（）米。

44

32

9.用丁小麥可以磨出［面粉，要磨It面粉用（）t小麥，平均每噸小麥磨

45

）t面粉。

10.電影畫面是由許多連續拍攝的照片以每張卷秒的速度連續播放的，半秒可以播放

（）張照片。

三、口算題

11.直接寫出得數。

143533

—X—=—3X—4=一5+—5=—■—=一+—=

451077144644

11

18x1=』+3=2-=一+-=10==

6310253

【能力提升】

四、解答題

12.一項工作，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成

4

這項工作的1?

13.學校開展運動會，小麗和小芳在踢健子比賽中共踢了80個，小麗踢的個數是小芳的

;2。小麗踢了多少個？

【拓展實踐】

14.一個游泳池長50米，寬25米，高2.5米。

（1）在池底及四壁鋪馬賽克。馬賽克每平方米的價格為50元，買馬賽克需要多少元錢？

（2）為了使池中水深達到1.6米，需往池中注水多少立方米？

（3）池內有一個注水管和一個排水管。單開注水管，12小時可將游泳池注滿；單開排水

管，20小時可將滿池水放空。在空池的情況下，兩管齊開，多久可注入半池水？

15.為創建全國文明城市，海安市政府準備對某工程進行改造。若請甲工程隊單獨做要10

天完成，乙工程隊單獨做要15天完成，開始兩個工程隊一起干，因工作需要甲工程隊中途

調走，結果乙工程隊一共用了9天完成。

（1）甲工程隊中途調走了幾天？

(2)市政府付給工程隊的費用按照工作效率支付，若支付給甲工程隊每天的費用為3000

元，那么完成此項工程市政府實際支付給甲、乙兩個工程隊共多少元？

參考答案

1.A

【解析】

【分析】

3

根據題意，蘭花的盆數比菊花多把菊花的盆數看作單位“1”，蘭花的盆數是菊花的

33

(1+g),單位“1”未知，用蘭花的盆數除以(1+^),即可求出菊花的盆數；再逐項

分析計算，選擇正確的說法。

【詳解】

菊花的盆數：

3

40+(1+-)

5

=404--

5

=40x(

8

=25(盆)

A.蘭花的盆數比菊花多：40-25=15(盆)，原題說法正確；

B.蘭花的盆數比菊花多：40-25=15(盆)，原題說法錯誤；

C.蘭花的盆數比菊花多：

(40-25)4-25

=154-25

_3

5

原題說法錯誤；

【).菊花盆數有25盆，原題說法錯誤。

答案：A

根據分數除法的計算方法，除以一個數等于乘這個數的倒數，一個大于。的數除以?相

當于這個數乘4,據此解答。

【詳解】

假設這個數叫

1^1

4,4

=-X4

4

=1

一個大于0的數除以：，就是把這個數擴大到原來的4倍。

4

答案：B

【點睛】

掌握分數除法的計算方法是解答題目的關鍵。

5.C

【解析】

【分析】

飲料總重量是:L,每個小瓶能盛裝!L,依據數量關系式：小瓶數量=飲料總重量?每個

o5

小瓶能盛裝的重量，可計算出需要多少個小瓶。

【詳解】

71353

-^--=—=4-^5（個）

8588

故答案為以

【點睛】

分數不僅可以表示一個數是另一個數的幾分之幾，還可以表示具體的數量。所以本題中,

分數可以像整數、小數一樣代表某一事物的量，并參與運算。

6,京6

【解析】

【分析】

把一根長］m的繩子平均分成5段，每段長等于繩子長度除以5；求分成了幾段，用繩子長

4

度除以每一段的長度即可,

【詳解】

43-r-1=6（段）

48

【點睛】

完成本題要注意求的是每段的具體長度，而不是占全部的分率。

7.100

【解析】

【分析】

把黃花的數量看作單位“1”，紅花比黃花少:，紅花的數量相當于黃花數量的（1-

22

（）,單位“1”未知，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法60+（1—?）

JJ

即可求出黃花的數量。

【詳解】

604-（1——）

5

=604--

5

=100（朵）

【點睛】

此題的解題關鍵是確定單位“1”，掌握分數除法的意義，解決實際問題。

8.3

【解析】

【分析】

把這根鐵絲的長度看作單位“1”，這根鐵絲的（1-34）剛好是3：米，根據“量?對應的

44

分率”求得鐵絲的長度，據此解答。

【詳解】

--T（1——）

44

—3—.—1

44

=3（米）

所以，這根鐵絲長3米。

【點睛】

3

本題考查分數除法的應用，找叼米對應的分率是解答題目的關鍵。

158

9n.——

815

【解析】

【分析】

用小麥的質量除以面粉的質量即可求出要磨1噸面粉用多少噸小麥；用面粉的質量除以小

麥的質量即可求出平均每噸小麥磨多少噸面粉。

【詳解】

3.215八計、

=7（噸）；

77Q

-4--=—（噸）

5415

【點睛】

解答本題的關鍵是注意區分兩個問題，小技巧：問題什么單位，什么單位的數做被除數。

10.12

【解析】

【分析】

半秒可以表示為g秒，且電影畫面播放速度為每張/秒；要求半秒內可以播放多少張照

片，就是彩秒里面含有多少個/秒,列式為:1.1

-----------O

24

【詳解】

2,24

=^X24

=12（張）

【點睛】

本題可視為包含除的應用,即把g秒看成總數，每擊看成每份數，求份數用除法計算。

I，I6291

不；2；而；1

3；1—；—；15

91010

12.當天

【解析】

【分析】

把這項工作的總最看作單位“1”，則甲每天完成這項工作的卷，乙每天完成這項工作的

上，甲乙合做，每天完成這項工作的1+乙=1，甲乙合做這項工作的!需要的時間是：

151（）1565

4I

,計算即可。

56

【詳解】

14-10=—

10

14-15=—

15

47II）

5U015J

41

=--T—

56

4,

=—x6

5

=y（天）

答：甲、乙合做三24天可以完成這項工作的《4。

【點睛】

此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，即工作量+工作效率

和=工作時間。

13.32個

【解析】

【分析】

將小芳踢的個數看作單位“1”，兩人踢的總個數占小芳的（l+g）,總個數+對應分率

=小芳踢的個數，總個數一小芳踢的個數=小麗踢的個數。

【詳解】

2

80-804-（1+-）

=80-804-1

=80-48

=32（個）

答：小麗閱了32個。

【點睛】

關鍵是確定單位“1”，理解分數除法的意義。

14.(1)81250元

(2)2000立方米

(3)15小時

【解析】

【分析】

(1)求的是長方體的表面積，這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少上面，最后計算

這五個面的面積，然后乘馬賽克每平方米的價格即可解決問題。

(2)根據長方體的體積公式，用長方體的底面積乘水深即可解答.

(3)假設這項工程為1,則半池水為根據工作總量?工作時間=工作效率，即可求出

注水管的工作效率和排水管的工作效率，然后求出注水管與排水管的工作效率之差，最后

根據工作總量+工作效率之差=工作時間，據此解答即可。

【詳解】

(1)(50X25+50X2.54-25X2.5)X2-50X25

=(1250+125+62.5)X2-1250

=1437.5X2-1250

=2875-1250

=16