2024年魯山縣西北七校中考三模數(shù)學試卷（滿分：120分考試時間：100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1.﹣的相反數(shù)是（）A.﹣ B. C.﹣ D.2.用四個相同的小正方體搭幾何體，要求每個幾何體從正面看、從左面看、從上面看得到的圖形中，至少有兩種圖形的形狀是相同的，下列四種擺放方式中，不符合要求的是（）．A. B.C. D.3.下列各式計算正確的是（）A B. C. D.4.鄭州北站被稱為全國設計布局最科學的編組站，有“編組站教科書”之稱，是亞洲最大的列車編組站．鄭州北站占地約為萬平方米，將數(shù)據(jù)萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.如圖，直線AB與CD相交于點O，∠COE＝2∠BOE，若∠AOC＝120°，則∠BOE等于（）A.15° B.20° C.25° D.30°6.若關于x的一元二次方程有兩個相等實數(shù)根，則m的值是（）A. B.1 C. D.97.看了《田忌賽馬》故事后，數(shù)學興趣小組用數(shù)學模型來分析：齊王與田忌上中下三個等級的三匹馬綜合指標數(shù)如表，每匹馬只賽一場，綜合指標的兩數(shù)相比，大數(shù)為勝，三場兩勝則贏，已知齊王的三匹馬出場順序為6、4、2，若田忌的三匹馬隨機出場，則田忌能贏得比賽的概率為（）馬匹等級下等馬中等馬上等馬齊王246田忌135A. B. C. D.8.如圖，點A，B，C均在上，，則的度數(shù)為（）．A B. C. D.9.如圖是一支溫度計的示意圖，圖中左邊是用攝氏溫度表示的溫度值，右邊是用華氏溫度表示的溫度值，下表是這兩個溫度值之間的部分對應關系：攝氏溫度值x/℃01020304050華氏溫度值y/℉32506886104122根據(jù)以上信息，可以得到y(tǒng)與x之間的關系式為（）A. B. C. D.10.如圖①，一動點P從中的A點出發(fā)，在三角形的內部運動（含邊上），沿直線運動兩次，第一次到點，第二次到點，設點P運動的路程為x，如圖②，是點P運動時y隨x變化關系圖象，若，則以，，A，B四點組成的四邊形面積為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.因式分解：________．12.已知方程組，則值為______．13.為貫徹落實教育部辦公廳關于“保障學生每天校內、校外各1小時體育活動時間”的要求，學校要求學生每天堅持體育鍛煉，小亮記錄了自己一周七天校外鍛煉的時間（單位：分鐘），并制作了如下所示的統(tǒng)計圖：則小亮這七天校外鍛煉時間的中位數(shù)是__________分鐘．14.如圖，是的直徑，切于點A，切于點B，且，則點O到弦的距離為______．15.如圖，在中，，將線段繞點C順時針旋轉得到，過點B作射線的垂線，垂足為點E，連接，，則的值為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（1）計算：；（2）化簡：．17.教育部辦公廳印發(fā)了《關于加強中小學生手機管理的工作通知》，要求中小學生原則上不得將個人手機帶入校園，確有需求的，須經(jīng)家長同意、書面提出申請，進校后應將手機由學校統(tǒng)一保管，禁止帶入課堂．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是48人．解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“玩游戲”扇形圓心角度數(shù)；（3）該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．18.如圖，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上的三點A，B，C．（1）試確定所在圓的圓心O（保留作圖痕跡）；（2）設是等腰三角形，底邊，腰，求圓片的半徑R．19.如圖，將放在平面直角坐標系中，，，反比例函數(shù)經(jīng)過點A．在反比例函數(shù)的圖像上取一點C，使得，過點C作的垂線，交于點D，連接，并延長交于點E．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）當點E剛好是的中點時，求的度數(shù)．20.桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”．如圖1，是我國古代農(nóng)用工具，桔槔始見于《墨子·備城門》，是一種利用杠桿原理的取水機械．如圖2，這是桔槔示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿，AB是杠桿，且米，．當點A位于最高點時，．設點A從最高點逆時針旋轉到達最低點．（結果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求此時水桶B所經(jīng)過的路徑長；（2）求此時水桶B上升的高度．21.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？22.民以食為天．我們常見的炒菜鍋可近似的看作拋物線面，鍋蓋可近似的看作圓形面．經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是一段拋物線和圓弧線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為，鍋深，鍋蓋高（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立平面直角坐標系如圖1所示（單位：），如果把鍋縱斷面的拋物線的記為，把鍋蓋縱斷面所在的圓記作．（1）直接寫出拋物線解析式和弧所在的半徑；（2）鍋中原有水的最大深度為（如圖2），由于加工食物的需要，又重新加入一定量的水，水位升高，求此時的水面寬度；（3）如果將底面直徑，高度為的圓柱形器皿若干個疊加起來組成一個新的圓柱形器皿（如圖3）放入鍋中蒸食物（不考慮疊加縫隙），為了讓鍋蓋能夠蓋上，那么最多可以放入這種規(guī)格的圓柱形器皿多少個？（直接寫出答案）23.【閱讀理解】截長補短法，是初中數(shù)學幾何題中一種輔助線的添加方法．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短是通過在一條短邊上延長一條線段與另一短邊相等，從而解決問題．（1）如圖1，是等邊三角形，點是邊下方一點，，探索線段、、之間的數(shù)量關系．解題思路：延長到點，使，連接，根據(jù)，可證，易證得≌，得出是等邊三角形，所以，從而探尋線段、、之間的數(shù)量關系．根據(jù)上述解題思路，請寫出、、之間的數(shù)量關系是______，并寫出證明過程；【拓展延伸】（2）如圖2，在中，，，若點是邊下方一點，，探索線段、、之間的數(shù)量關系，并說明理由；【知識應用】（3）如圖3，兩塊斜邊長都為的三角板，把斜邊重疊擺放在一起，則兩塊三角板的直角頂點之間的距離的平方為多少？

2024年魯山縣西北七校中考三模數(shù)學試卷（滿分：120分考試時間：100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】4【13題答案】【答案】70【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】或三、解答題（本大題共8個小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）5；（2）【17題答案】【答案】（1）詳見解析（2）（3）每周使用手機時間在2小時以上的人數(shù)是1470人【18題答案】【答案】（1）見解析（2）圓片的半徑R為【19題答案】