鄂爾多斯應用技術學院《離散數學及其應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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鄂爾多斯應用技術學院《離散數學及其應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄂爾多斯應用技術學院《離散數學及其應用》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√52、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/153、設函數z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u4、設函數，求函數在區間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/48、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.169、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域，則該積分的值為（）A.B.C.D.10、已知函數z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間為______________。2、若級數絕對收斂，那么級數______________。3、計算極限的值為____。4、定積分。5、設，則的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的導數。2、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分

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