保密★啟用前20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中素養(yǎng)測(cè)評(píng)二答案解析1．A【分析】合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。據(jù)此可通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明合數(shù)的因數(shù)至少有多少個(gè)。【詳解】比如：4是最小的合數(shù)，它的因數(shù)有1、2、4；8是合數(shù)，8的因數(shù)有1、2、4、8；可見(jiàn)如果a是合數(shù)，那么a的因數(shù)至少有3個(gè)。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握合數(shù)的意義。2．A【分析】根據(jù)從正面看到是，從上面看到的是可知：該物體是由4個(gè)小正方體組成，前面一排3個(gè)，后面靠中間一個(gè)，由此可得：該物體從右面看到的是；由此解答即可。【詳解】根據(jù)正視圖和俯視圖可知，從后面看是橫著擺放的2個(gè)小正方體。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體。鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。3．A【分析】挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，由圖可知，會(huì)損失掉原來(lái)的小正方體的前面和上面兩個(gè)面的面積，新增加凹陷部分左、右、后、下四個(gè)面的面積。【詳解】將它挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，損失兩個(gè)小正方體的面，增加四個(gè)小正方體的面，增加的面積更多，所以表面積會(huì)增大。故答案為：A。【點(diǎn)睛】明確損失的表面積以及增加的表面積是解題的關(guān)鍵。4．A【分析】把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位；把分?jǐn)?shù)單位一一寫(xiě)出，再根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法，進(jìn)行解答。【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；因?yàn)椋荆荆荆缘姆謹(jǐn)?shù)單位最大。下面的分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)單位最大的是。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)單位的意義以及同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答本題的關(guān)鍵。5．C【分析】由題可知，這個(gè)數(shù)是3、4和7的最小公倍數(shù)再加2。【詳解】3、4和7的最小公倍數(shù)是：3×4×7＝84，這個(gè)數(shù)是：84＋2＝8686÷3＝28……286÷4＝21……286÷7＝12……2故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查如何去求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，本題求得的結(jié)果后可以用除法驗(yàn)證是否正確。6．×【分析】棱長(zhǎng)1m的正方體，體積是1m3，棱長(zhǎng)1dm的正方體，體積是1dm3，1dm3＝1L，據(jù)此根據(jù)體積和容積單位的認(rèn)識(shí)，以及生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷。【詳解】1m3的水太多了，一天，小明渴極了，一次喝了1L的水還有可能，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是建立單位標(biāo)準(zhǔn)，可以利用身邊熟悉的事物建立單位標(biāo)準(zhǔn)。7．√【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方體的橡皮泥捏成正方體，長(zhǎng)方體和正方體的體積都是這塊橡皮泥的體積，但是六個(gè)面的形狀發(fā)生了變化，表面積變了，據(jù)此分析。【詳解】把一個(gè)長(zhǎng)方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體，表面積會(huì)變，體積不變，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵要明確：把長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化為正方體，體積不變，形狀改變了，表面積也隨之發(fā)生了變化。8．×【分析】根據(jù)除法“平均分”的意義，把5米長(zhǎng)的繩子平均分成6份，5÷6＝米。據(jù)此判斷。【詳解】把5米長(zhǎng)的繩子平均分成6份，每份長(zhǎng)米。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握“平均分”的意義，是解答此題的關(guān)鍵。9．√【分析】根據(jù)從上面看到的圖形，可知幾何體的最底層有3個(gè)正方體；然后根據(jù)從正面、左面看到的圖形，可知幾何體有2層，上面一層有1個(gè)正方體；據(jù)此判斷。【詳解】如圖：這個(gè)幾何體是由4個(gè)同樣大小的正方體組成的。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。10．×【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此解答即可。【詳解】一個(gè)整數(shù)的因數(shù)可能與它的倍數(shù)相等。故判斷錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】明確一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。11．⑤

⑥【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的類型：1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型可知，圖中屬于2－3－1型，根據(jù)展開(kāi)圖的特征，可得出①所對(duì)應(yīng)的面是④，③所對(duì)應(yīng)的面是⑥，②所對(duì)應(yīng)的面是⑤。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，②的對(duì)應(yīng)面是⑤，③對(duì)應(yīng)的面是⑥。【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是熟悉正方體展開(kāi)圖的特征。12．小于14

大于等于15

是25的倍數(shù)【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；要把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，用分子除以分母，要能整除，那么a應(yīng)該是25的倍數(shù)才能滿足條件，據(jù)此解答。【詳解】a為非0的自然數(shù)，當(dāng)a小于14時(shí)，是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a大于等于15時(shí)，是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a是25的倍數(shù)時(shí)，可以化成整數(shù)。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義。13．6

9【分析】根據(jù)觀察，上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，可知至少第一層第一排1個(gè)小正方體，第二排4個(gè)小正方體，第二層1個(gè)小正方體；最多第一排1個(gè)小正方體，第二排4個(gè)小正方體，第二層4個(gè)小正方體，據(jù)此解答。【詳解】一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，則至少可以用6個(gè)小正方體搭成，最多可以用9個(gè)小正方體搭成。【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。14．②

④【分析】根據(jù)從上面看到的圖形確認(rèn)立體圖形，再?gòu)牟煌奈恢糜^察幾何體，找到對(duì)應(yīng)的平面圖形。【詳解】由可知，這個(gè)立體圖形如圖所示：從正面可以看到3行小正方體，第一行3個(gè)，第二行2個(gè)居左，第三行一個(gè)居中，即圖形②；從左面可以看到3行小正方體，第一行3個(gè)，第二行2個(gè)居左，第三行一個(gè)居左，即圖形④。【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)平面圖形確認(rèn)幾何體以及從不同的位置觀察立體圖形。15．2

9和15【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，根據(jù)以上定義對(duì)20內(nèi)的數(shù)進(jìn)行分類即可。【詳解】20以內(nèi)的所有自然數(shù)中，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是（2），既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（9和15）。【點(diǎn)睛】本題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的定義。16．偶數(shù)【分析】根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：因?yàn)?7是奇數(shù)，所以要分成兩組，如果第一組人數(shù)為奇數(shù)，則第二組人數(shù)為偶數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查奇偶運(yùn)算性質(zhì)，熟記奇偶運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。17．7

343【分析】根據(jù)題意，用一根木條做一個(gè)正方體框架，那么這根木條的長(zhǎng)度等于這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和，根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12可知，正方體的棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷12，由此求出這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)；然后根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出這個(gè)正方體的體積。【詳解】84÷12＝7（dm）7×7×7＝49×7＝343（dm3）這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是7dm，體積是343dm3。【點(diǎn)睛】本題考查正方體的棱長(zhǎng)總和、體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。18．18

16【分析】把兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)連續(xù)去除這兩個(gè)數(shù)，直到得出的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有除數(shù)和商連乘起來(lái)，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是這個(gè)數(shù)本身，據(jù)此解答。【詳解】6和9的最小公倍數(shù)：3×2×3＝18一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是16，則這個(gè)數(shù)是16。所以，6和9的最小公倍數(shù)是18，b的最大因數(shù)是16，b＝16。【點(diǎn)睛】掌握最小公倍數(shù)的求法并熟記一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是這個(gè)數(shù)本身是解答題目的關(guān)鍵。19．180

700

1.5【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝（a＋b＋h）×4，據(jù)此代入數(shù)值即可求出鐵絲的長(zhǎng)度；求鐵皮的面積就是求長(zhǎng)方體五個(gè)面的面積，根據(jù)S＝（ah＋bh）×2＋ab，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；再根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：V＝abh，據(jù)此可求出最多能裝多少升的水。【詳解】（30＋10＋5）×4＝45×4＝180（cm）（30×5＋10×5）×2＋30×10＝（150＋50）×2＋300＝200×2＋300＝400＋300＝700（cm2）＝300×5＝1500（cm3）則做這個(gè)框架至少要的鐵絲；若在框架四周和底部圍上鐵皮，至少需要的鐵皮，圍上鐵皮后在里面最多能裝水。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)、表面積和容積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。20．108平方分米；150平方分米【分析】長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2，正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，把圖中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)此解答。【詳解】（6×4＋6×3＋3×4）×2＝（24＋18＋12）×2＝54×2＝108（平方分米）5×5×6＝25×6＝150（平方分米）所以，長(zhǎng)方體的表面積是108平方分米，正方體的表面積是150平方分米。21．12；13；4【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】36＝2×2×3×348＝2×2×2×2×336和48的最大公因數(shù)是2×2×3＝12。78和13是倍數(shù)關(guān)系，所以13和78的最大公因數(shù)是13；12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最大公因數(shù)是2×2＝4。22．見(jiàn)詳解；；；【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)找出來(lái)并圈起來(lái)。用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，可將分?jǐn)?shù)化成“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”。【詳解】是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，圈起來(lái)即可。；；。23．見(jiàn)詳解【分析】約分是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。同分母分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子小，分?jǐn)?shù)就小。同分子分?jǐn)?shù)的大小比較：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，分母小的反而大。【詳解】和＝＝＜所以＜。和＝＝＞所以。24．見(jiàn)詳解【分析】長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面完全一樣，無(wú)蓋長(zhǎng)方體魚(yú)缸有5個(gè)面，找到單獨(dú)大小的一個(gè)長(zhǎng)方形做底面，其它四個(gè)面分別做前后左右面即可。【詳解】【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體特征，根據(jù)相對(duì)的面完全一樣，確定各個(gè)面的位置。25．（1）3125立方米；（2）1625平方米【分析】（1）先用游泳池的長(zhǎng)除以2，求出游泳池寬，求挖土的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。（2）求貼瓷磚的面積即求長(zhǎng)方體五個(gè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體五個(gè)面的面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，據(jù)此解答即可。【詳解】（1）50÷2＝25（米）50×25×2.5＝3125（立方米）答：建這個(gè)游泳池共需挖土3125立方米。（2）50×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2＝1250＋（125＋62.5）×2＝1250＋187.5×2＝1250＋375＝1625（平方米）答：貼瓷磚的面積是1625平方米。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的表面積和體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。26．25.5平方厘米或45.5平方厘米【分析】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。先把20拆分成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)就是直角三角形的底和高，最后根據(jù)三角形的面積公式求出直角三角形的面積。【詳解】20＝3＋17＝7＋13所以這個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和17厘米，或者是7厘米和13厘米；3×17÷2＝51÷2＝25.5（平方厘米）7×13÷2＝91÷2＝45.5（平方厘米）答：這個(gè)直角三角形的面積是25.5平方厘米或45.5平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及三角形面積公式的靈活應(yīng)用。27．左；見(jiàn)詳解【分析】從正面看，圖一是4列5個(gè)正方形，圖二是3列4個(gè)正方形，圖三是4列5個(gè)正方形，三個(gè)立體圖形從正面看的形狀不相同；從上面看，圖一是4列4個(gè)正方形，圖二是3列4個(gè)正方形，圖三是4列4個(gè)正方形，三個(gè)立體圖形從上面看的形狀不相同；從左面看，三個(gè)立體圖形都是2列3個(gè)正方形，從左往右第1列1個(gè)，第2列2個(gè)；據(jù)此畫(huà)出平面圖形。【詳解】三個(gè)立體圖形從左面看到的形狀是完全相同的。如圖：【點(diǎn)睛】從不同方向觀察立體圖形，找出看到的小正方形的個(gè)數(shù)和它們的相對(duì)位置是畫(huà)三視圖的關(guān)鍵。28．【分析】先用50減去22，求出五（1）班創(chuàng)作的書(shū)法作品數(shù)量，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，用五（1）班創(chuàng)作的書(shū)法作品數(shù)量除以作品總數(shù)，計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示；據(jù)此解答。【詳解】（50－22）÷50＝28÷50＝答：五（1）班創(chuàng)作的書(shū)法作品占兩個(gè)班書(shū)法作品總數(shù)的。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，關(guān)鍵掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算的