2024—2025學年貴州省黔東南州凱里市第六中學上學期八年級12月數學考試

一、單選題(★)1.2024年巴黎奧運會項目的圖標中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各組線段，能組成三角形的是（）

A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，8cm(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，、相交于，，若直接用“”說明，則還需加上條件（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，點為、的中點，則圖中全等三角形的對數為（）

A．對B．對C．對D．對(★)6.如圖，是中邊的垂直平分線，若，，則的周長為（）

A．B．C．D．(★)7.如圖所示，工人師傅通常用木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的數學依據是（）

A．兩點之間，線段最短B．垂線段最短C．對頂角相等D．三角形具有穩定性(★★)8.某一科技小組制作了一個機器人，如圖，它根據某一指令：從原點先向前行走2米，然后右轉，若機器人反復執行這一指令，則從出發到第一次回到原處，機器人共走了多少米．（）

A．40米B．36米C．32米D．28米(★★)9.如圖，長方形紙帶中，，將紙帶沿折疊，兩點分別落在處若則的大小是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，已知的面積為12，點，分別為，邊上的中點，則的面積為（）

A．3B．4C．5D．6(★★★)11.如圖，直線，，，，則的形狀為（）

A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．無法確定(★★★)12.如圖，中，，的角平分線，交于點，延長，過作于，于，則下列結論：①平分；②；③；④．其中正確的個數是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)13.計算：______．(★★)14.一輛汽車的牌照在車下方水坑中的像是，則這輛汽車的牌照號碼應為_____．(★★)15.如圖，是中的角平分線，于點E，，，，則的長是______．(★★★★)16.如圖，在中，，，，，是的平分線．若P，Q分別是和上的動點，則的最小值是__________．三、解答題(★★)17.計算：(1)(2)(★)18.先化簡，再求值：，其中，．(★)19.如圖，已知，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度數．(★)20.如圖，三個頂點坐標分別是（1）請畫出關于軸對稱的；（2）直接寫出的坐標；（3）求出的面積．(★★★)21.已知，如圖，在中，，分別是的高和角平分線，若，．(1)求的度數；(2)試寫出與有何關系？（不必證明）(★)22.如圖，在中，．(1)用尺規作的平分線，交于點D．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若，求證：．(★★)23.如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．(1)求綠化的面積是多少平方米？（用代數式表示）(2)求出當，時的綠化面積．(★)24.如圖，在中，點D是邊的中點，連結并延長到點E，使，連結．(1)求證：；(2)若的面積為5，求的面積．(★★★)25.如圖①，中，，、的平分線交于O點，過O點作交于E、F．(1)圖中有幾個等腰三角形？猜想：與、之間有怎樣的關系，并說明理由．(2)如圖②，若，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中與、間