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文檔簡介

2024—2025學年福建省福州倉山區八年級上學期期中數學試卷

一、單選題(★)1.下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.若一個三角形的兩邊長分別是3和5，則第三邊的長可能是（）

A．1B．2C．7D．8(★★)3.在中，，，若，則的長是（）

A．3B．6C．D．12(★★)4.若某件商品降價后的售價是元，則這件商品降價前的售價為（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★)6.已知，若，，，，則下列說法正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在中，是的垂直平分線，若，，則的周長為（）

A．10B．14C．20D．22(★★★)8.在中，，和的平分線相交于點，連接，若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)9.若等腰三角形的一個角的度數為，則等腰三角形的底角的度數是（）

A．B．C．或D．或(★★★★)10.如圖，在中，平分，點在上，若，，的面積為，則的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.如圖，圖中的值為_____．(★)12.正十二邊形每個內角的度數為．(★★)13.如圖，兩艘輪船由海平面上地出發，同時分別向北偏東和北偏西和的方向行駛海里到達，兩地，則，兩地相距_____海里．(★★)14.在平面直角坐標系中，若，兩點關于軸對稱，則的值為_____．(★★★)15.已知，，則式子的值為_____．(★★★★)16.如圖，在中，，點，分別在，上，且，當的值最小時，的長為_____．三、解答題(★★★)17.計算：．(★★)18.如圖，，，，求證：．(★★★)19.如圖，在中，，于點，平分，若，求的值．(★★)20.已知，，，，，為正整數，求證：．(★★★)21.如圖，在中，，，分別是，上的點，且．延長至點使得，延長至點使得，求證：，，三點共線．(★★★)22.如圖，在中，交于點．(1)尺規作圖：在射線上求作一點，連接，使得；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）條件下，連接，若，求證：．(★★)23.如圖，在平面直角坐標系中，，，，，，且．（備用圖）(1)求證：是等邊三角形；(2)如備用圖，，延長于點，使得．連接并延長，交于點，若，求的值（用含的式子表示）．(★★★)24.綜合與實踐【探究課題】三角形重心性質的探究【課本重現】三角形三邊中線的交點叫做這個三角形的重心．取一塊質地均勻的三角形紙板，如果用一根細線繩從重心處將三角形提起來，那么紙板就會處于水平狀態．【提出問題】探究圖1中，的值是多少？吳老師為了讓同學們更好地解決提出的問題，設置了以下2個任務，請同學們通過完成以下任務解決提出的問題．【解決問題】任務1：若的面積為，求的面積．任務2：在任務1的條件下，求的值．【拓展應用】如圖2，在中，點是的重心．連接，并延長分別交，于點，．若，，，直接利用上面的結論，求四邊形的面積．(★★★)25.如圖，在等邊中，，，分別是，，上的點，連接，

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