高中物理一輪復(fù)習(xí)賈老師 4-4牛頓定律的應(yīng)用模型一．五類斜面（等時圓）主要用來解決物體在某些光滑斜面上，下滑時間長短問題。此類為問題屬于推導(dǎo)比較類問題，根據(jù)斜面性質(zhì)，結(jié)合牛頓力學(xué)，運動學(xué)進行分析，通常解決v0=0的勻加速運動，其實也屬于兩類基本問題。1.等高斜面2.同底斜面3.同頂端等時圓4.同底端等時圓5.同雙圓等時圓6.同圓心斜面模型二．動力學(xué)的圖像問題1.常見的圖像種類：v-t圖像，a-t圖像，F(xiàn)-t圖像，F(xiàn)-a圖像等。2．圖像問題的分類常見類型：1.3.圖像問題的處理思路處理圖像問題的關(guān)鍵在于提取圖像中的信息，包括：物理規(guī)律，各物理量涵義（軸點線，斜截面）找出函數(shù)關(guān)系。利用牛頓定律結(jié)合運動學(xué)公式列式求解。其中也經(jīng)常涉及臨界問題，尤其是相對滑動的臨界模型三．利用整體隔離處理連接題問題（質(zhì)量分配，內(nèi)力分配法則）一.整體隔離法1.模型介紹連接體：通常是由兩個及以上相互關(guān)聯(lián)的物體（疊放，并排，繩桿彈簧連接），構(gòu)成的系統(tǒng)。解決問題：通常需要分析整體受外力情況，或者連接體內(nèi)力大小。2.模型特點連接體一般具有相同的加速度或速度（相同運動狀態(tài)），與平衡類問題的連接體模型不同（整體處于平衡狀態(tài)）。3.整體隔離法a.整體法把整個連接體系統(tǒng)看作一個研究對象，分析整體所受的外力，運用牛頓第二定律列方程求解．其優(yōu)點在于不涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力．b.隔離法把系統(tǒng)中某一物體(或一部分)隔離出來，作為一個單獨的研究對象進行受力分析，列方程求解．其優(yōu)點在于將系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為研究對象所受的外力，容易看清單個物體的受力情況或單個過程的運動情形．口訣：口訣：先整體，后隔離整體求加速度，隔離求內(nèi)力先少力，后多力4.處理思路當物體各部分加速度相同且不涉及相互作用力時用整體法比較簡單；若涉及物體間相互作用力時則必須用隔離法．1.處理加速度相同的連接體問題a.求內(nèi)力時，通常已知外力，利用整體法求加速度，再結(jié)合隔離法求內(nèi)力。b.求外力時，通常已知內(nèi)力，利用隔離法求加速度，再結(jié)合整體法求外力。2.處理加速度不同的連接體問題若系統(tǒng)內(nèi)各個物體的加速度不同，一般采用隔離法．以各個物體分別作為研究對象，對它們分別進行受力分析和運動分析，并注意之間的相互作用力關(guān)系，分別列方程聯(lián)立求解．二.模型舉例示例1示例2示例3示例4示例5三.模型升華（內(nèi)力分配法則）可以利用質(zhì)量分配，從新分析以上示例1-5模型演練1：模型演練2：模型四．動力學(xué)的臨界問題物體在運動狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，會出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)的銜接，在這兩種狀態(tài)的分界處，往往達到某一特定狀態(tài)，該狀態(tài)的有關(guān)的某些物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)即為臨界狀態(tài)，相應(yīng)值為臨界值。一．常見的臨界狀態(tài)標志：若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”、“取值范圍”等詞語時，一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn)．二．解題思路與解題方法1.解題基本思路(1)認真審題，詳細分析問題中變化的過程(包括分析整個過程中有幾個階段)；(2)尋找過程中變化的物理量；(3)探索物理量的變化規(guī)律；(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系.總結(jié)：處理臨界問題的思路，其實就是根據(jù)臨界狀態(tài)（相當于給了臨界狀態(tài)—往往是內(nèi)力），通過整體隔離手段，求解外力或者運動情況。還有與之相關(guān)的圖像類問題，其實也要利用臨界結(jié)合整體隔離，列方程求解。2.解題方法極限法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，利用牛頓定律列出極端狀態(tài)下的方程，聯(lián)立求結(jié)果。假設(shè)法某些物理過程并不一定有明顯的臨界狀態(tài)，可利用假設(shè)法，假設(shè)出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，利用臨界條件，分析此時受力及運動情況，結(jié)合牛二列式求解。數(shù)學(xué)法將物理及牛頓定律和臨界條件，列出相關(guān)數(shù)學(xué)表達式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式，求極值，解出臨界條件。三．常見的臨界類型及臨界條件1.相對靜止與滑動的臨界（摩擦力的臨界）相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值或為0.示例12.接觸與分離的臨界兩物體接觸與分離的臨界條件：物體間內(nèi)力FN＝0.1.常規(guī)分離問題：示例12.彈簧分離問題：1.根據(jù)接觸內(nèi)力為0的臨界，列整體隔離公式。2．重點分析與彈簧連接的物體。3.若涉及運動學(xué)，需要結(jié)合運動學(xué)公式，聯(lián)立求解。示例13．繩子斷裂與松弛的臨界繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0.4．加速度與v的最值臨界最終速度(收尾速度)的臨界條件：物體受變力作用時，v與a均會變化，F(xiàn)最小a最大，F(xiàn)最大時a最小，F(xiàn)=0時，物體所受合外力(加速度)為0，v達到最大值最小值，比如：彈簧振子運動模型模型五．牛頓定律中的板物塊模型其本質(zhì)是牛頓力學(xué)的兩類基本問題及運動學(xué)的綜合應(yīng)用，往往涉及多過程問題。其實前面的摩檫力的臨界問題也涉及板物塊模型的應(yīng)用（動力學(xué)問題），板物塊模型在高中經(jīng)典力學(xué)中的動力學(xué)，運動學(xué)，動量，能量學(xué)問題中均有應(yīng)用。1.模型特點：涉及兩個物體，并且物體間存在相對運動或相對運動趨勢，產(chǎn)生的力與運動的關(guān)系問題。2.兩種位移關(guān)系：滑塊由木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板同向運動，位移之差等于板長；若反向運動，位移之和等于板長．常見類型設(shè)板長為L，滑塊(可視為質(zhì)點)位移大小為x塊，滑板位移大小為x板同向運動時：L＝x塊－x板．反向運動時：L＝x塊＋x板．3.“滑塊—木板”模型問題的分析思路1．分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度。2．畫好運動草圖，判斷運動狀態(tài)：一直加速、先加速后勻速等．3.分析臨界條件，通常速度相等時存在臨界。4.找出位移度、時間等物理量間的關(guān)系，每一過程的末速度是下一過程的初速度。補充：過程中的位移通常指對地位移。注意：注意：兩者發(fā)生相對滑動的條件：(1)摩擦力為滑動摩擦力。(2)二者加速度不相等模型一．五類斜面（等時圓）經(jīng)典例題典例1如圖所示，PQ為圓的豎直直徑，AQ、BQ、CQ為三個光滑斜面軌道，分別與圓相交于A、B、C三點．現(xiàn)讓三個小球(可以看作質(zhì)點)分別沿著AQ、BQ、CQ軌道自端點由靜止滑到Q點，運動的平均速度分別為v1、v2和v3.則有：()A．v2＞v1＞v3B．v1＞v2＞v3C．v3＞v1＞v2D．v1＞v3＞v2答案：A典例2.(多選)如圖所示，讓物體分別同時從豎直圓上的P1、P2處由靜止開始下滑，沿光滑的弦軌道P1A、P2A滑到A處，P1A、P2A與豎直直徑的夾角分別為θ1、θ2。則()A．物體沿P1A、P2A下滑加速度之比為sinθ1∶sinθ2B．物體沿P1A、P2A下滑到A處的速度之比為cosθ1∶cosθ2C．物體沿P1A、P2A下滑的時間之比為1∶1D．若兩物體質(zhì)量相同，則兩物體所受的合外力之比為cosθ1∶cosθ2鞏固提升鞏固1如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點，O點恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi).現(xiàn)有三條光滑軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α>β>θ.現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經(jīng)歷的時間關(guān)系為()A.tAB＝tCD＝tEF B.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEF D.tAB＝tCD<tEF鞏固2如圖所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個端點均分別位于半徑為R和r的兩個相切的圓上，且斜槽都通過切點P.設(shè)有一重物先后沿兩個斜槽，從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時間分別為t1和t2，則t1與t2之比為()A．2∶1B．1∶1C．eq\r(3)∶1 D．1∶eq\r(3)模型二．動力學(xué)的圖像問題（涉及臨界）經(jīng)典例題典例1一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是（）A.0~t1時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N>mg B.t1~t2時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N<mgC.t2~t3時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N<mg D.t2~t3時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N>mg典例2(多選)粗糙的水平面上一物體在水平方向拉力作用下做直線運動，水平拉力F及運動速度v隨時間變化的圖線如圖中甲、乙所示，取重力加速度g＝10m/s2，則()A．前2s內(nèi)物體運動的加速度為2m/s2B．前4s內(nèi)物體運動的位移大小為8mC．物體的質(zhì)量m為2kgD．物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1鞏固提升鞏固1（2018年全國Ⅰ卷）如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動，以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是（）A.B.C.D.鞏固2已知雨滴在空中運動時所受空氣阻力F阻＝kr2v2，其中k為比例系數(shù)，r為雨滴半徑，v為運動速率。t＝0時，雨滴由靜止開始沿豎直方向下落．落地前雨滴已做勻速運動且速率為vm，用a表示雨滴的加速度，下列圖象不可能正確的是（）A． B． C． D．鞏固3一足夠長木板在水平地面上向右運動，在t＝0時刻將一相對于地面靜止的小物塊輕放到木板的右端，之后木板運動的v﹣t圖象如圖所示，則小物塊運動的v﹣t圖象可能是（）A． B． C． D．鞏固4（多選）如圖（a），物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細繩水平。t=0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t=4s時撤去外力。細繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時間t的關(guān)系如圖（c）所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出A．木板的質(zhì)量為1kgB．2s~4s內(nèi)，力F的大小為0.4NC．0~2s內(nèi)，力F的大小保持不變D．物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2拓展拔高拓展1如圖所示，物塊A疊放在木板B上，且均處于靜止狀態(tài)，已知水平地面光滑，A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)對A施加一水平向右的拉力F，測得B的加速度a與拉力F的關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2）A．當F＜24N時，A、B都相對地面靜止B．當F＞24N時，A相對B發(fā)生滑動C．A的質(zhì)量為4kgD．B的質(zhì)量為24kg拓展2如圖甲所示，水平一足夠長木板在水平地面上向右運動，在t=0時刻將一相對于地面靜止的小物塊輕放到木板的右端，之后木板運動的v-t圖象如圖所示。則小物塊運動的v-t圖象可能是（）A． B．C． D．拓展3圖甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊。木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出其加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象。取g=10?m/s2A.滑塊的質(zhì)量m=4?kgB.木板的質(zhì)量M=6?kg

C.當F=8?N時滑塊的加速度為2?m/s2D.

.模型三．利用整體隔離處理連接題問題（質(zhì)量分配，內(nèi)力分配法則）經(jīng)典例題典例1四個質(zhì)量相等的金屬環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，在一豎直向上的恒力F作用下，四個金屬環(huán)勻加速上升．則環(huán)1和環(huán)2間的相互作用力大小為（）A．14F B．12F C．34F典例2如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個小球靜止于光滑水平面上，且固定在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的兩端。今在質(zhì)量為2m的小球上沿彈簧軸線方向施加大小為F的水平拉力，使兩球一起做勻加速直線運動，則穩(wěn)定后彈簧的伸長量為()A.eq\f(F,5k) B.eq\f(2F,5k)C.eq\f(3F,5k) D.eq\f(F,k)典例3如圖所示，光滑的水平面上兩個物體的質(zhì)量分別為m和M（m≠M），第一次用水平推力F1推木塊M，兩木塊間的相互作用力為N，第二次用水平推力F2推m，兩木塊間的相互作用力仍為N，則F1與F2之比為A．M:m B．m:MC．(M+m):M D．1:1典例4.中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送防疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為（）A.FB. C.D.鞏固提升鞏固1如圖所示，小車的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，人用恒力F拉繩，若人和車保持相對靜止，不計繩和滑輪質(zhì)量、車與地面的摩擦，則車對人的摩擦力可能是()A．0B．，方向向右C．，方向向左D．，方向向右鞏固2(多選)如圖所示，A物體的質(zhì)量是B物體的k倍．A物體放在光滑的水平桌面上通過輕繩與B物體相連，兩物體釋放后運動的加速度為a1，輕繩的拉力為FT1；若將兩物體互換位置，釋放后運動的加速度為a2，輕繩的拉力為FT2.不計滑輪摩擦和空氣阻力，則()A．a(chǎn)1∶a2＝1∶k B．a(chǎn)1∶a2＝1∶1C．FT1∶FT2＝1∶k D．FT1∶FT2＝1∶1鞏固3如圖所示，輕質(zhì)滑輪兩側(cè)繩子上分別系有小球A和小球B，兩球質(zhì)量分別為、，兩球從靜止開始運動后，小球A下降，小球B上升。重力加速度為g，兩球運動過程中細繩拉力為（）A． B．C． D．拓展拔高拓展1如圖所示，在粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為m、m、3m、2m的四個木塊A、B、C、D，木塊A、B用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的動摩擦因數(shù)均為μ，木塊C、D與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。若用水平拉力F拉木塊B，使四個木塊一起勻速前進，重力加速度為g，則需要滿足的條件是（）A．木塊A、C間的摩擦力與木塊B、D間的摩擦力大小之比為3：2 B．木塊C、D與水平面間的動摩擦因數(shù)最大為 C．輕繩拉力FT最大為μmg D．水平拉力F最大為拓展2(多選)質(zhì)量分別為M和m的物塊a、b形狀、大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，a恰好能靜止在斜面上，不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放a，斜面仍保持靜止，關(guān)于互換位置之后下列說法正確的是()A．輕繩的拉力等于mgB．輕繩的拉力等于MgC．a(chǎn)運動的加速度大小為(1－sinα)gD．a(chǎn)運動的加速度大小為eq\f(M－m,M)g拓展3(多選)如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運動時，彈簧的伸長量為x1；當用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運動時，彈簧的伸長量為x2，則下列說法中正確的是()A．若m>M，有x1＝x2 B．若m<M，有x1＝x2C．若μ>sinθ，有x1>x2 D．若μ<sinθ，有x1<x2模型四．動力學(xué)的臨界問題1.相對靜止與滑動的臨界（摩檫力的臨界，臨界角度的板物塊模型）經(jīng)典例題典例1如圖所示，質(zhì)量為M的木板上放著一質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，加在木板上的力F為多大，才能將木板從木塊下抽出?典例2如圖所示，m、M兩物體疊放在光滑水平面上，兩物體間動摩擦因數(shù)為μ=0.2，已知它們的質(zhì)量m=2kg，M=1kg，力F作用在m物體上（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2），則（）A．當時，兩物體即將發(fā)生相對運動B．當時，兩物體一定發(fā)生相對運動C．當時，M物體的加速度為D．當時，m物體的加速度為鞏固提升鞏固1如圖所示，一質(zhì)量為M=2kg的足夠長的長木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）靜止放在長木板上。從t=0時刻開始，長木板受到向左的逐漸增加的水平拉力F，小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g大小取10m/s2，下列說法正確的是（）A．當F=12N時，小滑塊的加速度大小為5m/s2B．當F=18N時，小滑塊的加速度大小為6m/s2C．當F=18N時，長木板的加速度大小為6.5m/s2D．當F增大時，小滑塊的加速度一定增大鞏固2如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量相等的A、B兩塊木板，在木板A上放著質(zhì)量為m的物塊C，木板與物塊均處于靜止狀態(tài)，A、B、C之間以及B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。現(xiàn)用水平恒力F向右拉木板A，下列說法正確的是（）A．A、C間一定不受摩擦力 B．A、B、C有可能一起向右做勻速直線運動 C．A、B間的摩擦力大小不可能等于F D．不管F多大，木板B一定會保持靜止拓展拔高拓展1（多選）如圖，三個質(zhì)量均為1kg的物體A、B、C疊放在水平桌面上，B、C用不可伸長的輕繩跨過一光滑輕質(zhì)定滑輪連接，A與B之間、B與C之間的接觸面以及輕繩均與桌面平行，A與B之間、B與C之間以及C與桌面之間的動摩擦因數(shù)分別為0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。用力F沿水平方向拉物體C，以下說法正確的是(A.拉力F小于11N時，不能拉動CB.拉力F為17N時，輕繩的拉力為4N

C.要使A、B保持相對靜止，拉力F不能超過23ND.A的加速度將隨拉力Ｆ的增大而增大拓展2一長輕質(zhì)薄硬紙片置于光滑水平地面上，其上放質(zhì)量均為1kg的A、B兩物塊，A、B與薄硬紙片之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.3，μ2=0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．若F=1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5NB．若F=8N，則B物塊的加速度為2.0m/s2C．無論力F多大，A與薄硬紙片都不會發(fā)生相對滑動D．無論力F多大，B與薄硬紙片都不會發(fā)生相對滑動2.分離類的臨界經(jīng)典例題典例1如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時，B與A分離。下列說法正確的是A．B和A剛分離時，彈簧長度等于原長B．B和A剛分離時，它們的加速度為gC．彈簧的勁度系數(shù)等于eq\f(mg,h)D．在B與A分離之前，它們做勻加速直線運動典例2如圖，一足夠長且傾角為30°的光滑斜面固定在地面上，一根勁度系數(shù)為k的彈簧，一端連在斜面底部的固定擋板上．質(zhì)量分別為m和2m的物塊A和B疊放在一起，壓在彈簧上，處于靜止狀態(tài)．對B施加一沿斜面向上的外力，使B以0.5g(g為重力加速度)的加速度沿斜面勻加速運動，則兩物塊分離時的速度大小為A.gm2k B.g3m2k 鞏固提升鞏固1如圖所示，一細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A上的頂端0處，細線另一端拴一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球靜止在A上。若滑塊從靜止向左勻加速運動時加速度為a，（取g＝10m/s2）則（）A．當a＝5m/s2時，細線上的拉力為NB．當a＝10m/s2時，小球受的支持力為C．當a＝10m/s2時，細線上的拉力為2 D．當a＝15m/s2時，若A與小球能相對靜止的勻加速運動，則地面對A的支持力一定小于兩個物體的重力之和鞏固2如圖所示，光滑斜面傾角為θ=30o，底端固定有一擋板，輕彈簧兩端與擋板及物塊A拴接，物塊B疊放在A上但不粘連。初始時，兩物塊自由靜止在斜面上，現(xiàn)用平行于斜面的力F拉動物塊B，使B沿斜面向上以加速度a=1m/s2做勻加速直線運動。已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k=300N/m，兩物塊A、B的質(zhì)量分別為m1=1kg和m2（1）初始狀態(tài)彈簧的形變量；（2）從力F拉動物塊B開始，要經(jīng)過多少時間物塊B與物塊A恰好分離。鞏固3一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個質(zhì)量均為M的物體A、B（B物體與彈簧連接，A、B兩物體均可視為質(zhì)點），彈簧的勁度系數(shù)為k。初始時物體處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運動，測得兩個物體的v﹣t圖象如圖所示（重力加速度為g），則（）A．施加外力的瞬間，外力大小為2Ma B．施加外力的瞬間，A、B間的彈力大小為M（g+a） C．A、B在t1時刻分離，此時彈簧彈力等于物體B受的重力 D．上升過程中物體B速度最大時，A、B間的距離為at22﹣拓展拔高拓展1(多選)如圖在光滑的水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力，A受到水平力（t的單位是s）。從開始計時，則（）A．A物體在3s末時刻的加速度大小是初始時刻的B．4s時A物體的加速度小于B物體的加速度C．t在0～4.5s內(nèi)，A物體的速度一直增加D．時，A和B物體的加速度相同拓展2(多選)如圖所示，一個輕彈簧放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量M＝10.5kg，Q的質(zhì)量m＝1.5kg，輕彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k＝800N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運動，已知運動0.2s后F為恒力，g＝10m/s2。則下列說法正確的是（）A．P、Q分離時，輕彈簧恰好恢復(fù)原長B．當P向上運動10.5cm時，P、Q分離C．力F的最大值為168ND．力F的最小值為72N拓展3(多選)如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊A與直立彈簧的上端連接，彈簧的下端固定在地面上，一質(zhì)量也為m的物塊B疊放在A的上面，A、B處于靜止狀態(tài)，為使A、B能分離，某學(xué)習(xí)小組研究了以下兩種方案：方案一：用力緩慢向下壓B，當力增加到F1時，撤去力F1，B開始向上運動，最終A、B方案二：對B施加一個向上的恒力F2，A、B開始向上運動，最終A、B下列判斷正確的是（）A．兩個方案中A、B分離時，兩物塊之間的彈力為零B．兩個方案中A、B分離時，A、B的加速度相同C．兩個方案中A、B分離時，彈簧均處于原長D．只有方案一A、B分離時，彈簧處于原長3.其他的臨界問題（最大張力與松弛，最大v，a等臨界）示例1如圖所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t＝2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L＝10m。已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)。重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小；(2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？模型五．牛頓定律中的板物塊模型（動力學(xué)角度）經(jīng)典例題典例1如圖甲所示，長木板A靜止在光滑水平面上，另一質(zhì)量為2kg的物體B（可看作質(zhì)點）以水平速度v0＝3m/s滑上長木板A的表面。由于A、B間存在摩擦，之后的運動過程中A、B的速度圖像如圖乙所示。g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．長木板A、物體B所受的摩擦力均與運動方向相反 B．A、B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2 C．長木板A的長度可能為L＝0.8m D．長木板A的質(zhì)量是4kg典例2如圖甲所示，水平地面上靜止放置一質(zhì)量為M的木板，木板的左端有一個可視為質(zhì)點的、質(zhì)量m＝1kg的滑塊。現(xiàn)給滑塊一向右的初速度v0＝10m/s，此后滑塊和木板在水平地面上運動的速度圖像如圖乙所示，滑塊最終剛好停在木板的右端，取g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4B．木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1C．木板的長度L＝4mD．木板的質(zhì)量M＝1.5kg典例3(多選)滑沙運動是小孩比較喜歡的一項運動，其運動過程可類比為如圖所示的模型，傾角為37°的斜坡上有長為1m的滑板，滑板與沙間的動摩擦因數(shù)為eq\f(9,16).小孩(可視為質(zhì)點)坐在滑板上端，與滑板一起由靜止開始下滑.小孩與滑板之間的動摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料，假設(shè)圖中小孩與滑板間的動摩擦因數(shù)為0.5，小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等，斜坡足夠長，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則下列判斷正確的是()A.小孩在滑板上下滑的加速度大小為2m/s2B.小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.5m/