/2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第七單元專練篇·23：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用綜合“拓展篇”1．暑假快到了，某蹦床運動館推出了兩種優(yōu)惠方案。第一種方案：兒童票半價，成人票八折；第二種方案：每滿100元減40元。李叔叔要買2張成人票和2張兒童票，選擇哪種方案比較劃算？請你計算說明。2．廣州五羊石像寓意五谷豐登、幸福吉祥，是廣州城市標(biāo)志之一，深受廣州人民的喜愛，也是對外宣傳廣州的標(biāo)志。美術(shù)老師計劃購買4個五羊雕塑擺件作為獎品，兩家商店的優(yōu)惠活動如圖所示。A商店定價：35元/個每滿100元減30元B商店定價：35元/個買三贈一（1）在A、B兩個商店買，各應(yīng)付多少錢？（2）選擇哪個商店更省錢？3．買40袋同樣的牛奶，甲、乙兩家超市相比，從哪家超市買更便宜？能便宜多少元？列式計算說明。4．商品甲按的利潤賣出，賣出價是240元，商品乙按的虧損賣出，賣出價是270元，如果把甲和乙兩種商品合起來是賺了還是虧了，賺或虧了多少元？5．淘氣和爸爸、媽媽一起去看電影。電影票原價45元/張（成人和兒童的票價相同），他們選擇有優(yōu)惠的場次，三張票總共節(jié)省了27元，你知道他們一家看的是哪一場電影嗎？優(yōu)惠政策上午場（9：00－11：00）六折下午場（13：00－15：00）八折其他時段原價，不優(yōu)惠6．甲、乙兩種商品成本共230元，甲按30%的利潤定價，乙按20%的利潤定價，兩種商品都按定價的90%出售，結(jié)果獲利潤31.9元。甲商品成本是多少元？7．從2011年9月1日起正式施行新個稅法，個稅起征點提高到3500元，超過3500元的部分按如下稅率表繳稅：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過1500元3%2超過1500元至4500元部分10%3超過4500元至9000元部分20%…………（1）王經(jīng)理某月的工資是5000元，他應(yīng)該繳納多少元？（2）趙叔叔某月繳納745元，那么他該月的工資是多少元？8．某學(xué)校舉辦數(shù)學(xué)夏令營活動，由5名老師帶領(lǐng)若干名學(xué)生參加，學(xué)校聯(lián)系了兩家標(biāo)價相同的旅行社（每名老師和每名學(xué)生的費用也相同）。經(jīng)過商議后，甲旅行社給出的優(yōu)惠是：老師的費用按原價，學(xué)生的費用打七折；乙旅行社給出的優(yōu)惠是：老師、學(xué)生的費用全部打八折。經(jīng)過計算，甲旅行社優(yōu)惠后的總費用比乙旅行社優(yōu)惠后的總費用便宜10%，那么學(xué)生有多少名？9．成本0.25元的練習(xí)本1200本，按的利潤定價出售，結(jié)果只銷掉的練習(xí)本，剩下的練習(xí)本打折扣出售，這樣所獲得的全部利潤是預(yù)定利潤的，問剩下的練習(xí)本出售時是按定價打了多少折扣？10．某城市制定了居民用水標(biāo)準(zhǔn)，超標(biāo)部分加價收費。如果在標(biāo)準(zhǔn)水量內(nèi)每立方米的水費是1.4元，超標(biāo)部分每立方米的水費增加100%。小明家有三口人，五月份用水15立方米，交水費25.2元。某城市三口之家每月用水量最高標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為多少立方米？11．張強到熊師傅的汽車模型店里進貨，發(fā)現(xiàn)東風(fēng)悍馬軍車模型很酷，就與熊師傅商定進購100臺，批發(fā)價為80元/臺。張強說，如在批發(fā)價的基礎(chǔ)上每優(yōu)惠1元，就再多進購4臺。熊師傅估算了下，如果按張強的說法去賣，即使每臺降價5%，仍可獲得與原來一樣多的總利潤。（1）這個汽車模型的成本價是多少元？（2）熊師傅將每臺模型降價多少元時，他獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？12．一個大水箱中某一天早上放滿了水，白天用去了其中的20%；傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的10%。最后剩下的水比半水箱容積多出1升，水箱最多可以裝多少升水？13．陳大爺?shù)谝淮沃矘?00棵，成活率為85%；第二次植樹成活率為90%。第一次植樹比第二次植樹多死了8棵。第二次植樹多少棵？14．猜一猜。萬隆超市的某種品牌羊毛衫，若優(yōu)惠30%銷售則賠8元；若優(yōu)惠20%銷售則賺10元，這種品牌羊毛衫的進價是多少錢？15．樂樂服裝公司進了一批兒童服裝，按40%的利潤定價，當(dāng)售出這批服裝的90%以后，決定降價售出，剩下的兒童服裝全部按定價的50%出售，這批兒童服裝全部售完后實際可獲利百分之幾？16．濃度為20%、18%、16%的三種鹽水，混合后得到100克18.8%的鹽水，如果18%的鹽水比16%的鹽水多30克，問每種鹽水多少克？17．張先生向商店訂購了每件定價為100元的某種商品80件，張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯降價，那么每降價1元，我就多訂購4件。”商店經(jīng)理算了下，若減價5%，則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元，這種商品的成本是多少元？18．王伯伯批發(fā)來一筐大蘋果和一筐小蘋果，大蘋果與小蘋果的單價比是5∶4，質(zhì)量比是2∶3。王伯伯將兩筐蘋果混合在一起正好重100千克。按成本價的25%加價零售，每千克蘋果賣5.5元。大、小蘋果的進價各是多少元？/2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第七單元專練篇·23：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用綜合“拓展篇”1．暑假快到了，某蹦床運動館推出了兩種優(yōu)惠方案。第一種方案：兒童票半價，成人票八折；第二種方案：每滿100元減40元。李叔叔要買2張成人票和2張兒童票，選擇哪種方案比較劃算？請你計算說明。【答案】第一種方案；計算說明見詳解【分析】分別計算出兩種方案的實際錢數(shù)，比較即可。第一種方案：兒童票÷2＝兒童票實際單價，幾折就是百分之幾十，成人票×折扣＝成人票實際單價，兒童票實際單價×人數(shù)＋成人票實際單價×人數(shù)＝實際錢數(shù)；第二種方案：兒童票×人數(shù)＋成人票×人數(shù)＝應(yīng)付錢數(shù)，求出應(yīng)付錢數(shù)包含幾個100元，就從應(yīng)付錢數(shù)中減去幾個40元是實際錢數(shù)。【詳解】第一種方案：60÷2×2＋80×80%×2＝60＋80×0.8×2＝60＋128＝188（元）第二種方案：60×2＋80×2＝120＋160＝280（元）280÷100＝2……80（元）280－40×2＝280－80＝200（元）188＜200答：選擇第一種方案比較劃算。2．廣州五羊石像寓意五谷豐登、幸福吉祥，是廣州城市標(biāo)志之一，深受廣州人民的喜愛，也是對外宣傳廣州的標(biāo)志。美術(shù)老師計劃購買4個五羊雕塑擺件作為獎品，兩家商店的優(yōu)惠活動如圖所示。A商店定價：35元/個每滿100元減30元B商店定價：35元/個買三贈一（1）在A、B兩個商店買，各應(yīng)付多少錢？（2）選擇哪個商店更省錢？【答案】（1）A商店：110元；B商店：105元（2）B商店【分析】（1）美術(shù)老師計劃購買4個五羊雕塑擺件，A商店：35元/個，每滿100元減30元，先用單價×數(shù)量，求出總價，若大于或等于100元則可再減30元；B商店：35元/個，買三贈一，則只需要買3個即可，用單價×數(shù)量，求出總價。據(jù)此解答。（2）根據(jù)A、B兩個商店所需花費的金額比較大小即可解答。【詳解】（1）A商店：35×4－30＝140－30＝110（元）B商店：35×（4－1）＝35×3＝105（元）答：在A商店買，應(yīng)付110元，在B商店買，應(yīng)付105元。（2）110＞105答：選擇B商店更省錢。3．買40袋同樣的牛奶，甲、乙兩家超市相比，從哪家超市買更便宜？能便宜多少元？列式計算說明。【答案】乙超市；4元；見解析【分析】由題意可知：甲超市每袋優(yōu)惠10%，即購買一袋需要元，再乘40袋即可求出從甲超市購買需要的錢數(shù)；乙超市打八五折銷售，即購買一袋需要元，再乘40袋即可求出從乙超市購買需要的錢數(shù)；對比兩者的結(jié)果，就能知道從哪家超市買更便宜；最后再將兩者的結(jié)果相減，就可以算出能便宜多少元。【詳解】甲店：＝2×90%×40（元）乙店：（元），所以從乙超市買更便宜。（元）答：乙超市買更便宜；能便宜4元。4．商品甲按的利潤賣出，賣出價是240元，商品乙按的虧損賣出，賣出價是270元，如果把甲和乙兩種商品合起來是賺了還是虧了，賺或虧了多少元？【答案】賺了；10元【分析】利潤率＝利潤÷成本×100%，把原價看作單位“1”，列式：240÷（1＋20%），求出商品甲的成本；列式：270÷（1－10%），求出商品乙的成本。求出甲乙的成本和再與它們的售價之和比較，即可知道賺了還是虧了。【詳解】240÷（1＋20%）＝240÷120%＝200（元）270÷（1－10%）＝270÷90%＝300（元）200＋300＝500（元）240＋270＝510（元）500元＜510元，總成本小于總售價，所以是賺了。510－500＝10（元）答：如果把甲和乙兩種商品合起來是賺了，賺了10元。5．淘氣和爸爸、媽媽一起去看電影。電影票原價45元/張（成人和兒童的票價相同），他們選擇有優(yōu)惠的場次，三張票總共節(jié)省了27元，你知道他們一家看的是哪一場電影嗎？優(yōu)惠政策上午場（9：00－11：00）六折下午場（13：00－15：00）八折其他時段原價，不優(yōu)惠【答案】下午場的電影【分析】先用節(jié)省的錢數(shù)除以場次，即27÷3，求出一張電影票優(yōu)惠的錢數(shù)，再用原來電影票的錢數(shù)－優(yōu)惠的錢數(shù)，求出一張電影票的優(yōu)惠后的錢數(shù)，再用電影票優(yōu)惠后的錢數(shù)÷原來電影票的錢數(shù)×100%，求出優(yōu)惠后的電影票的錢數(shù)是原來電影票的百分之幾十；打幾折就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十，求出電影票打幾折，進而求出他們一家看的是哪一場電影。【詳解】（45－27÷3）÷45×100%＝（45－9）÷45×100%＝36÷45×100%＝0.8×100%＝80%80%就是打八折，他們一家看的是下午場的電影。答：他們一家看的是下午場的電影。6．甲、乙兩種商品成本共230元，甲按30%的利潤定價，乙按20%的利潤定價，兩種商品都按定價的90%出售，結(jié)果獲利潤31.9元。甲商品成本是多少元？【答案】150元【分析】設(shè)甲商品的成本為x元，則乙商品的成本為（230－x）元；甲商品按30%的利潤定價，甲商品的定價為x（1＋30%），乙商品按20%的利潤定價，乙商品的定價為（230－x）×（1＋20%）元；九折就是現(xiàn)價是原價的90%；則（甲商品定價＋乙商品定價）×90%＝兩種商品的成本＋利潤，列方程：[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9，解方程即可解答。【詳解】九折就是指現(xiàn)價是原價的90%。解：設(shè)甲商品的成本是x元，則乙商品的成本是（230－x）元。[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9[1.3x＋（230－x）×1.2]×90%＝261.9[1.3x＋276－1.2x]×90%＝261.9[276＋0.1x]×90%＝261.9[276＋0.1x]×90%÷90%＝261.9÷90%276＋0.1x＝291276＋0.1x－276＝291－2760.1x＝150.1x÷0.1＝15÷0.1x＝150答：甲商品成本是150元。【點睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，利用甲商品與乙商品成本和的關(guān)鍵，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。7．從2011年9月1日起正式施行新個稅法，個稅起征點提高到3500元，超過3500元的部分按如下稅率表繳稅：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過1500元3%2超過1500元至4500元部分10%3超過4500元至9000元部分20%…………（1）王經(jīng)理某月的工資是5000元，他應(yīng)該繳納多少元？（2）趙叔叔某月繳納745元，那么他該月的工資是多少元？【答案】（1）45元；（2）10000元【分析】（1）根據(jù)題意可知，5000－3500＝1500（元），把應(yīng)納稅所得額看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用1500×3%即可求出不超過1500元的部分繳納的稅額；（2）用（4500－1500）×10%即可求出超過1500元至4500元部分繳納的稅額；用（9000－4500）即可求出超過4500元至9000元部分繳納的稅額；不超過1500元的部分繳納45元，超過1500元至4500元部分繳納300元，超過4500元至9000元部分繳納900元；通過計算可知45＋300＜745＜45＋300＋900，所以趙叔叔某月的全月應(yīng)納稅所得額在4500元至9000元之間；用745－45－300即可求出超過4500元部分繳納的稅額，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用超過4500元部分繳納的稅額除以20%，即可求出超過4500元部分應(yīng)納稅所得額，然后加上4500元就是趙叔叔該月的全月應(yīng)納稅所得額，最后加上3500元，即可求出該月的工資。【詳解】（1）5000－3500＝1500（元）不超過1500元的部分：1500×3%＝45（元）答：王經(jīng)理某月的工資是5000元，他應(yīng)該繳納45元。（2）超過1500元至4500元部分：（4500－1500）×10%＝3000×10%＝300（元）超過4500元至9000元部分：（9000－4500）×20%＝4500×20%＝900（元）45＋300＝345（元）345＋900＝1245（元）345＜745＜1245所以超過部分應(yīng)該在4500元至9000元之間，（745－345）÷20%＝400÷20%＝2000（元）2000＋4500＋3500＝10000（元）答：趙叔叔某月繳納745元，那么他該月的工資是10000元。【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確每段的稅率以及單位“1”的確定是解答本題的關(guān)鍵。8．某學(xué)校舉辦數(shù)學(xué)夏令營活動，由5名老師帶領(lǐng)若干名學(xué)生參加，學(xué)校聯(lián)系了兩家標(biāo)價相同的旅行社（每名老師和每名學(xué)生的費用也相同）。經(jīng)過商議后，甲旅行社給出的優(yōu)惠是：老師的費用按原價，學(xué)生的費用打七折；乙旅行社給出的優(yōu)惠是：老師、學(xué)生的費用全部打八折。經(jīng)過計算，甲旅行社優(yōu)惠后的總費用比乙旅行社優(yōu)惠后的總費用便宜10%，那么學(xué)生有多少名？【答案】70名【分析】甲乙旅社的標(biāo)價是一樣的，可以每人的標(biāo)價為100元，則5名教師就是500元。再設(shè)有x個學(xué)生，甲旅社是老師的費用是按照原價，學(xué)生的費用打七折，就是學(xué)生的費用現(xiàn)價是原價的70%，即為（100x×70%）元，甲旅社最后的費用再加上500。乙旅社的老師、學(xué)生的費用全部打八折，就是現(xiàn)價是原價的80%，即為100（x＋5）×80%元。甲旅行社優(yōu)惠后的總費用比乙旅行社優(yōu)惠后的總費用便宜10%，將乙旅社的費用看成單位“1”，甲是乙的（1－10%），利用乙的費用×90%＝甲的費用解答即可。【詳解】解：設(shè)學(xué)生有x名，每人100元。500＋100x×70%＝100（x＋5）×80%×（1－10%）500＋70x＝80（x＋5）×90%500＋70x＝72（x＋5）500＋70x＝72x＋36072x－70x＝500－3602x＝140x＝140÷2x＝70答：學(xué)生有70名。【點睛】題目中沒有甲乙旅社學(xué)生的費用，可以假設(shè)學(xué)生的價格，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，求出方程的解。9．成本0.25元的練習(xí)本1200本，按的利潤定價出售，結(jié)果只銷掉的練習(xí)本，剩下的練習(xí)本打折扣出售，這樣所獲得的全部利潤是預(yù)定利潤的，問剩下的練習(xí)本出售時是按定價打了多少折扣？【答案】八折【分析】把一本練習(xí)本的成本看作單位“1”，按的利潤定價出售，用0.25乘40%可以求出一本練習(xí)本的利潤，再乘1200即可求出預(yù)定的總利潤。結(jié)果只銷掉的練習(xí)本，則這部分練習(xí)本獲得的利潤是預(yù)定利潤的80%，最終所獲得的全部利潤是預(yù)定利潤的，說明打折出售的練習(xí)本獲得的利潤是預(yù)定利潤的（86%－80%），用求得的預(yù)定總利潤乘（86%－80%）即可求出打折部分的利潤。把總本數(shù)看作單位“1”，則打折出售的本數(shù)是總本數(shù)的（1－80%），用1200乘（1－80%）可以求出打折出售的本數(shù)。用打折部分的利潤除以打折出售的本數(shù)求出打折出售的每本練習(xí)本的利潤，用打折出售的每本練習(xí)本的利潤加上0.25即是打折后的售價。用一本練習(xí)本的成本加上利潤可以求出它的定價。最后用打折后每本的售價除以每本的定價即可解答。【詳解】0.25×40%＝0.1（元）0.1×1200＝120（元）120×（86%－80%）＝120×6%＝120×0.06＝7.2（元）1200×（1－80%）＝1200×0.2＝240（本）（7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100%＝（0.03＋0.25）÷0.35×100%＝0.28÷0.35×100%＝0.8×100%＝80%＝八折答：剩下的練習(xí)本出售時是按定價打了八折。【點睛】求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此求出每本練習(xí)本的利潤和預(yù)定總利潤，繼而求出打折部分的利潤以及打折后每本的售價是解題的關(guān)鍵。10．某城市制定了居民用水標(biāo)準(zhǔn)，超標(biāo)部分加價收費。如果在標(biāo)準(zhǔn)水量內(nèi)每立方米的水費是1.4元，超標(biāo)部分每立方米的水費增加100%。小明家有三口人，五月份用水15立方米，交水費25.2元。某城市三口之家每月用水量最高標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為多少立方米？【答案】12立方米【分析】設(shè)三口之家每月用水量最高標(biāo)準(zhǔn)為x立方米；先把標(biāo)準(zhǔn)量以內(nèi)的每立方米的水費看作單位“1”，用乘法求出它的（1＋100%），求出超出標(biāo)準(zhǔn)部分后的每立方米的水費；小明家的水費就分為兩部分：標(biāo)準(zhǔn)部分1.4x元，超標(biāo)部分1.4×（1＋100%）×（15－x）元，這兩部分的和是25.2元，由此列出方程求解；1.4x＋1.4×（1＋100%）×（15－x）＝25.2，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)三口之家每月用水量最高標(biāo)準(zhǔn)為x立方米。1.4x＋1.4×（1＋100%）×（15－x）＝25.21.4x＋1.4×2×（15－x）＝25.21.4x＋2.8×（15－x）＝25.21.4x＋2.8×15－2.8x＝25.242－1.4x＋1.4x－25.2＝25.2－25.2＋1.4x1.4x＝42－25.21.4x＝16.81.4x÷1.4＝16.8÷1.4x＝12答：某城市三口之家每月用水量最高標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為12立方米。【點睛】解決本題關(guān)鍵是把用水量分成兩部分，設(shè)出未知數(shù)，然后分別表示出兩部分的水費，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。11．張強到熊師傅的汽車模型店里進貨，發(fā)現(xiàn)東風(fēng)悍馬軍車模型很酷，就與熊師傅商定進購100臺，批發(fā)價為80元/臺。張強說，如在批發(fā)價的基礎(chǔ)上每優(yōu)惠1元，就再多進購4臺。熊師傅估算了下，如果按張強的說法去賣，即使每臺降價5%，仍可獲得與原來一樣多的總利潤。（1）這個汽車模型的成本價是多少元？（2）熊師傅將每臺模型降價多少元時，他獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？【答案】（1）51元；（2）降價2元，最大利潤是2916元【分析】（1）根據(jù)題意可知，降價的部分等于多進購的模型的利潤，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用80×5%即可求出每臺降價4元，100臺就是降價（4×100）元，這時多購進（4×4）臺，根據(jù)除法的意義，用（4×100）÷（4×4）即可求出降價后每臺的利潤，據(jù)此可知，用每臺降價后的價格減去降價后的利潤，即可求出每臺的成本。（2）假設(shè)每臺降價x元，據(jù)此可知，每臺的利潤為（80－51－x）元，也就是（29－x）元，已知在批發(fā)價的基礎(chǔ)上每優(yōu)惠1元，就再多進購4臺，則一共購進（100＋4x）臺，根據(jù)每臺的利潤×數(shù)量＝總利潤，用（100＋4x）（29－x）即可表示總利潤，提取公因數(shù)4，（100＋4x）（29－x）＝4（25＋x）（29－x）；25＋x＋29－x的和一定，根據(jù)兩個數(shù)的和一定，它們差越小，積越大，所以當(dāng)25＋x＝29－x時，積最大，據(jù)此求出x的值，進而代入x的值即可求出最大的總利潤。【詳解】（1）80×5%＝4（元）4×100＝400（元）4×4＝16（臺）400÷16＝25（元）成本價為每臺80－4－25＝51（元）答：這個汽車模型的成本價是51元。（2）當(dāng)每臺降價x元時，每臺的利潤為80－51－x＝（29－x）元，共進購（100＋4x）臺，總利潤為（100＋4x）（29－x）元，（100＋4x）（29－x）＝4（25＋x）（29－x）當(dāng)25＋x＝29－x時，總利潤最大，25＋x＝29－x解：25＋x＋x＝29－x＋x25＋2x＝2925＋2x－25＝29－252x＝42x÷2＝4÷2x＝2所以當(dāng)x＝2時，總利潤最大，即：（100＋4×2）×（29－2）＝（100＋8）×27＝108×27＝2916（元）答：熊師傅將每臺模型降價2元時，他獲得的總利潤最大，最大利潤是2916元。【點睛】此題較難，容易出錯，做題時應(yīng)認(rèn)真審題，找出題中的數(shù)量關(guān)系，然后進行分析，推理，進而得出結(jié)論。12．一個大水箱中某一天早上放滿了水，白天用去了其中的20%；傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的10%。最后剩下的水比半水箱容積多出1升，水箱最多可以裝多少升水？【答案】115升【分析】設(shè)水箱最多可以裝x升水，白天用去其中的20%，則白天用去20%x升；傍晚又用去27升，水箱里還剩（x－20%x－27）升；晚上用去剩下水的10%，即用去（x－20%x－27）×10%升水；最后剩下的水比半水箱容積多出1升，即剩下（x＋1）升水；列方程：x－20%x－27－（x－20%x－27）×10%＝x＋1，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)水箱最多可以裝x升水。x－20%x－27－（x－20%x－27）×10%＝x＋180%x－27－（80%x－27）×10%＝x＋10.8x－27－0.8x×0.1＋27×0.1＝x＋10.8x－27－0.08x＋2.7＝0.5x＋10.72x－24.3＝0.5x＋10.72x－0.5x＝1＋24.30.22x＝25.3x＝25.3÷0.22x＝115答：水箱最多可以裝115升水。【點睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，可以列方程解決，關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，尤其是看準(zhǔn)晚上用去誰的10%。13．陳大爺?shù)谝淮沃矘?00棵，成活率為85%；第二次植樹成活率為90%。第一次植樹比第二次植樹多死了8棵。第二次植樹多少棵？【答案】220棵【分析】陳大爺?shù)谝淮沃矘?00棵，成活率為85%，則死亡的棵數(shù)是第一次植樹的，用第一次植樹棵數(shù)乘死亡棵數(shù)占第一次植樹棵數(shù)的分率，求出第一次植樹的死亡棵數(shù)；用第一次植樹的死亡棵數(shù)減去8棵，求出第二次植樹死亡棵數(shù)，用第二次植樹死亡棵數(shù)除以第二次植樹死亡棵數(shù)占第二次植樹棵數(shù)的分率，求出第二次植樹棵數(shù)。【詳解】第二次死亡棵數(shù)：（棵）第二次植樹棵數(shù)：（棵）答：第二次植樹220棵。【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系。14．猜一猜。萬隆超市的某種品牌羊毛衫，若優(yōu)惠30%銷售則賠8元；若優(yōu)惠20%銷售則賺10元，這種品牌羊毛衫的進價是多少錢？【答案】134元【分析】把原價看作單位“1”，優(yōu)惠30%相當(dāng)于按原價的（1－30%）出售，優(yōu)惠30%相當(dāng)于按原價的（1－20%）出售，兩種銷售方式相差（10＋8）元，折扣相差[（1－20%）－（1－30%）]。已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，列式：（10＋8）÷[（1－20%）－（1－30%）]，求出定價；定價×（1－30%）＋8，求出進價。據(jù)此解答。【詳解】（10＋8）÷[（1－20%）－（1－30%）]＝18÷[80%－70%]＝18÷10%＝180（元）180×（1－30%）＋8＝180×0.7＋8＝126＋8＝134（元）答：這種品牌羊毛衫的進價是134元。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要找到兩種促銷凡是利潤之差所對應(yīng)的分率。15．樂樂服裝公司進了一批兒童服裝，按40%的利潤定價，當(dāng)售出這批服裝的90%以后，決定降價售出，剩下的兒童服裝全部按定價的50%出售，這批兒童服裝全部售完后實際可獲利百分之幾？【答案】33%【分析】假設(shè)這批服裝的進價為1000元，將這批服裝的進價看作單位“1”，這批服裝的定價是這批服裝的進價的（1＋40%），這批服裝的進價×定價對應(yīng)百分率＝這批服裝的定價，這批服裝的定價－這批服裝的進價＝這批服裝的利潤，這批服裝的利潤×90%＝售出這批服裝的90%后獲利；此時還剩這批衣服的1－90%＝10%，再將定價看作單位“1”，定價×此時售價對應(yīng)百分率＝此時的售價，此時的售價×定價對應(yīng)百分率＝實際售價，進價－實際售價＝虧損，虧損×剩下的對應(yīng)百分率＝虧損錢數(shù)，獲利錢數(shù)－虧損錢數(shù)＝實際獲利錢數(shù)，實際獲利錢數(shù)÷進價＝這批兒童服裝全部售完后實際可獲利百分之幾。【詳解】假設(shè)這批服裝的進價為1000元。則當(dāng)售出這批服裝的90%后獲利：[1000×（1＋40%）－1000]×90%＝[1000×1.4－1000]×0.9＝[1400－1000]×0.9＝400×0.9＝360（元）剩余的10%虧損：[1000－（1＋40%）×（1000×50%）]×（1－90%）＝[1000－1.4×（1000×0.5）]×0.1＝[1000－1.4×500]×0.1＝[1000－700]×0.1＝300×0.1＝30（元）所以總共獲利∶360－30＝330（元）330÷1000×100%＝0.33×100%＝33%答：這批兒童服裝全部售完后實際可獲利33%。【點睛】本題關(guān)鍵是確定單位“1”，確定部分對應(yīng)百分率，根據(jù)整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量，分別計算出盈利和虧損部分，最終確定獲利。16．濃度為20%、18%、16%的三種鹽水，混合后得到100克18.8%的鹽水，如果18%的鹽水比16%的鹽水多30克，問每種鹽水多少克？【答案】50克；40克；10克【分析】為方便分析：我們假設(shè)20%的鹽水為A，18%鹽水為B，16%的鹽水為C，“18%的鹽水比16%的鹽水多30克”，設(shè)C鹽水有x克，則B鹽水有（x＋30）克，又因為混合后共100克，則A鹽水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克；用每種鹽水：各自的質(zhì)量×各自的濃度＝各自鹽的重量；把所有鹽的質(zhì)量相加等于“混合后得到100克18.8%的鹽水”中鹽的重量。根據(jù)鹽的質(zhì)量相等這個等量關(guān)系列方程解答。【詳解】假設(shè)20%的鹽水為A，18%的鹽水為B，16%的鹽水為C，設(shè)C鹽水有x克，則B鹽水有（x＋30）克，A鹽水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克根據(jù)“鹽質(zhì)量的總量不變”，列方程得：20%×（70－2x）＋18%（x＋30）＋16%×x＝100×18.8%0.2×（70－2x）＋0.18（x＋30）＋0.16×x＝100×0.18814－0.4x＋0.18x＋5.4＋0.16x＝18.819.4－0.06x＝18.819.4－0.06x＋0.06x＝18.8＋0.06x18.8＋0.06x＝19.418.8＋0.