2013年西藏中考數(shù)學真題及答案一、選擇題，共12小題，每小題3分，共36分1．（3分）﹣9的倒數(shù)是（）A．﹣9 B．9 C．19 D．2．（3分）一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣63．（3分）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）如果兩個圓的半徑分別為5和3，圓心距為4，那么兩圓的位置關系是（）A．相交 B．相切 C．外離 D．內(nèi)含5．（3分）正八邊形的每一個外角都等于（）A．60° B．45° C．36° D．18°6．（3分）已知三角形兩邊長分別為3和9，則此三角形的第三邊的長可能是（）A．4 B．5 C．11 D．157．（3分）下列幾何體中，俯視圖相同的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④8．（3分）布袋中有4個綠球和8個紅球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為綠球的概率是（）A．12 B．14 C．19．（3分）不等式組-2A．x＞﹣4 B．x＜﹣4 C．x＞3 D．x＜310．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE平分∠AOC，若∠BOD=68°，則∠BOE等于（）A．34° B．112° C．146° D．148°11．（3分）方程x（x﹣3）+x﹣3=0的解是（）A．3 B．﹣3，1 C．﹣1 D．3，﹣112．（3分）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形有1個五角星，第②個圖形有5個五角星，第③個圖形有13個五角星…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）A．41 B．53 C．57 D．61二、填空題，共6小題，每小題3分，共18分13．（3分）分解因式：x3﹣16x=．14．（3分）若x，y為實數(shù)，且滿足（x﹣2）2+y+2=0，則（xy）2013的值是15．（3分）已知點A為雙曲線y=kx（k≠0）上的點，點O為坐標原點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA．若△AOB的面積為4，則k的值為16．（3分）一個圓錐的母線長為6，側(cè)面積為12π，則這個圓錐的底面圓的半徑是．17．（3分）某學校組織學生去距離學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的3倍，設騎車學生的速度為x千米/小時，則可列方程為．18．（3分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=CD=4，∠A=120°，則下底BC的長為．三、簡答題，共7小題，共46分19．（5分）計算：3tan30°﹣|﹣3|﹣（12）﹣2+（π﹣3.14）020．（5分）先化簡，再求值：（x﹣4﹣9x+4）÷x21．（6分）今年某市提出城市核心價值觀：“包容、尚德、守法、誠信、卓越”，學校德育處為了了解學生對城市核心價值觀中哪一項內(nèi)容感興趣，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1的統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）填空：該校共調(diào)查了名學生；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中“尚德“所對應的圓心角是度；（4）若該校共有3000名學生，請你估計全校對“誠信“最感興趣的人數(shù)．22．（6分）如圖，?ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，EF與BD相交于點O，求證：OB=OD．23．（7分）如圖，甲樓AB的高度為100米，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端D處的仰角為60°，測得乙樓底部C處的俯角為45°，求乙樓CD的高度（結(jié)果保留根號）．24．（8分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接BD、DE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AD=3，BD=4，求BC的長．25．（9分）如圖，已知二次函數(shù)y=﹣（x+1）（x﹣m）的圖象與x軸相交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，且圖象經(jīng)過點M（2，3）．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積；（3）在拋物線的對稱軸上找一點H，使AH+CH最小，并求出點H的坐標．

2013年西藏中考數(shù)學試卷（區(qū)內(nèi)）參考答案與試題解析一、選擇題，共12小題，每小題3分，共36分1．（3分）﹣9的倒數(shù)是（）A．﹣9 B．9 C．19 D．【解答】解：∵（﹣9）×（﹣19∴﹣9的倒數(shù)是﹣19故選：D．2．（3分）一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣6【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6；故選：B．3．（3分）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：C．4．（3分）如果兩個圓的半徑分別為5和3，圓心距為4，那么兩圓的位置關系是（）A．相交 B．相切 C．外離 D．內(nèi)含【解答】解：∵兩個圓的半徑分別為3和4，圓心距為5，又∵3+5=8，5﹣3=2，2＜4＜8，∴這兩個圓的位置關系是相交．故選：A．5．（3分）正八邊形的每一個外角都等于（）A．60° B．45° C．36° D．18°【解答】解：∵多邊形的外角和為360度，∴每個外角度數(shù)為：360°÷8=45°，故選：B．6．（3分）已知三角形兩邊長分別為3和9，則此三角形的第三邊的長可能是（）A．4 B．5 C．11 D．15【解答】解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得9﹣3＜x＜9+3，即6＜x＜12．因此，本題的第三邊應滿足6＜x＜12，把各項代入不等式符合的即為答案．只有11符合不等式，故答案為11．故選：C．7．（3分）下列幾何體中，俯視圖相同的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④【解答】解：圓柱的俯視圖是圓，圓錐的俯視圖是有圓心的圓，圓柱和圓錐組合體的俯視圖是有圓心的圓，圓臺的俯視圖是兩個同心圓，俯視圖相同的是②③，故選：B．8．（3分）布袋中有4個綠球和8個紅球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為綠球的概率是（）A．12 B．14 C．1【解答】解：∵一個布袋里裝有4個綠球和8個紅球，∴摸出一個球摸到綠球的概率為：44+8=1故選：D．9．（3分）不等式組-2xA．x＞﹣4 B．x＜﹣4 C．x＞3 D．x＜3【解答】解：-∵解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x＞3，∴不等式組的解集為x＞3，故選：C．10．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE平分∠AOC，若∠BOD=68°，則∠BOE等于（）A．34° B．112° C．146° D．148°【解答】解：根據(jù)對頂角相等，得：∠AOC=∠BOD=68°，∵射線OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠BOC=180°﹣∠BOD=112°，∴∠BOE=∠BOC+∠EOC=112°+34°=146°，故選：C．11．（3分）方程x（x﹣3）+x﹣3=0的解是（）A．3 B．﹣3，1 C．﹣1 D．3，﹣1【解答】解：x（x﹣3）+x﹣3=0，（x﹣3）（x+1）=0，x﹣3=0，x+1=0，x1=3，x2=﹣1，故選：D．12．（3分）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形有1個五角星，第②個圖形有5個五角星，第③個圖形有13個五角星…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）A．41 B．53 C．57 D．61【解答】解：第①個圖形中五角星的個數(shù)為1，第②個圖形中五角星的個數(shù)為1+4×1，第③個圖形中五角星的個數(shù)為1+4×1+4×2，第④個圖形中五角星的個數(shù)為1+4×1+4×2+4×3，所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為1+4×1+4×2+4×3+4×4+4×5=1+4（1+2++3+4+5）=61．故選：D．二、填空題，共6小題，每小題3分，共18分13．（3分）分解因式：x3﹣16x=x（x+4）（x﹣4）．【解答】解：原式=x（x2﹣16）=x（x+4）（x﹣4），故答案為：x（x+4）（x﹣4）14．（3分）若x，y為實數(shù)，且滿足（x﹣2）2+y+2=0，則（xy）2013的值是﹣1【解答】解：由題意得，x﹣2=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2，所以，（xy）2013=（2-2故答案為：﹣1．15．（3分）已知點A為雙曲線y=kx（k≠0）上的點，點O為坐標原點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA．若△AOB的面積為4，則k的值為±8【解答】解：∵點A為雙曲線y=kx∴設點A的坐標為（x，kx又∵△AOB的面積為4，∴S△AOB=12|x|?|kx|=4，即|k解得，k=8或k=﹣8；故答案是：8或﹣8．16．（3分）一個圓錐的母線長為6，側(cè)面積為12π，則這個圓錐的底面圓的半徑是2．【解答】解：∵母線為6，設圓錐的底面半徑為x，∴圓錐的側(cè)面積=π×6×x=12π．解得：x=2．故答案為：2．17．（3分）某學校組織學生去距離學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的3倍，設騎車學生的速度為x千米/小時，則可列方程為10x﹣103x=20【解答】解：設騎車學生的速度為x千米/小時，根據(jù)題意，有：10x﹣103x=故答案為：10x﹣103x=18．（3分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=CD=4，∠A=120°，則下底BC的長為．【解答】解：過點A作AE⊥BC于點E，過點D作DF⊥BC于點F，∵AB=4，∠B=60°，∴BE=2；同理可得CF=2，故BC的長=BE+EF+FC=4+AD=7．故答案為：7三、簡答題，共7小題，共46分19．（5分）計算：3tan30°﹣|﹣3|﹣（12）﹣2+（π﹣3.14）0【解答】解：原式=3×33﹣3﹣4+20．（5分）先化簡，再求值：（x﹣4﹣9x+4）÷x【解答】解：原式=(x+5)(x-5)x+4?2(x+4)當x=﹣1時，原式=﹣2+10=8．21．（6分）今年某市提出城市核心價值觀：“包容、尚德、守法、誠信、卓越”，學校德育處為了了解學生對城市核心價值觀中哪一項內(nèi)容感興趣，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1的統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）填空：該校共調(diào)查了500名學生；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中“尚德“所對應的圓心角是72度；（4）若該校共有3000名學生，請你估計全校對“誠信“最感興趣的人數(shù)．【解答】解：（1）150÷30%=500（名），所以該校共調(diào)查了500名學生；（2）最感興趣為“誠信”的人數(shù)=500﹣150﹣100﹣50﹣75=125（名），條形統(tǒng)計圖補充如下：（3）100÷500×100%=20%，360°×20%=72°；（4）3000×25%=750（人）．所以該校共有3000名學生，估計全校對“誠信”最感興趣的人數(shù)為750人．故答案為500；72．22．（6分）如圖，?ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，EF與BD相交于點O，求證：OB=OD．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠OBE=∠ODF，∠OEB=∠OFD，∵AE=CF，∴BE=DF，在△BOE和△DOF中，∠OBE=∴△BOE≌△DOF（ASA），∴OB=OD．23．（7分）如圖，甲樓AB的高度為100米，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端D處的仰角為60°，測得乙樓底部C處的俯角為45°，求乙樓CD的高度（結(jié)果保留根號）．【解答】解：延長過點A的水平線交CD于點E，則有AE⊥CD，∴四邊形ABCE是矩形，∴CE=AB=100米，∵∠CAE=45°，∴△AEC是等腰直角三角形，∴AE=CE=100米，在Rt△AED中，∠DAE=60°，∴ED=AE?tan60°=1003（米），∴CD=CE+ED=100+1003（米）．答：樓CD的高是100+1003米．24．（8分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接BD、DE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AD=3，BD=4，求BC的長．【解答】（1）證明：連接OD，BD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=90°，∵E為BC的中點，∴DE=BE=CE，∴∠EDB=∠EBD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC=90°，∴∠EDO=∠EDB+∠ODB=∠EBD+∠OBD=∠ABC