EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up27(性),集)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up3(合),列)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up27(性),素)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up3(的),描)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up27(性),多)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up3(有限),描述)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up3(無限集),征性質(zhì))EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up3(空),述)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up65(子集),真子)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up65(若),注)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up1({),若)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up40(n),。)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2147483628(〔),l)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),A)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up32(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),A)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),A)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),A)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up6(今),今)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),A)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(B),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up6(A),B)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up40(Ca),集)UB)，映射定義：設(shè)A，B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合A中的任意一個元素x，EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(有唯一確),傳統(tǒng)定義)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(的元素),如果在)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(y),某)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(與之對應(yīng)),變化中有)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(那么就稱對),個變量x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(應(yīng)),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(f),并)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(→B為從集合),且對于x在某個)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(A),范)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(到集合B),圍內(nèi)的每)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(一個映射),個確定的)定義按照某個對應(yīng)關(guān)系f,y都有唯一確定的值和它對應(yīng)。那么y定義按照某個對應(yīng)關(guān)系f,y都有唯一確定的值和它對應(yīng)。那么y就是x的函數(shù)。記作y=f(x).{{定義域EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up10(值域),對應(yīng)){ll函數(shù)的表示方法l列表法EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up21(傳統(tǒng)定義),導(dǎo)數(shù)定義)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up5(f),上)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up5(a),b)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up5(b),])]EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up21(a),f)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(奇),在)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(偶),函)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(函),數(shù))EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(數(shù)),f)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(的),x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(義),定)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(域),義)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(關(guān)),域)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(于),上)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(原),恒)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(點),有)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(對),f)f(x)(T≠0的常數(shù))則f(x)叫做周期函數(shù)，T為周期；EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up13(最值),奇偶)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up34(最),最)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(奇),在)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(偶),函)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(函),數(shù))EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(數(shù)),f)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(的),x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(義),定)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(域),義)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(關(guān)),域)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(于),上)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(原),恒)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(點),有)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up11(對),f)f(x)(T≠0的常數(shù))則f(x)叫做周期函數(shù)，T為周期；EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(向右平移a個單位),向上平移b個單位)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up6(y1),x1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(y),x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up26(橫坐標(biāo)變換),縱坐標(biāo)變換)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(不),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up26(時),的)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x1),y1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(2),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x0),y0)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x1),y1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(2),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(0),0)--EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x1),y1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(2),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x0),y0)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up9(x1),y1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(2),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(0),0)--EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up12(x),y)→2y0-y=f(2x0-x)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up21(關(guān)于直線y),關(guān)于直線y)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up20(y0對稱),x對稱)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up0(x),y)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up14(2),y)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up11(0),f)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up27(x),2)-y→2y0-y=f(x)果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實際意義確定其取1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個區(qū)2、若f(x)為增（減）函數(shù)，則—f(x)為減（增）函數(shù)3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則y=f[g(x)]是增函數(shù)；若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則y=f[g(x)]是減函數(shù)。既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0（反之不成立）4、兩個函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)；當(dāng)兩個函數(shù)都是奇函數(shù)時，該復(fù) 定理：如果函數(shù)y定理：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a).f(b)<0,零點與根的關(guān)系{那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)有零點。即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c也是方l程f(x)=0的根。（反之不成立）方程f(x)=0有實數(shù)根今函數(shù)y=f(x)有零點今函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點((2)求區(qū)間(a,b)的中點c;llEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(f),f)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(就),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(函數(shù)),則令)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(ll00(4)判斷是否達到精確度ε：即若a-b<ε,則得到零點的近似值a(或b){幾類不同的增長函數(shù)模型幾類不同的增長函數(shù)模型ll函數(shù)模型及其應(yīng)用lEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(用),建)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(已),立)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(知),實)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(函),際)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(數(shù)),問)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(模),題)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(型),的)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(解),函)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(決),數(shù))EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(問),模)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(題),型)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(m),n)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪JEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up39(指數(shù)的運),指數(shù)函數(shù))EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483619(〔定),l性)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483618(般),表)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483618(數(shù)),1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up17(0),a)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up2147483644(∈),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(x),og)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(g),M)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(N),N)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(為底),log)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(為),og)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up16(;),g)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(c),c)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(〔定義),l性質(zhì))EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(一般),見表)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(數(shù)),1)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(〔定義),l性質(zhì))EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(一般),見表)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(數(shù)),2)1定義域值域圖象性質(zhì)aqp值范圍是0°≤α<180°EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up17(直),α)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up17(斜),0)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up17(用),k)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(y),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(y),x))2注意：當(dāng)直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。其中直線l與x軸交于點(a,0),與y軸交于點(0,b),即l與x軸、y軸的截距分別為a,b。A(ⅰ)斜率為k的直線系：yy1-y0+C1λ====2ll22方程組無解今2方程組無解今l1//l2；方程組有無數(shù)解今l1與l2重合2-x1)22-y1)2A2+B2(2,2,(2,2,直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況，基本上由下列兩種方EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up16(B),l)得到一個一元二次方程之后，令其中的判別式為Δ,則有EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up16(注),問)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up16(可),標(biāo))EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up15(用公式xx),r表示半)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up3(①圓x),本命題2)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(x),x)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(a),a)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(y),0)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(b),b)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up11(r2),b)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(圓),2)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(上),課)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(點為),命題的)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up11(x),推0))，則過此點的切線方程為EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up14(設(shè)圓),兩圓))EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(=r2),過兩)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up9(a),和2)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up9(=),圓)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(R2),心)分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱表示：用各頂點字母，如五棱柱ABCDE-A'B'C'D'E'或用對角線的端點字母，如五棱柱AD'邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐P-A'B'C'D'E'幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其等表示：用各頂點字母，如五棱臺P-A'B'C'D'E'幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的幾何特征：①底面是一個圓；②母線交于圓錐的頂點；③側(cè)面展開圖是一幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點；③側(cè)面注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬rlEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)柱Vrh2)（3）公理2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公說明1）判定空間直線是異面直線方法：①根據(jù)異面直線的定義；②異A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特相交——有一條公共直線。α∩β=b線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面（1）如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條②線面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線①兩平行直線所成的角：規(guī)定為0o。②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內(nèi)分別作兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角定義法：在棱上選擇有關(guān)點，過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面分別以O(shè)D,OA,,OB的方向為正方向，建立三條數(shù)軸x軸.y軸.z軸。位置。大拇指指向為x軸正方向，食指指向為y軸正向，中指指向則為z有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫做點M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M(x,y,z)（4）空間兩點距離坐標(biāo)公式：d=(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)265432需要做幾次加法和乘法運算?答案：6，6@理解算法的含義：一般而言，對于一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法，其意義具有廣泛的含義，如：廣播操圖解是廣播操的算法，歌偽代碼）.①有限性：算法執(zhí)行的步驟總是有限的，不能無休止的進行下去②確定性：算法的每一步操作內(nèi)容和順序必須含義確切，而且必須有輸出，輸出可以是一個或多個。沒有輸出的算法是③可行性：算法的每一步都必須是可執(zhí)行的，即每一步都可以通過手工或者機器在一定時間內(nèi)可以完成，在時間上有一表示算法及程序結(jié)構(gòu)的一種圖形程序，它直觀、清晰、易懂，便于檢查，比如：遇到判斷框時，往往臨界的范圍或者條件不好確定，就先給出一個臨界條件，畫好大致流程，然后檢查這個條件是否正確，再考慮ApYNApYNAΘ算法結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)NpYAYpNYBAB存在條件判斷、控制轉(zhuǎn)移和重復(fù)執(zhí)行的操作，一個順序結(jié)構(gòu)的各部分框，書寫時主要是注意臨界條件的確定。它有一個入口，兩個出口，執(zhí)行時只能執(zhí)行一個語句，不能同時執(zhí)行，其中的A,B兩語句可以有一個為空，既不執(zhí)行任何操作，只是表明在某條件成立時，執(zhí)行某語分直到型（until）和當(dāng)型(while)兩種結(jié)構(gòu)(見上圖)。當(dāng)事先不知語言編寫的,是介于自然語言和機器語言之間的文字和符號，是表達算量或者表達式.注：1.賦值號左邊只能是變量，不能是常數(shù)或者表達式，右邊可以是注：1.支持多個輸入和輸出，但是中間要用逗號隔開！2.Read語句輸句嵌套使用時，有幾個If，就必須要有幾個EndIf②.面也要有EndIf③IfAThenCEndIfIfAThenBDEndIf例題:用條件語句寫出求三個數(shù)種最大數(shù)的一個算法.Ifa≥bThenIfa≥cThenEndIfIfb≥cThenEndIfEndIfIfa≥banda≥cThenEndIf…WhileA…p…定. U②因ΘΘI←1PrintSI←1PrintSΘ0算法，有的只要求寫出偽代碼，而有的題目則是既寫出算法畫出流程還有的算法偽代碼比較好寫，你也可以在草稿紙上按照你自己的思路先做出來，然后根據(jù)題目要求作答。一般是先寫算法，后畫流程圖，最后寫新教材的原因，再加上各種版本，可能同學(xué)會看到各種參考書上的書寫格式不一樣，而且有時還會碰到我們沒有見過的語言，希望大家能以課本為l零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角}}}}}n等份，再從x軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則n三象限正切為正，第四象限余弦為正．yOPMTAxww有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的域{x{xlJlR值π性性在性上是增函數(shù)；在]對稱)有向線段的三要素：起點、方向、長度．⑴三角形法則的特點：首尾相連．⑵平行四邊形法則的特點：共起點．⑶三角形不等式：EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)-EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),b)≤EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)+EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),b)≤EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)+EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),b)．EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),c)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),c))；③CEQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up5(→),a)→ABEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),CEQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up5(→),a)→ABEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),a)⑴三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)2)，則EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(→),a)-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),A)⑴實數(shù)λ與向量EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘，記作λEQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)．EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)20、向量共線定理：向量EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),a)(EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(→),a)≠EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(→),0))與EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),b)共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)λ,使EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),0)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(→),b)(EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(→),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(-→),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(-),e)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)不共線的向量eEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(-→),1)、EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(-),e)作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(-),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(-→),2)時，點P的坐標(biāo)是EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),0)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),0)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),c)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),c)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(→),c)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(→),b)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up7(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(→),b)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(→),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(→),b),,215、數(shù)列的通項公式：表示數(shù)列{a}的第n項與序號n之間的關(guān)系的公式．n16、數(shù)列的遞推公式：表示任一項a與它的前一項a（或前幾項）間的關(guān)則這個數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差．為a與b的等差中項．若，則稱b為a與c的等差中項．22、等差數(shù)列的前n項和的公式)奇S偶其中偶)a則這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比．25、在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，則G稱為a與b的等比中項．若G2=ab，則稱G為a與b的等比中項．mEQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(2),n)29、等比數(shù)列{an}的前n項和的公式EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(S),S)奇nn根集{{2}⑦R⑦37、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x,y)，所有這樣的有序數(shù)對(x,y)構(gòu)成的集合．目標(biāo)函數(shù)：欲達到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式．線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為x，y的一次解析式．可行解：滿足線性約束條件的解(x,y)．最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解．?dāng)?shù)a、b的幾何平均數(shù)．7.解連不等式N<f(x)<M常有以下轉(zhuǎn)化形式N<f(x)<M今[f(x)—M][f(x)—N]<0今與f(k1)f(k2)<0不等價,前者是后者的一個必要而不是充分條件.特別地,9.閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值x=b[p,q]，f(x)={f(p),f(q)}則fmax=max{ff{}；f(x)={f(p),f(q)}.f(x)=min{f(p),f(q)}.依據(jù)：若f(m)f(n)<0，則方程f(x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)至少有一個實根.,則設(shè)f2f(x)=0方程,則設(shè)f2f(x)=0方程{p{p（2）方程f(x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)有根的充要條件為{p.{p.(2)在給定區(qū)間(-∞,+∞)的子區(qū)間上含參數(shù)的二次不等式f(x,t)≥0(t為個個x，x，p或qp且qx，x，p且qp或q若p則q互否若非p則非q為逆若q則p互否逆否若非q則非p（1）充分條件：若p→q，則p是q充分條件.（2）必要條件：若q→p，則p是q必要條件.（3）充要條件：若p→q，且q→p，則p是q充要條件.注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.[(xx)[f(x)f(x)]>0今f(x1)f(x2)>0今f(x)在[a,b]上是增函數(shù)；今今f在上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f(x)>0，則f(x)為增函數(shù)；如果f(x)<0，則f(x)為減函數(shù).17.如果函數(shù)f(x)和g(x)都是減函數(shù),則在公共定義域內(nèi),和函數(shù)f(x)+g(x)也是減函數(shù);如果函數(shù)y=f(u)和u=g(x)在其對應(yīng)的定義域上都是減函數(shù),則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]是增函數(shù).奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個函數(shù)20.對于函數(shù)y=f(x)(x∈R),f(x+a)=f(b—x)恒成立,則函數(shù)f(x)的對對稱.21.若f(x)=-f(-x+a),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(a,0)對稱;若f(x)=-f(x+a),則函數(shù)y=f(x)為周期為2a的周期函數(shù).多項式函數(shù)P(x)是奇函數(shù)今P(x)的偶次項(即奇數(shù)項)的系數(shù)全為零.多項式函數(shù)P(x)是偶函數(shù)今P(x)的奇次項(即偶數(shù)項)的系數(shù)全為零.23.函數(shù)y=f(x)的圖象的對稱性(1)函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱今f(a+x)=f(a-x)今f(2a-x)=f(x).(2)函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線對稱今f(a+mx)=f(b-mx)(1)函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(-x)的圖象關(guān)于直線x=0(即y軸)對稱.(2)函數(shù)y=f(mx-a)與函數(shù)y=f(b-mx)的圖象關(guān)于直線對稱.(3)函數(shù)y=f(x)和y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.y=f(x-a)+b的圖象；若將曲線f(x,y)=0的圖象右移a、上移b個單位，得到曲線f(x-a,y-b)=0的圖象.f(a)=b今f-1(b)=a.27.若函數(shù)y=f(kx+b)存在反函數(shù),則其反函數(shù)是y=[f-1(kx+b),而函數(shù)y=[f-1(kx+b)是y=1[f(x)-b]的反函數(shù).k(1)正比例函數(shù)f(x)=cx,f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=c.(2)指數(shù)函數(shù)f(x)=ax,f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=a≠0.a(4)冪函數(shù)f(x)=xα,f(xy)=f(x)f(y),f'(1)=α.a(5)余弦函數(shù)f(x)=cosx,正弦函數(shù)g(x)=sinx，f(x-y)=f(x)f(y)+g(x)g(y)，（1）f(x)=f(x+a)，則f(x)的周期T=a；（2）f(x)=f(x+a)=0，或則f的周期T=2a；則f的周期T=3a；f(5)f(x)+f(x+a)+f(x+2a)f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a),則f(x)的周期T=5a；(6)f(x+a)=f(x)f(x+a)，則f(x)的周期T=6a.mEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(m),n)anr)s指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用.ba為R,則a>0，且Δ<0;若f(x)的值域為R,則a>0，且Δ≥0.對于a=0的情形,需要單獨檢驗.(1)當(dāng)a>b時,在(0,)和上y=logax為增函數(shù).40.等差數(shù)列的通項公式*)；d)n.41.等比數(shù)列的通項公式每次還款元(貸款a元,n次還清,每期利率為b).45.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式46.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式為常數(shù)，且A≠0，ω>0)的周期T.2特別地,有λb）;任一向量，有且只有一對實數(shù)λ、λ,使得a=λe+λ53.a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),A)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),A)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(--→),OA)aaEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2147483647(P),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2147483647(P),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2147483647(P),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),P)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),P)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-→),2)則EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(-→),2)△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),則△ABC的EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(-),P)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(-),P)(2)函數(shù)y=f(x)的圖象C按向量a=(h,k)平移后得到圖象C',則C'的函'按向量a=(h,k)平移后得到圖象C,若C的解析式y(tǒng)=f(x),則(4)曲線C:f(x,y)=0按向量a=(h,k)平移后得到圖象C',則C'的方程為(5)向量m=(x,y)按向量a=(h,k)平移后得到的向量仍然為m=(x,y).設(shè)O為ΔABC所在平面上一點，角A,B,C所對邊長分別為a,b,c，則EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(--→),OA)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(--→),OA)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(--→),OA)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(--→),OA)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-→),A)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(→),0)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-→),A)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(-),O)22)2已知x,y都是正數(shù)，則有（1）若積xy是定值p，則當(dāng)x=y時和x+y有最小值2p；（2）若和x+y是定值s，則當(dāng)x=y時積xy有最大值1s2.222在兩根之間.簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間.2)；（1）f(x)>g(x)今{g(x)≥0.lf(x)>g(x)lf(x)>[g(x)]2lg(x)<0（3）f(x)<g(x)今{g(x)>0.lf(x)<[g(x)]2af(x)>ag(x)今f(x)>g(x);EQ\*jc