5.8有理數(shù)的乘方（作業(yè)）一、單選題1．（2019·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校西校月考）對(duì)于與，下列說(shuō)法正確的是().A．底數(shù)不同，結(jié)果不同B．底數(shù)不同，結(jié)果相同C．底數(shù)相同，結(jié)果不同D．底數(shù)相同，結(jié)果相同【答案】A【分析】n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作，其中底數(shù)是a，【詳解】解：的底數(shù)為3，的底數(shù)為－3，，，故與底數(shù)不同，結(jié)果不同，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是乘方的定義，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作，這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在乘方運(yùn)算中，a叫做底數(shù)，n叫做a的冪的指數(shù)，簡(jiǎn)稱指數(shù).2．（2019·上海市第二工業(yè)大學(xué)附屬龔路中學(xué)月考）下列運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】對(duì)于A，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方冪是正數(shù)；對(duì)于B、C、D進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，即可判斷正負(fù).【詳解】A、，是正數(shù)，B、，是正數(shù)C、，是正數(shù)，D、，是負(fù)數(shù)，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和負(fù)數(shù)的定義，需要注意正負(fù)號(hào)的變化.3．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】當(dāng)a=0時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.不成立.故選B.二、填空題4．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）填空：（1）(?3)2（2）?(?3)（3）?3【答案】3293293327【分析】根據(jù)乘方的定義即可得到結(jié)果．【詳解】（1）?32的底數(shù)是（2）??32的底數(shù)是（3）?32【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方的定義，解答本題的關(guān)鍵是確定底數(shù)．5．（2019·上海民辦華二浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考）計(jì)算：-2【答案】10【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：-2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6．（2018·上海市婁山中學(xué)單元測(cè)試）的值等于______.【答案】1【分析】1的奇次冪還是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)，先算除法，后加減．【詳解】(?1)2001+(?1)2002÷|?1|+(?1)2003=?1+1÷1?1=?1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，學(xué)生熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算時(shí)數(shù)的符號(hào)與乘方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7．（2020·上海浦東新區(qū)·月考）比較大小：___（填＞，＜或＝）【答案】＜【分析】分別計(jì)算出，的值，再比較大小即可．【詳解】=32，=64，<．故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9．（2019·上海市長(zhǎng)青學(xué)校月考）計(jì)算：__________.【答案】36【分析】先乘方，然后進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算即可.【詳解】解：原式=，故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法以及乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10．（2019·上海市同洲模范學(xué)校月考）若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，︱c︱=3，則=___________。【答案】26或.【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對(duì)值和相反數(shù)的定義可得，，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，︱c︱=3，∴，當(dāng)時(shí)，原式=；當(dāng)時(shí)，原式=；故答案為：26或.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．也考查了絕對(duì)值與相反數(shù)．11．（2019·上海市黃浦大同初級(jí)中學(xué)月考）的4次冪等于________________．【答案】【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則即可解答，注意負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).【詳解】解：的四次冪等于：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.注意負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).12．（2019·上海市松江九峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考）的底數(shù)是_____.【答案】a【分析】有理數(shù)的乘方的定義：對(duì)于，其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，結(jié)果叫做冪由此即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是a,故答案為：a.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.13．（2017·上海浦東新區(qū)·期中）的底數(shù)是______；指數(shù)是______；【答案】25【解析】的底數(shù)是2，指數(shù)是5．14．（2018·上海普陀區(qū)·期中）計(jì)算=__________．【答案】分析：先算乘方，再取相反數(shù).詳解：=.點(diǎn)睛：易錯(cuò)辨析：（2）2=4，（2）2=4，22=4，22=4.15．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）填空：（1）______；_______；_______；______；（2）______；______；______；_____．（3）_______；_______；_______；______．【答案】80111【分析】（1）根據(jù)乘方的定義及運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)乘方的定義及運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得答案；（3）根據(jù)乘方的定義及運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得答案．【詳解】（1）（2）3=8，，=，0；（2）12n=1，（1）（1）2n=1，102n，102n+1；（3）1，，，．故答案為：8，，，0，1，1，102n，102n+1，1，，，【點(diǎn)睛】本題考查乘方的定義及運(yùn)算，熟練掌握定義及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且，則___________．【答案】2【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)確定出a+b，cd的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，，則原式=0+1（1）=2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（2019·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校西校月考）計(jì)算:=_____________【答案】.【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除再加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，計(jì)算過(guò)程中注意正負(fù)符號(hào)的變化.【詳解】原式=?1?.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題18．（2019·上海市寶山實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)月考）計(jì)算：.【答案】【分析】先計(jì)算，然后利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，將減法化為加法相加即可.【詳解】解：==.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，嚴(yán)格按照運(yùn)算，每一步都依據(jù)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.19．（2019·上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)尚陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）計(jì)算：(2)2（）2【答案】.【分析】先計(jì)算平方，再算減法.【詳解】解：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.20．（2019·上海民辦華二浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考）計(jì)算：【答案】0【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21．（2018·上海市婁山中學(xué)單元測(cè)試）-2【答案】24【分析】在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算，即先乘方，后乘除，再加減．同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行．有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】原式=4(27)×1+1=4+27+1=24【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算的順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左至右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.22．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）已知有理數(shù)x，y，z，且|x?3|+2|y+1|+7(2z+1)2=0，求x+y+z的相反數(shù)的倒數(shù)．【答案】?.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y、z的值，代入所求代數(shù)