課程類型：新授課—銜接課年級：六年級上冊學科：數學課程主題第4單元第2課時：“假設”法解決問題策略知識點1：分配關系【新知精講】這類問題一般是已知兩個物體的總數量以及兩個對象各自的分配關系，問題求兩個量各自的數量。解決這類問題，我們可以把全部數量假設為其中一種的分配關系，“假設”的分配關系數量=總數量新的總量與題目中已知總量的差÷兩種分配關系數量的差【典型例題】1、小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一連幾天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，這些天中有（

）天是雨天．A.

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C.

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D.

5【答案】A2、籃球比賽中，3分線外投中一球得3分，3分線內投中一球得2分．在一場比賽中，王明總共投中9個球（沒有罰球），得了20分，他投中（

）個2分球．A.

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B.

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5【答案】A3、（2020六上·泰興期末）學校圖書室的科技書比文藝書少60本，比故事書多75本。三種書一共有1200本。圖書室科技書有________本?！敬鸢浮?054、某班有40名同學劃船．大船每只坐5人，小船每只坐3人，恰好需要12只船．大船租了________只,小船租了________只.【答案】2；105、學校組織六年級500名師生去參觀博物館，共付門票費用1075元。已知每張教師票是5元，每張學生票是2元，教師票和學生票各買了多少張？【答案】解：假設全是學生。10752×500=75（元）教師票：75÷（52）=25（張）學生票：50025=475（張）答：教師票買了25張，學生票各買了475張.【課堂演練】1、（2020·連云港）六年級（1）班42人去公園劃船，租12條船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船有________只，小船有________只。【答案】3；92、停車場上有汽車和摩托車24輛，其中每輛汽車都有4個輪子，每輛摩托車都有3個輪子．這些車共有86個輪子，那么摩托車有________輛．【答案】103、某公園門票的價格為：成人票每張8元，兒童票每張5元。去年國慶節這天該公園共售出門票3500張，總金額為23500元。這天兩種門票各售出多少張？【答案】答：成人票售出2000張，兒童票售出1500張。知識點2：運輸問題【新知精講】這類問題一般有賺有賠，解決這類問題按照通常的“假設”法解決問題思路，需要注意兩種物體的數量差=賺的價格+賠的價格，這類問題變型往往還有對題錯題【典型例題】1、工人運青瓷花瓶250個，規定完整運到目的地一個給運費20元，損壞一個倒賠100元．運完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個？【答案】解：本題中“損壞一個倒賠100元”的意思是運一個完好的花瓶與損壞1個花瓶相差（元），即損1個花瓶不但得不到20元的運費，而且要付出120元．本例可假設250個花瓶都完好，這樣可得運費（元）．這樣比實際多得（元）．就是因為有損壞的瓶子，損壞1個花瓶相差120元．現共相差600元，從而求出共損壞多少個花瓶．根據以上分析，可得損壞了（個）．2、某次數學競賽，共有道題，每道題做對得分，沒做或做錯都要扣分，小聰得了分，他做對了多少道題？【答案】解：（5×2079）÷（5+2）=3（道）

203=17（道）

答：小聰做對了17道題。3、一場足球賽的門票有兩種：一種售價40元，另一種售價50元，張華購買10張票，一共用去470元，他買了________張40元的票，買了________張50元的票。【答案】3；7【課堂演練】1、一名答題選手在一次答題過程中共正確答題15道。其中有3分的題，也有4分的題。已知這名選手最后得分53分。則這名選手4分的題一共答對（

）道。A.

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8【答案】D2、樂樂百貨商店委托搬運站運送100只花瓶．雙方商定每只運費1元，但如果發生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1元，結果搬運站共得運費92元．問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？【答案】解：假設100只花瓶在搬運過程中一只也沒有打破，那么應得運費（元）．實際上只得到92元，少得（元）．搬運站每打破一只花瓶要損失（元）．因此共打破花瓶（只）．3、（2020·南通）有40位同學在14張乒乓球桌上同時進行單打或雙打比賽（單打一張桌上2個人，雙打一張桌上4個人）。進行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張【答案】解：雙打：（4014×2）÷（42）=6（張）單打：146=8（張）知識點3：“雞兔同籠”型【新知精講】解決這類問題一般題目中雞或兔數量往往不相同，此時我們可以假設兩者數量相同，把其中假設的一方數量通過二者的關系增或減去二者差的關系來求出另一方的數量【典型例題】1、（2021六下·淮安月考）今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，則雞有________只，兔有________只?！敬鸢浮?3；122、（2019·句容）一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數和凳子腿數加起來共60條，那么有幾個椅子和幾個凳子？【答案】答：有12個椅子和4個凳子。3、小松鼠采松果，晴天每天可以采個，雨天每天只能采個．它一連幾天采了個松果，平均每天采個．那么其中有幾天是雨天呢？【答案】解：小松鼠一共采了（天），假設每天都是晴天，那么一共可以采（個），而實際上少采了（個），少天晴天，就少采（個），所以一共有雨天：（天）．【課堂演練】1、個和尚個饃，大和尚人分個饃，小和尚人分個饃．問：大、小和尚各有多少人？【答案】解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得．如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設法來解．假設人全是大和尚，那么共需饃個，比實際多（個）．現在以小和尚去換大和尚，每換一個總人數不變，而饃就要減少（個），因為，故小和尚有70人，大和尚有

（人）．2、一個養殖園內，雞比兔多36只，共有腳792只，雞兔各幾只？【答案】解：已知雞比兔多36只，如果把多的36只雞拿走，剩下的雞兔只數就相等了，拿走的36只雞有（只）腳，可知現在剩下（只）腳，一只雞與一只兔有6只腳，那么兔有（只），雞有（只）．3（2021·新沂期中）車棚里停放著三輪車和自行車共18輛，它們的輪子數加起來共有42個。三輪車和自行車各有多少輛？【答案】解：18×342=12（個）

12÷（32）=12（輛）

1812=6（輛）

答：三輪車有6輛，自行車有12輛?！菊n后鞏固】】【課后鞏固】】1、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃．問：大、小和尚各有多少人？【答案】解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得．如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設法來解．假設100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多（個）．現在以小和尚去換大和尚，每換一個總人數不變，而饃就要減少（個），因為，故小和尚有80人，大和尚有（人）．同樣，也可以假設100人都是小和尚，這里不再作說明．2、東湖路小學三年級舉行數學競賽，共道試題。做對一題得分，沒有做一題或做錯一題都要倒扣分。劉鋼得了分，問他做對了幾道題？

【答案】解：這道題也類似于“雞兔同籠”問題．假設劉鋼道題全對，可得分（分），但他實際上只得分，少了（分），因此他沒做或做錯了一些題．由于做對一道題得分，沒做或做錯一道題倒扣分，所以沒做或做錯一道題比做對一道題要少（分）．分中含有多少個，就是劉鋼沒做或做錯多少道題．所以，劉鋼沒做或做錯題為（道），做對題為（道）．3、動物園里養了一些梅花鹿和鴕鳥，共有腳只，鴕鳥比梅花鹿多只，梅花鹿和鴕鳥各有多少只？【答案】解：假設梅花鹿和鴕鳥的只數相同，則從總腳數中減去鴕鳥多的只的腳數得：（只）．這只腳是梅花鹿的腳數和鴕鳥的腳數（注意此時梅花鹿和鴕鳥的只數相同）腳數的和，一只梅花鹿和一只鴕鳥的腳數和是：（只），所以梅花鹿的只數是：（只），從而鴕鳥的只數是：（只）（本題也可給學生講成“捆綁法”，一雞一兔一組，這個怎么分組時有倍數關系得到的）4、一架飛機所帶的燃料最多可以用6時，飛機飛出時順風，每時飛1500千米，飛回時逆風，每時可以飛1200千米，這架飛機最多飛出多少千米，就需往回飛？【答案】答：這架飛機最多飛出4000千米，就需往回飛。5、一批鋼材，用小卡車裝載要輛，用大卡車裝載只要輛．已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝噸，那么這批鋼材有多少噸？【答案】解：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸．利用假設法，假設只用輛小卡車來裝載這批鋼材，因為每輛大卡車比每輛小卡車多裝噸，所以要剩下

（噸）．根據條件，要裝完這噸鋼材還需要（輛）小卡車．這樣每輛小卡車能裝（噸）．由此可求出這批鋼材有噸．6、某單位34名員工周末駕駛6輛汽車組織自駕游。每輛面包車乘載7人，每輛小汽車乘載5人。這次出游的面包車和小汽車各有幾輛【答案】答