2024—2025學年陜西省咸陽市永壽縣御家宮中學八年級上學期11月期中數學試卷

一、單選題(★)1.的相反數是（）

A．B．C．D．(★★)2.曉曉經常購買漢中熱米皮；熱米皮的單價是8元/份，曉曉購買熱米皮的總錢數隨著熱米皮的份數變化而變化，在這個過程中，自變量是（）

A．熱米皮的單價B．購買的熱米皮的份數C．購買熱米皮的總錢數D．熱米皮的單價和購買的份數(★★)3.以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的一組是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．，，9(★★)4.如圖，已知正方形在平面直角坐標系中的三個頂點的位置如圖，則點的坐標為（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，若是的正比例函數，則的值為（）

A．2B．1C．D．0(★★)6.下列說法中，正確的是（）

A．的算術平方根是4B．0沒有立方根C．一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1，，則它的斜邊長是2D．點在第一象限(★★)7.如圖，在長方形中，點是的中點，，則的長是（）

A．B．C．D．(★★)8.數軸上，點在處，點在處；點是的中點，則點所表示的數是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.化簡：_______．(★)10.我國水墨畫發展有著悠久的歷史，相傳始于唐代，成于五代，盛于宋元，明清及近代以來續有發展，重于意境優美，圖為水墨畫“早有蜻蜓立上頭”，若將其放在平面直角坐標系中，點，．則點的坐標為______．(★★)11.已知的立方根是，的算術平方根是3．則的平方根為______．(★★★)12.根據下表，可以得到與之間的一個關系式是______．

…01……210…(★★★)13.如圖，一個圓柱形玻璃杯的高為10cm，底面半徑為，在杯內壁離杯底的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內壁處的爬行最短路線的長為______．（杯壁厚度不計）三、解答題(★★★)14.計算：．(★★)15.在平面直角坐標系中，寫出下面各點的坐標：(1)點在軸上，位于原點上側，距離軸個單位長度；(2)點在第二象限，距離軸個單位長度，距離軸個單位長度．(★★)16.如圖，工作人員在某山峰上適當的位置確定一點修建索道口，經測量的垂直高度，在山下點處也修建一個索道口，，從山下索道口坐纜車到山頂，已知纜車每分鐘走0.1km，那么多少分鐘后才能到達山頂？(★★★)17.李叔叔家新能源汽車的電池容量是千瓦時，每行駛千米耗電千瓦時，當這輛汽車充滿電時，設這輛汽車的行駛路程為（千米），剩余電量為（千瓦時）．(1)寫出與之間的關系式，并判斷是否為的一次函數；(2)當時，求的值．(★★★)18.如圖，在平面直角坐標系中，的一個頂點在原點處，，已知，，求點A的坐標．(★★★)19.在平面直角坐標系中，點和點關于軸對稱，求的值．(★★)20.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．(1)畫出關于軸對稱的；(2)三個頂點的橫坐標分別乘，縱坐標保持不變，得到點，，，在平面直角坐標系中順次連接這些點，畫出得到的圖形，這個圖形與有什么位置關系？(★★★)21.如圖，在，，，，是的邊上的高，為垂足，且，．求的長．(★★)22.近年來，人們對體育鍛煉的熱情越來越高，體育用品也越來越受到大家的歡迎．某羽毛球廠家最近新接一批訂單，規定一個月內交貨．為了保證產品能按時交貨，工廠決定再招一名兼職人員進行打包．現有兩種招聘方案：方案一：底薪2000元，打包一副羽毛球拍提成1元．方案二：無底薪，打包一副羽毛球拍提成3元．若方案一中所需付的兼職工資為元，方案二中所需付的兼職工資為元，兼職人員所打包的羽毛球拍為副．（工資底薪提成）(1)請分別寫出這兩種方案中，與之間的關系式；(2)若需要打包800副羽毛球拍，選擇哪種方案所付工資較少？(★★★)23.已知，．(1)求的立方根；(2)求的值．(★★)24.下圖是“夢起航”游樂場的部分平面圖，摩天輪和淘氣堡均在入口的正北方向，入口和出口在同一條直線上，，測得，，．(1)求摩天輪到淘氣堡的距離；(2)現要在距離摩天輪45m的處修建游樂項目旋轉木馬，點，，在同一條直線上，此時恰好，求淘氣堡到旋轉木馬的距離．(★★)25.【閱讀理解】數學課上，張老師在黑板上寫了這樣一個問題：已知，求的值．愛思考的琳琳想了一會寫出了下面的解答過程：，即，，即．．．【活學活用】請你根據琳琳的分析過程，解決如下問題：(1)若，求的值；(2)若，求的值．(★