一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）計算﹣2+1的結果是（）A．﹣3B．﹣1C．3D．1【答案】B．考點：有理數的加法．2．（3分）下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】A．考點：1．同底數冪的除法；2．冪的乘方與積的乘方；3．單項式乘單項式；4．完全平方公式．3．（3分）如圖，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，則∠AEC的大小應為（）A．19°B．29°C．63°D．73°【答案】D．考點：平行線的性質．4．（3分）一組數據2，3，1，2，2的中位數、眾數和方差分別是（）A．1，2，0.4B．2，2，4.4C．2，2，0.4D．2，1，0.4【答案】C．考點：1．方差；2．中位數；3．眾數．5．（3分）如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變【答案】D．考點：簡單組合體的三視圖．6．（3分）估計的運算結果應在哪兩個連續自然數之間（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9【答案】B．考點：1．估算無理數的大小；2．二次根式的乘除法．7．（3分）下列一元二次方程中，有兩個相等實數根的是（）A．B．C．D．【答案】C．考點：根的判別式．8．（3分）已知兩點A（5，6）、B（7，2），先將線段AB向左平移一個單位，再以原點O為位似中心，在第一象限內將其縮小為原來的得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為（）A．（2，3）B．（3，1）C．（2，1）D．（3，3）【答案】A．9．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把△ABE沿AE折疊，當點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上時，則點B′到BC的距離為（）A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5【答案】A．考點：1．翻折變換（折疊問題）；2．動點型．10．（3分）如圖，在直角坐標系中，直線與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線（）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：①；②當0＜x＜3時，；③如圖，當x=3時，EF=；④當x＞0時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小．其中正確結論的個數是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C．考點：反比例函數與一次函數的交點問題．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只需要將結果直接填寫在答題卡對應題號處的橫線上，不必寫出解答過程，填錯，一律得0分）11．（3分）太陽的半徑大約為696000千米，將696000用科學記數表示為．【答案】6.96×105．考點：科學記數法—表示較大的數．12．（3分）一個三角形的兩邊長分別是2和3，若它的第三邊長為奇數，則這個三角形的周長為．【答案】8．考點：三角形三邊關系．13．（3分）小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區域的概率是．【答案】．考點：幾何概率．14．（3分）如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經測量得到如下數據：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為米（結果精確到0.1米，參考數據：=1.41，=1.73）．【答案】2.9．【解析】考點：勾股定理的應用．15．（3分）一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經過的時間t（s）之間具有函數關系，已知足球被踢出后經過4s落地，則足球距地面的最大高度是m．【答案】19.6．考點：1．二次函數的應用；2．二次函數的最值；3．最值問題．16．（3分）如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點E，交射線BO于點F．點P從點A出發沿射線AO以每秒個單位的速度運動，同時點Q從點O出發沿OB方向以每秒1個單位的速度運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動．設運動的時間為t秒．（1）當t=時，PQ∥EF；（2）若P、Q關于點O的對稱點分別為P′、Q′，當線段P′Q′與線段EF有公共點時，t的取值范圍是．【答案】（1）；（2）0＜t≤1且．【解析】考點：1．幾何變換綜合題；2．動點型；3．綜合題．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出必要的步驟、文字說明或證明過程）17．（6分）先化簡，再求值：，其中．【答案】，﹣1．考點：分式的化簡求值．18．（6分）如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，并給出證明，你選擇的條件是（只填寫序號）．【答案】③，證明見試題解析．考點：菱形的判定．19．（6分）為響應國家節能減排的號召，鼓勵居民節約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如表中是某省的電價標準（每月）．例如：方女士家5月份用電500度，電費=180×0.6+220×二檔電價+100×三檔電價=352元；李先生家5月份用電460度，交費316元，請問表中二檔電價、三檔電價各是多少？【答案】二檔電價是0.7元/度、三檔電價是0.9元/度．考點：二元一次方程組的應用．20．（8分）某校申報“跳繩特色運動”學校一年后，抽樣調查了部分學生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．（1）補全頻數分布直方圖，扇形圖中m=；（2）若把每組中各個數據用這組數據的中間值代替（如A組80≤x＜100的中間值是（=90次），則這次調查的樣本平均數是多少？（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優秀，那么該校2100名學生中“1分鐘跳繩”成績為優秀的大約有多少人？【答案】（1）84；（2）130；（3）1400．考點：1．頻數（率）分布直方圖；2．用樣本估計總體；3．扇形統計圖；4．加權平均數．21．（8分）在學習概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設計一個對小明和小剛都公平的方案．甲同學的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數字之和是奇數，則小明看電影，否則小剛看電影．（1）甲同學的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；（2）乙同學將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由）【答案】（1）公平；（2）不公平．考點：1．游戲公平性；2．列表法與樹狀圖法．22．（8分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作DE⊥BC于點E，且∠BDE=∠A．（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若AC=16，tanA=，求⊙O的半徑．【答案】（1）DE為⊙O的切線；（2）5．考點：1．切線的判定；2．綜合題．23．（8分）某農場急需銨肥8噸，在該農場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關系如圖所示．（1）根據圖象求出b關于a的函數解析式（包括自變量的取值范圍）；（2）若農場到B公司的路程是農場到A公司路程的2倍，農場到A公司的路程為m千米，設農場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關于x的函數解析式（m為常數），并向農場建議總費用最低的購買方案．【答案】（1）；（2），當m＞時，到A公司買3噸，到B公司買5噸，費用最低；當m＜時，到A公司買1噸，到B公司買7噸，費用最低．考點：1．一次函數的應用；2．應用題；3．分段函數；4．最值問題；5．分類討論；6．綜合題．24．（10分）問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關系．[探究發現]小聰同學利用圖形變換，將△CAD繞點C逆時針旋轉90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根據“邊角邊”，可證△CEH≌，得EH=ED．在Rt△HBE中，由定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關系是．[實踐運用]（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數；（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，運用小聰同學探究的結論，求正方形的邊長及MN的長．【答案】[探究發現]△CDE；勾股；；[實踐運用]（1）45°；（2）正方形邊長為6，MN=．考點：1．幾何變換綜合題；2．閱讀型；3．探究型；4．綜合題；5．壓軸題．25．（12分）如圖，已知經過點D（2，）的拋物線（m為常數，且m＞0）與x軸交于點A、B（點A位于B的左側），與y軸交于點C．（1）填空：m的值為，點A的坐標為；（2）根據下列描述，用尺規完成作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：連接AD，在x軸上方作射線AE，使∠BAE=∠BAD，過點D作x軸的垂線交射線AE于點E；（3）