試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在計算器上按鍵：

，顯示的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2．如圖，直線，∠2＝50°，則∠1的度數(shù)是（

）A．120° B．110° C．140° D．130°3．式子因式分解的最后結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．6．如圖，為半圓O的直徑，M，C是半圓上的三等分點(diǎn)，，與半圓O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)P為上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，M重合），直線交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，延長交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（）①；②的長為；③；④；⑤為定值A(chǔ)．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．防汛期間，下表記錄了某水庫內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時間（單位：h），y表示水位高度（單位：m），當(dāng)時，達(dá)到警戒水位，開始開閘放水，此時，y與x滿足我們學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系．其中開閘放水有一組數(shù)據(jù)記錄錯誤，它是（

）0128101214161414.5151814.412119A．第1小時 B．第10小時 C．第14小時 D．第16小時8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，大魚與小魚是關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形，則下列說法中正確的是（

）A．大魚與小魚的相似比是 B．小魚與大魚的對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比是C．大魚尾巴的面積是小魚尾巴面積的4倍 D．若小魚上一點(diǎn)的坐標(biāo)是，則在大魚上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是9．一組數(shù)據(jù)3，3，4，5，5的方差為，將這組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)5換為7，最小數(shù)3換成1后，得到一組新數(shù)據(jù)的方差為，則關(guān)于與的大小關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．無法確定10．如圖，星期日下午點(diǎn)，小紅開始練習(xí)跳繩，結(jié)束時，她看到時鐘上的分針與時針剛好重合．假設(shè)小紅跳繩時間不超過一個小時，則她跳繩時間（分鐘）約為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字的點(diǎn)重合．12．如圖，△ABC的兩條高AD、BE交于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有對．13．關(guān)于x的方程的解是，（a、b、m為常數(shù)，），則方程的解是．14．一個多邊形，除去一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2750°，這個多邊形是邊形．15．某中學(xué)開展“陽光體育活動”，七年級一班全體同學(xué)分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個項(xiàng)目的活動，陳老師統(tǒng)計了該班參加這三項(xiàng)活動的人數(shù)，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖①和扇形統(tǒng)計圖②.根據(jù)這兩個統(tǒng)計圖，可以知道該班參加乒乓球活動的有人．16．如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，將沿所在直線折疊后，點(diǎn)恰好落在軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．如圖，中，，，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，將沿(在上，在上)折疊，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則.18．如圖，已知A為反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為B．若的面積為8，則k的值為．三、解答題19．計算：．20．計算：(1)；(2)．21．已知：如圖，線段AB是的直徑，延長AB至點(diǎn)C，使BC＝OB，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且DE垂直平分半徑OB，垂足為E，連接CD．(1)求證：CD是的切線；(2)若點(diǎn)F是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接FE，F(xiàn)C，F(xiàn)O，若，求線段FC的長．22．某洗車公司安裝了，兩款自動洗車設(shè)備，工作人員從消費(fèi)者對，兩款設(shè)備的滿意度評分中各隨機(jī)抽取20份，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評分分?jǐn)?shù)用表示，分為四個等級：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意），下面給出了部分信息：①抽取的對款設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：，，，，，；②抽取的對款設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；③抽取的對，款設(shè)備的評分統(tǒng)計表與抽取的對款設(shè)備的評分扇形統(tǒng)計圖：抽取的對，款設(shè)備的評分統(tǒng)計表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比抽取的對款設(shè)備的評分扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______．(2)5月份，有名消費(fèi)者對款自動洗車設(shè)備進(jìn)行評分，估計其中對款自動洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一款自動洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎？請說明理由（寫出一條理由即可）．23．2020年春以來，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，我國人民進(jìn)行了一場抗擊“新型冠狀病毒”戰(zhàn)役．為了控制疫情的蔓延，某衛(wèi)生材料廠接到上級下達(dá)趕制19.2萬只“醫(yī)用口罩”的任務(wù)，為使口罩早日到達(dá)防疫第一線，工廠開工后每天比原計劃多加工0.4萬只，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．請問該廠原計劃每天加工多少萬只口罩？24．小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走40m，到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，以下計算結(jié)果精確到0.1m）(1)求小華此時與地面的垂直距離CD的值；(2)小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．25．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝AC，AD⊥AC，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上一點(diǎn)．（1）若ED⊥EF，求證：ED＝EF；（2）在（1）的條件下，若DC的延長線與FB交于點(diǎn)P，試判定四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（請先補(bǔ)全圖形，再解答）．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過A，O，B三點(diǎn)，連接OA，OB，AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C，已知實(shí)數(shù)m，n（）分別是方程的兩根．

(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P為線段OA上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O，A重合），直線PC與拋物線交于D，E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸左側(cè)），連接OD，AD．①求面積的最大值，并求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；②當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page22頁，共=sectionpages1818頁答案第=page33頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案ADAACBCCAA1．A【分析】首先要求同學(xué)們熟悉每個鍵的功能，才能熟練應(yīng)用計算器，這樣才能使用科學(xué)記算器進(jìn)行計算．【詳解】解：在計算器上按鍵

，是在計算，結(jié)果為-5，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同學(xué)們能熟練應(yīng)用計算器和立方根的計算，會用科學(xué)記算器進(jìn)行計算．2．D【分析】根據(jù)對頂角相等得到∠3，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1．【詳解】解：∵∠2=50°，∴∠3=50°，∵，∴∠1=180°-∠3=130°故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確理解圖形中的角位置之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】先提公因式3y，再根據(jù)平方差公式分解因式即可.【詳解】==，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的方法：提公因式法，公式法（平方差公式、完全平方公式），根據(jù)多享受到特點(diǎn)選擇適合的因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.4．A【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別．根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：B、C、D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；A選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：A．5．C【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6．B【分析】連接，延長交延長線于，先根據(jù)題意得到，，假設(shè)，則，求得是定值與已知不符，可判斷①；求得，利用弧長公式可判斷②；根據(jù)三線合一性質(zhì)求得，進(jìn)而求得可判斷③；根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，，再證明得到，進(jìn)而可判斷④⑤．【詳解】解：連接，延長交延長線于，∵M(jìn)，C是半圓上的三等分點(diǎn)，∴，則，∵與半圓O相切于點(diǎn)B，∴，∴，∵，，∴，又若，則，∴，∴，∵點(diǎn)P為上一動點(diǎn)∴∠不是一個定值，即，故①錯誤；∵，∴，又，∴為等邊三角形，∴的長為，故②正確；∵，為等邊三角形，∴，則，故③錯誤；∵，，又，，∴，則和不相似，故④錯誤；∴，∴，∵為等邊三角形，，∴，∴，即為定值，故⑤正確，綜上，結(jié)論正確的是②⑤，共2個，故選：B.【點(diǎn)睛】本題屬于幾何綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)得到，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識解決問題．7．C【分析】本題考查函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是得到函數(shù)類型以及掌握函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．根據(jù)題意可得到函數(shù)類型，再根據(jù)函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：由題意可得8小時前，函數(shù)滿足一次函數(shù)關(guān)系式，8小時后，，函數(shù)滿足反比例函數(shù)，∴第14小時是數(shù)據(jù)記錄錯誤，故選C．8．C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A、大魚與小魚的相似比是，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、小魚與大魚的對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比是，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、大魚尾巴的面積是小魚尾巴面積的4倍，正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、小魚上一點(diǎn)的坐標(biāo)是，則在大魚上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】本題考查方差，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)方差的意義：方差表示數(shù)據(jù)整體的離散程度，更換數(shù)字后得到新數(shù)據(jù)的離散程度增大，方差也會增大，即可得到答案．【詳解】解：∵將原數(shù)據(jù)中的最大數(shù)5換為7，最小數(shù)3換成1后，數(shù)據(jù)整體的離散程度增大，方差也會增大，∴，故選：A．10．A【分析】本題考查了鐘面角，一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)她跳繩時間為分鐘，根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)，時針每分鐘轉(zhuǎn)，列出方程解答即可，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)她跳繩時間為分鐘，∵分針每分鐘轉(zhuǎn)，時針每分鐘轉(zhuǎn)，∴，解得，∴她跳繩時間（分鐘）約為分鐘，故選：．11．2【分析】求出到的距離，由數(shù)字4次一循環(huán)結(jié)合距離與4之間的關(guān)系，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字1的點(diǎn)重合．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，找到對應(yīng)數(shù)的規(guī)律是解題關(guān)鍵．12．6【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理找出相似的三角形即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴；∵，，∴；∴；∵，，∴；∴；∵，∴；綜上所述：有6對相似三角形．故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理，找出所有的相似三角形．13．，【分析】本題考查了一元二次方程的解，把方程看作關(guān)于的一元二次方程，根據(jù)題意得出，，計算即可得解．【詳解】解：把方程看作關(guān)于的一元二次方程，∵關(guān)于x的方程的解是，，∴，，解得：，，故答案為：，．14．18．【詳解】試題分析：∵2750÷180=15…50°，∴除去的一個內(nèi)角為180﹣50=130°，設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）180°=2750°+130°，∴邊數(shù)n=18．故答案為18．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．15．15【詳解】先由參加巴山舞活動的有25人，占總?cè)藬?shù)的50%，求出參加三項(xiàng)活動的總?cè)藬?shù)為：25÷50%=50（人），然后用總?cè)藬?shù)減去參加巴山舞以及籃球兩個項(xiàng)目活動的人數(shù)，即可得出參加乒乓球活動的人數(shù)是：50-25-10=15．故答案為15.點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．16．【分析】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及軸對稱的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)題意得出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．先求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，故可得出的長，再由軸對稱的性質(zhì)得出，故可得出點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，∴當(dāng)，，當(dāng)時，，∴，，，，將沿所在直線折疊后，點(diǎn)恰好落在軸上點(diǎn)處，，．將沿所在直線折疊后，點(diǎn)恰好落在軸上點(diǎn)處，，設(shè)，則，，，即，解得，，．故答案為：．17．【分析】連接OB、OC，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAO=26°，利用等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得OA=OB，再根據(jù)等邊對等角求出∠OBA，然后求出∠OBC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得OB=OC，然后求出∠OCE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得OE=CE，然后利用等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OB、OC，∵OA平分∠BAC，∠BAC=52°，∴，∵AB=AC，∠BAC=52°，∴，∵OD垂直平分AB，∴OA=OB，∴∠OBA=∠BAO=26°，∴∠OBC=∠ABC-∠OBA=64°-26°=38°，由等腰三角形的性質(zhì)，OB=OC，∴∠OCE=∠OBC=38°，∵∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，∴OE=CE，∴．故答案為104°．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．18．【分析】本題主要考查反比例系數(shù)的幾何意義，根據(jù)三角形面積求值，設(shè)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，，則點(diǎn)，得出，，然后代入三角形面積公式，即可求出值．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，，則點(diǎn)，則，，∵的面積為8，∴即，解得：．故答案為：．19．【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟悉掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式，絕對值，負(fù)指數(shù)冪，特殊的銳角三角函數(shù)值逐一進(jìn)行化簡運(yùn)算即可．【詳解】解：原式，，．20．(1)；(2)．【分析】（1）先算積的乘方，再進(jìn)行整式乘除運(yùn)算即可；（2）通過平方差公式，多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）原式，，（2）原式，，．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．(1)證明見解析(2)4【分析】（1）連接OD，BD，由DE垂直平分半徑OB，得，得出，，又，得出，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）證，得出，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OD，BD，∵DE垂直平分半徑OB，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴∴，∴，又點(diǎn)D在上，∴CD是的切線．（2）解：∵，，∴，又，∴，∴，∴，∴線段FC的長是4．【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，熟練掌握切線的判定和相似三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．22．(1)；(2)名(3)見解析【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計總體；（1）先根據(jù)“滿意”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得“滿意”所占百分比，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求得，；（2）利用樣本估計總體即可；（3）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及“非常滿意”所占百分比即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：由題意得，把款設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)從小到大排列，“非常滿意”的有（人）故排在中間的兩個數(shù)是按從小到大排列在“滿意”的最后兩個數(shù)，即87，89，故中位數(shù)；在款設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)．故答案為：；；（2）由題意得，，即；故（名），答：估計其中對款自動洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)大約為90名；（3）（答案不唯一）只要言之有理，答對其中一方面即可．款自動洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎，理由如下：因?yàn)閮煽钭詣酉窜囋O(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)相同，但款自動洗車設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)比款高，所以款自動洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎．或款自動洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎，理由如下：因?yàn)閮煽钭詣酉窜囋O(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)相同，但款自動洗車設(shè)備的“非常滿意”所占百分比比款高，所以款自動洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎（答案不唯一）或款自動洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎，理由如下：因?yàn)閮煽钭詣酉窜囋O(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)相同，但款自動洗車設(shè)備的評分?jǐn)?shù)據(jù)的眾數(shù)比款高，所以款自動洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎（答案不唯一）23．1.2萬【分析】求的是原計劃的工效，工作總量明顯，一定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：提前4天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：原計劃所用時間﹣實(shí)際所用時間＝4，列出方程可求解．【詳解】解：設(shè)原計劃每天加工x萬只口罩，根據(jù)題意，得＝4，整理，得x2+0.4x﹣1.92＝0，解得x1＝1.2，x2＝﹣1.6，經(jīng)檢驗(yàn)可知x1，x2都是原方程的解，因x2＜0不合題意，應(yīng)舍去．答：該廠原計劃每天加工1.2萬只口罩．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24．(1)10.4m(2)50.6m【分析】（1）利用在Rt△BCD中，∠CBD=15°，BD=40，得出CD=BD?sin15°求得答案即可；（2）由圖可知：AB=AF+DE+CD，利用直角三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的意義求得AF得出答案即可．【詳解】（1）在Rt△BCD中，∠CBD=15°，BD=20，∴CD=BD?sin15°，∴CD=40×0.259≈10.4（m）．答：小華與地面的垂直距離CD的值是10.4m；（2）在Rt△AFE中，∵∠AEF=45°，∴AF=EF=BC，由（1）知，BC=BD?cos15°=40×0.966≈38.6（m），又四邊形BCEF是矩形∴BF=EC∴AB==AF+BF=AF+DE+CD=38.6+1.6+10.4=50.6（m）．答：樓房AB的高度是50.6m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，題目中涉及到了仰俯角和坡度角的問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．25．（1）見解析；（2）四邊形ACPE為平行四邊形，理由見解析【分析】（1）連接CE，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF＝AD，等量代換得到AC＝CF，于是得到CP＝AB＝AE，根據(jù)平行