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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁北京科技經營管理學院
《離散數學實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積()A.4/3;B.3/4;C.2/3;D.3/22、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.3、若函數,則函數在區間上的最大值是多少?()A.0B.1C.D.24、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy,其中積分區域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區域()A.1/6;B.1/4;C.1/3;D.1/25、若,,則等于()A.B.10C.D.6、微分方程的通解為()A.B.C.D.7、若向量,向量,且向量與向量垂直,則的值是多少?()A.2B.C.D.-28、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.9、微分方程的通解為()A.B.C.D.10、已知函數,在區間上,函數的零點有幾個?函數零點問題。()A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數,則曲線在點處的切線方程為____。2、若函數在處取得極值,且,則,,。3、求由曲線,直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。4、求極限的值為____。5、設函數,求的值為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設在[a,b]上連續,在內可導,且,在[a,b]上連續。證明:存在,使得。2、(本題10分)設函數在區間[a,b]上連續,在內可導,且,在[a,b]上連續。證明:存在,使得。3、(本題10分)設函數在[a,b]上連續,在內二階可導,且,,證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2個小題,共2
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