奧數(shù)拓展第三講：解方程數(shù)學(xué)五年級上冊人教版1．解方程。6x－4x＝20.2

5x－3×11＝42

（12＋x）×9＝1622．解方程。6.2－＝8.32

3.5＋0.5＝6

2.7×8－5＝133．解方程。5（x＋4.4）＝61

2x－12＋3＝264．解方程。8（x－6.2）＝41.6

x－0.36x＝165．解方程。x÷1.6＝5

5.4x－x＝8.86．解方程。

7．解方程。3－7＝62

3（＋2.1）＝10.58．解方程。

9．解方程。5x＋6x＝24.2

2.5x＋4＝16

4x－8×7＝4010．解方程。

11．解方程。

12．解方程。

13．看圖列方程，并求出方程的解。

14．看圖列方程并解答。

15．看圖列方程并解答。16．只列方程不計算。17．列式計算。一個數(shù)的8倍減去這個數(shù)自己，差是48.3，求這個數(shù)。18．列綜合算式并計算。一個數(shù)的4倍比1.7多0.1，這個數(shù)是多少？19．列式計算。一個數(shù)的2.5倍比12.7少5.2，這個數(shù)是多少？

參考答案：1．x＝10.1；x＝15；x＝6【分析】（1）先計算方程的左邊，把原方程化為2x＝20.2，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以2即可；（2）先計算方程的左邊，把原方程化為5x－33＝42，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上33，再同時除以5即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時除以9，再同時減去12即可。【詳解】6x－4x＝20.2解：2x＝20.22x÷2＝20.2÷2x＝10.15x－3×11＝42解：5x－33＝425x－33＋33＝42＋335x＝755x÷5＝75÷5x＝15（12＋x）×9＝162解：（12＋x）×9÷9＝162÷912＋x＝1812＋x－12＝18－12x＝62．＝1.6；＝5；＝1.72【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）先把方程化簡成5.2＝8.32，然后方程兩邊同時除以5.2，求出方程的解；（2）方程兩邊先同時減去3.5，再同時除以0.5，求出方程的解；（3）先把方程化簡成21.6－5＝13，然后方程兩邊先同時加上5，再同時減去13，最后同時除以5，求出方程的解?！驹斀狻浚?）6.2－＝8.32解：5.2＝8.325.2÷5.2＝8.32÷5.2＝1.6（2）3.5＋0.5＝6解：3.5＋0.5－3.5＝6－3.50.5＝2.50.5÷0.5＝2.5÷0.5＝5（3）2.7×8－5x＝13解：21.6－5＝1321.6－5＋5＝13＋513＋5＝21.613＋5－13＝21.6－135＝8.65÷5＝8.6÷5＝1.723．x＝7.8；x＝17.5【分析】（1）兩邊同時除以5，再同時減去4.4即可；（2）先把原式化簡成2x－9＝26，再兩邊同時加上9，最后兩邊同時除以2即可?！驹斀狻浚?）5（x＋4.4）＝61解：x＋4.4＝61÷5x＋4.4＝12.2x＝12.2－4.4x＝7.8（2）2x－12＋3＝26解：2x－9＝262x＝26＋92x＝35x＝35÷2x＝17.54．x＝11.4；x＝25【分析】（1）根據(jù)等式性質(zhì)1和2，先兩邊同時除以8，然后兩邊同時加上6.2即可計算。（2）先把x－0.36x算出等于0.64x，根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時除以0.64即可計算?！驹斀狻浚?）8（x－6.2）＝41.6解：8（x－6.2）＝41.68×（x－6.2）÷8＝41.6÷8x－6.2＝5.2x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2x＝11.4（2）x－0.36x＝16解：x－0.36x＝160.64x＝160.64x÷0.64＝16÷0.64x＝255．x＝8；x＝2【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘1.6即可；（2）先計算方程的左邊，把原方程化為4.4x＝8.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以4.4即可?！驹斀狻縳÷1.6＝5解：x÷1.6×1.6＝5×1.6x＝85.4x－x＝8.8解：4.4x＝8.84.4x÷4.4＝8.8÷4.4x＝26．；；【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時＋0.9，再同時÷6即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時－3.8，再同時÷1.5即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時×2.35即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?．＝23；＝1.4【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，先兩邊同時加上7，再同時除以3求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，先兩邊同時除以3，再兩邊同時減去2.1求解?！驹斀狻?－7＝62解：3＝62＋73＝69＝69÷3＝233（＋2.1）＝10.5解：（＋2.1）＝10.5÷3＋2.1＝3.5＝3.5－2.1＝1.48．；；【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時加上6.8，再同時除以3即可；（2）先計算方程的左邊，把原方程化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以4即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以6，再同時加上12即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?．x＝2.2；x＝4.8；x＝24【分析】（1）先利用乘法分配律化簡含未知數(shù)的式子，再利用等式的性質(zhì)，左右兩邊同時除以11；（2）先利用等式的性質(zhì)，方程左右兩邊同時減去4，再把方程兩邊同時除以2.5；（3）先計算乘法，再利用等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上56，最后方程兩邊同時除以4?！驹斀狻浚?）5x＋6x＝24.2解：11x＝24.211x÷11＝24.2÷11x＝2.2（2）2.5x＋4＝16解：2.5x＋4－4＝16－42.5x＝122.5x÷2.5＝12÷2.5x＝4.8（3）4x－8×7＝40解：4x－56＝404x－56＋56＝40＋564x＝964x÷4＝96÷4x＝2410．；；【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去5.1；（2）先利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘4，方程兩邊再同時除以2；（3）先求出小數(shù)乘法的積，再利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上5.2，最后利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以8。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：11．；【分析】第一小題，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去2.5，解方程即可；第二小題，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊先同時加上1.5，再同時除以3，解方程即可；【詳解】解：：

解：12．；；【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時＋1.6×5的積，再同時÷2即可；，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時×2，再同時÷0.3即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?3．x＝2.8【分析】每盒墨水x元，三盒共8.4元，即3x＝8.4，由此解答方程即可得方程的解。【詳解】3x＝8.4解：3x÷3＝8.4÷3x＝2.814．30本【分析】科技書x本，故事書是科技書的3倍少16本；根據(jù)“科技書的本書＋故事書的本數(shù)＝這兩本書的總本數(shù)”，列方程解答?！驹斀狻縳＋3x－16＝104解：4x－16＋16＝104＋164x＝1204x÷4＝120÷4x＝3015．科技書有70本，故事書有280本【分析】觀察線段圖可知，故事書的本數(shù)是科技書的4倍，故事書和科技書共有350本，設(shè)科技書有y本，則故事書有4y本，再根據(jù)故事書的本數(shù)＋科技書的本數(shù)＝350，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)科技書有y本，則故事書有4y本。y＋4y＝3505y＝3505y÷5＝350÷5y＝7070×4＝280（本）則科技書有70本，故事書有280本。16．x＋4x＋25＝325【分析】由圖可知，李樹的棵數(shù)比桃樹棵數(shù)的4倍多25棵，用未知數(shù)表示出李樹的棵數(shù)，桃樹的棵數(shù)＋李樹的棵數(shù)＝325棵，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋4x＋25＝325解：5x＋25＝3255x＋25－25＝325－255x＝3005x÷5＝300÷5x＝60所以，桃樹有60棵。17．6.9【分析】假設(shè)這個數(shù)是x，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：這個數(shù)×8－這個數(shù)本身＝48.3，據(jù)此列出方程，解方程即可求出這個數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個數(shù)是x。x×8－x＝48.38x－x＝48.37x＝48.37x÷7＝48.3÷7x＝6.9即這個數(shù)是6.9。18．0.45【分析】假設(shè)這個數(shù)是x，根據(jù)題意可知，這個數(shù)×4－1.7＝0.1，據(jù)此列方程為4x－1.7＝0.1，然后解出方程即可。【詳解】解：設(shè)這個數(shù)是x。4x－1.7＝0.14x－1.7＋1.7＝0.1＋1.74x