2024—2025學(xué)年陜西省西安市長安區(qū)八年級上學(xué)期第四次學(xué)評檢測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知a，b，c為的三邊，下列條件中不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．，，B．C．，，D．(★★)2.下列計算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“將”位于點，“相”位于點，則“炮”位于點（）

A．B．C．D．(★★★)4.對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）

A．它的圖象必經(jīng)過點B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當時，D．y的值隨x值的增大而增大(★★)5.《九章算術(shù)》中有這樣一個題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意是：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有輛車，人數(shù)為，根據(jù)題意，可列二元一次方程組為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖所示，以為圓心的圓交數(shù)軸于，兩點，若，兩點表示的數(shù)分別為，，則點表示的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)7.下列判斷：①10的平方根是±；②與互為相反數(shù)；③0.1的算術(shù)平方根是0.01；④（）3＝a；⑤＝±a2．其中正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★)8.如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b和y2＝bx+a在同一平面直角坐標系中的圖象可能的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.比較大小：_________；_______．(★)10.若函數(shù)y=（k+3）x∣k∣-2+3是一次函數(shù)，則k的值是____________(★★)11.在平面直角坐標系內(nèi)有兩點A（﹣a，2），B（6，b），它們關(guān)于x軸對稱，則a＋b的值為____．(★★)12.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是______．(★★★)13.如圖，直線l：交y軸于點，在x軸正方向上取點，使；過點作軸，交l于點，在x軸正方向上取點，使；過點作軸，交l于點，在x軸正方向上取點，使；…記為，面積為，面積為，…則的值為______．三、解答題(★★)14.計算：．(★★)15.解方程組：(★★★)16.在圖中所給的數(shù)軸上找出表示的點P．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）(★★★)17.如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形．的頂點均在格點上．(1)分別寫出各點的坐標；(2)畫出關(guān)于y軸對稱的圖形．(★★)18.已知與成正比例，且當時，．求關(guān)于的函數(shù)表達式．(★★★)19.在中，．(1)已知，求c的值；(2)已知，求的值．(★★★)20.如圖，過點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點，求這個一次函數(shù)的表達式及它與軸的交點．(★★★)21.如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求圖中陰影部分的面積．(★★★)22.已知當m，n都是實數(shù)，且滿足時，稱為“開心點”．例如點為“開心點”．因為當時，，，得，，所以，，所以．所以是“開心點”．若點是“開心點”，請判斷點M在第幾象限？并說明理由．(★★)23.光明中學(xué)八年級師生共466人準備參加社會實踐活動，現(xiàn)預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿．已知37座客車租金為每輛700元，49座客車為每輛1200元，問：（1）49座和37座兩種客車各租了多少輛？（2）若租用同種客車，要使每位師生都有座位，應(yīng)該怎么租用才合算？(★★★)24.甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)線段CD表示轎車在途中停留了h；(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．(★★★)25.先閱讀下列一段文字，再回答下列問題．對于平面直角坐標系中的任意兩點、，其兩點間的距離公式為，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或．(1)若點、，試求A、B兩點間的距離；(2)若已知各頂點坐標為、、，你能判定此三角形的形狀嗎？請說明理由．(★★★★)26.如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線交于點，與y軸交于點，與x軸交于點C．(1)求直線的函數(shù)表達式