可能性教學案例與反思

一、案例背景

新課程施行以來，大多數教師在課堂“導入〃上絞盡腦汁，頗有一股

先聲奪人之勢。俗話說：“良好的開端是成功的一半〃，課堂導入對

整堂課的順利展開起著至關重要的作用。可局部教師還沒有真正領略

“導入〃的真實內涵，沒有把“導入〃這一資源充分地利用起來，為

導入而“導入〃，這樣既浪費了珍貴的教學時間，整堂課又顯得無

“一氣呵成〃之感，學生的學習效果也得不到很好的提升。那末如何

處理好“導入與教學〃的關系，在知識的要害處讓學生得到質的升華

呢？筆者經過屢次磨課，設計了“可能性〃。

本案例是人教版三年級上冊P104的主題圖和P105的例1、例2o“可

能性〃這一知識屬于“統計與概率〃這一知識領域的“概率〃范疇，

在現實世界中，嚴格確定的現象非常有限，不確定現象卻是大量存在

的，而概率論正是研究不確定現象的規律性的數學分支。它通過對數

據搜集、整理、描繪和分析以及對事件發生的可能性的刻劃，來匡助

人們作出合理的決策，讓學生感受數學與生活的聯絡。

二、教學案例

(-)利用故事情境，導入新課

師：大家都喜歡聽故事，那末教師先請同學們聽一個有關阿凡提的故

事。

課件演示(用門ash動畫呈現“阿凡提的故事〃并配音朗讀)：時間

一天乾坤過去，眼看就快要過年了，幫財主做了一年長工的阿凡提想

向財主要回他十個金幣的工錢，可貪心又小氣的財主卻不想給他，心

想：要怎樣做才干使阿凡提得不到金幣又無話可說呢？財主想啊想

啊，終于想出了一個自以為很好的方法。于是他對阿凡提說：“不要

說十個，我這里有一箱子的金幣，你把里面的金幣往上一拋，假設落

下后個個都是正面朝上，那這些金幣你就可以全拿走了〃。“那好啊，

你先把金幣給我。〃阿凡提答復說，于是他把箱子里的金幣全都倒出

來，玩弄了一會兒……）

師：這個故事的結果到底如何呢？阿凡提可能贏嗎？這節課咱們就一

起來研究可能性（板書課題：可能性）通過這節課的學習，我們一定

能揭開謎底。

（二）創設摸球游戲，引導探索

活動一：通過摸球游戲，體驗“一定〃。

師：今天，教師帶來了兩個空的1號盒和2號盒，請大家注重觀察（在

1號盒里放入黃色的乒乓球）。請問在1號盒里會摸出什么顏色的球？

生：黃色。

師：誰愿意實際地來摸摸看。

師：那教師想問問大家，假設再請同學們來摸，會是什么顏色的球呢？

（齊說，并追問為什么？）

生：因為里面放的都是黃色的球。

師：那末誰能用一個詞來描繪這件事？

生：一定（板書：一定）

活動二：再摸球，體驗“可能〃。

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師：請大家注重觀察，教師還帶來了什么，這是一袋什么？

生：乒乓球（黃色和白色的乒乓球）。

師：下面請大家接著看？我把這袋彩球（放球）——請問在2號盒

中會摸出什么顏色的球？

生：白色的。

師：為什么？

生：因為教師剛剛放送去有白色的球。

師：誰還有不允許見？

生：我認為摸出的是黃色的球，因為那里面有黃色的球。

師:對,還想說嗎？

生：黃色。

生：白色。

師：為什么？

生：因為里面放有白色和黃色兩種顏色的球，所以摸出來的可能是白

色的球，也可能是黃色的球。

師：那末，誰來實際的摸一摸。

生：……

師：在2號盒中，裝有黃色的球和白色的球，摸的時候可能摸出一個

黃色的球，可能摸出一個白色的球，我們只能用“可能〃描繪這件事，

你們允許嗎？

生：允許。（板書：可能）

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活動三：提問，體驗“不可能〃。

師：請問在2號盒中會摸出紫色的球嗎？

生：不可能。

師：誰來說說為什么？

生：因為教師沒有把紫色的球放入2號盒中。

師：你們允許嗎。

生：允許。

師：因為2號盒中，沒有紫色的球，所以我們不可能摸出紫色的球。

（板書：不可能）

（三）討論身邊事例，消化進步

師：其實，在我們的生活中，同樣有些事情是一定會發生的，有些事

情是可能會發生的，也有些事情是不可能發生的，你們看，今天教師

還帶來了幾個生活中的例子。

A、三天后下雨；

B、我從出生到如今沒吃過一點兒東西；

C、地球天天都在轉動；

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D、人用左手拿筷子;

E、太陽從西邊升起；

E、地球上天天都有人出生。

師：剛剛，我們通過一系列有趣的活動已經學會了用“可能、不可能、

一定〃來表達活動中的各種情況。實際上這樣的例子在我們的身邊，

在我們的四周還有不少不少，那你能用“一定、可能、不可能〃來說

說生活里的事嗎？請同學們先在小組內說一說，讓其他的同學給你評

價評價，比比誰想得又快又多。（給出充分的時間讓學生在小組內交

流后反應。）

（四）解決導入問題，拓展延仰

師：學到這里，我們再回到前面的那個故事中去，并再次用flash動

畫呈現“阿凡提的故事〃并配音朗讀：（時間一天乾坤過去，眼看就

快要過年了，幫財主做了一年長T的阿凡提想向財主要問他十個金幣

的工錢，可貪心又小氣的財主卻不想給他，心想：要怎樣做才干使阿

凡提得不到金幣又無話可說呢？財主想啊想啊，終于想出了一個自以

為很好的方法。于是他對阿凡提說：“不要說十個，我這里有一箱子

的金幣，你把里面的金幣往上一拋，假設落下后個個都是正面朝上，

那這些金幣你就可以全拿走了〃。“那好啊，你先把金幣給我。〃阿

凡提答復說，于是他把箱子里的金幣全都倒出來，玩弄了一會兒……）

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朗讀聲停頓,教師緊接著問：“財主要求阿凡提把一箱子的金幣往上

一拋,落下后個個都要正面朝上，同學們，你們覺得這可能嗎？〃

生：（齊說）不可能。

師：為什么？

生：因為每一個金幣都有正面和反面，那末多的金幣拋起來落下后肯

定有一些正面朝上，還有些會反面朝上。

師：確實，假設按這樣想，阿凡提幾乎不可能得到這一年的工錢了，

難道就眼看著財主把所有的金幣全拿走嗎？假設是你，想一想有沒有

什么好方法可以使拋出的金幣落下后一定都是正面朝上。

生1:把所有的金幣都正面朝上，然后再往上拋。

生2：把金幣的反面用紙粘住。

生3：把兩枚金幣的反面粘起來。

師：是啊，阿凡提就是用這種方法（把兩枚金幣的反面粘起來）懲罰

了財主，奪回了全部的金幣。

三、案例反思

（一）首尾照應，引人入勝

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心理學研究說明：人在輕松愉悅的氣氛中學習效率明顯高于疲憊狀態

下。本案例“導入〃局部，筆者針對三年級小朋友愛聽故事、愛看動

畫片的心理特點，用flash動畫呈現“阿凡提的故事〃，并配音朗讀

這那末彌漫感情的故事，從學生的生活實際出發，運用學生喜歡的寓

言故事，一下子抓住了學生的注重力，使學生的思維迅速轉移到了課

堂上來，為該課的順利展開打下了扎實的根抵。末尾再一次重復這那

么寓言故事，讓學生得到枳極歇息的同時也發展放松的考慮，通過讓

學生說說“財主要求阿凡提將一箱子金幣往上一拋，落下來個個正面

朝上，你覺得可能嗎〃這一問題的考慮與討論，將復雜問題簡明化，

將“可能性〃這種深奧的教學內容盡量設計成為了符合低段學齡兒童

的思維特點的數學活動，充分調動學生學習數學的主動性。讓他們主

動探索，并通過參預具有教育價值的數學活動，初步領略到一個深奧

的“可能性〃問題的意義。理解了可能性能匡助聰明仁慈的阿凡提匡

復正義，奪回工錢。這時學生們異常興奮，成為本課的乂一高潮，體

驗到學習的快樂！

（二）生活數學真有趣

出名數學家華羅庚曾經說：“就數學本身來說，是絢麗多彩、千

姿百態、引人入勝的！〃數學源于豐富、有趣、現實的日常生活，

是生活的提煉與概括，生活中處處存在著與數學相關的生活原型。

人人學有價值的數學是“標準〃的根本理念之一。啟示學生把數學

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知識與生活實際聯絡起來，讓學生體驗“生活數學〃，不僅還數學

本來面目，

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進步教學質量，還可以使學生感受到學習的快樂。例如，當學生把握

了生活中的有些事情是“可能〃發生，有些事情是“不可能〃發生，

還有些事情是“一定〃發生的以后，每一位學生都有一種解決該問題

的沖動，于是在小結課堂內容的同時，不失時機地拋出了這樣的問題：

“實際上這樣的例子在我們的身邊，在我們的四周還有不少不少，那

你能用一定、可能、不可能來說說生活里的事嗎？比比誰想得又快又

多〃。讓學生解決生活中的例子，在游戲中愉快成長，安康開展！

（三）體驗學習效果好

數學教學是數學活動的教學，因此在教學過程中應非常重視學生

的理論活動和直接經歷，充分讓學生動手、動口、動腦，在活動中自

己去探索數學知識與數學思想方法，在活動中體味成功的歡躍。本案

例通過摸球游戲，讓學生親自體驗事件發生確實定性和不確定性，并

注重對不確定性和可能性的直觀感受，給學生提供了比擬充足的活動

空間、探索空間和創造空間。在摸一摸活動后，又出示了六個問題，

讓學生選擇自己喜歡的一個問題解決。