期末測(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分．在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，則A∩UB＝()．A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}2．下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是()．ABCD3．已知函數(shù)f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值為()．A．a(chǎn)2＋a＋2 B．a(chǎn)2＋1 C．a(chǎn)2＋2a＋2 D．a(chǎn)2＋24．下列等式成立的是()．A．log2(8－4)＝log28－log24 B．＝C．log223＝3log22 D．log2(8＋4)＝log28＋log245．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝6．冪函數(shù)y＝xα(α是常數(shù))的圖象().A．一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0) B．一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)C．一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1) D．一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－1)7．國(guó)內(nèi)快遞重量在1000克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)送距離x(km)O＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…郵資y(元)5.006.007.008.00…如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1300km的某地，他應(yīng)付的郵資是().A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元8．方程2x＝2－x的根所在區(qū)間是().A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)9．若log2a＜0，＞1，則().A．a(chǎn)＞1，b＞0 B．a(chǎn)＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜010．函數(shù)y＝的值域是().A．[0，＋∞) B．[0，4] C．[0，4) D．(0，4)11．下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1)12．奇函數(shù)f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞增，若f(－1)＝0，則不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞)13．已知函數(shù)f(x)＝，則f(－10)的值是().A．－2 B．－1 C．0 D．114．已知x0是函數(shù)f(x)＝2x＋的一個(gè)零點(diǎn)．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，則有().A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 B．f(x1)＜0，f(x2)＞0C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 D．f(x1)＞0，f(x2)＞0二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．將答案填在題中橫線上．18．參考答案：(－8，＋∞)．三、解答題19．參考答案：(1)由，得－3＜x＜3，∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－3，3)．(2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)．20．參考答案：(1)證明：化簡(jiǎn)f(x)＝因?yàn)閍＞2，所以，y1＝(a＋2)x＋2(x≥－1)是增函數(shù)，且y1≥f(－1)＝－a；另外，y2＝(a－2)x－2(x＜－1)也是增函數(shù)，且y2＜f(－1)＝－a．所以，當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)．(2)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f(x)在R上不單調(diào)，且點(diǎn)(－1，－a)在x軸下方，所以a的取值應(yīng)滿足解得a的取值范圍是(0，2)．21．參考答案：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為＝12，所以這時(shí)租出了100－12＝88輛車．(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f(x)＝(x－150)－×5