河北省唐山市2024屆高三下學(xué)期第一次模擬演練數(shù)學(xué)試題(Word版無答案)（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.若函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$處取得最小值，則下列選項正確的是（）。A.$a>0$且$b=0$B.$a>0$且$b\neq0$C.$a<0$且$b=0$D.$a<0$且$b\neq0$2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，則數(shù)列的前10項和為（）。A.165B.170C.175D.1803.若復(fù)數(shù)$z=3+4i$，則$z$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.函數(shù)$y=\log_2(x1)$的定義域?yàn)椋ǎ.$x>1$B.$x\geq1$C.$x<1$D.$x\leq1$5.已知正方體$ABCDA_1B_1C_1D_1$的棱長為2，則異面直線$AD$與$BC_1$所成的角為（）。A.45°B.60°C.90°D.120°6.在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$\cosC=\frac{1}{2}$，則$c$的值為（）。A.1B.2C.3D.47.若$f(x)=\frac{1}{x^24}$，則$f(x)$在區(qū)間$(0,2)$上的單調(diào)性是（）。A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增8.已知集合$A=\{x|x^25x+6=0\}$，$B=\{x|x^23x+2=0\}$，則$A\cupB$的元素個數(shù)為（）。A.1B.2C.3D.49.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，則$\cos\alpha$的值為（）。A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$10.在等比數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_3=8$，$a_5=32$，則該數(shù)列的公比為（）。A.2B.4C.8D.16二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11.函數(shù)$y=\sqrt{x^24}$的值域?yàn)開_________。12.已知$\log_28=3$，則$\log_327$的值為__________。13.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=5$，$a_5=19$，則該數(shù)列的通項公式為__________。14.已知$\tan\theta=\frac{3}{4}$，則$\sin\theta$的值為__________。15.若$f(x)=\frac{1}{x1}$，則$f(x)$在區(qū)間$(1,+\infty)$上的最大值為__________。三、解答題（本大題共5小題，共25分。）16.（本題滿分5分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x+2$，求$f(x)$的極值。17.（本題滿分5分）在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$c=5$，求$\cosA$的值。18.（本題滿分5分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，求該數(shù)列的前10項和。19.（本題滿分5分）若$f(x)=\log_2(x1)$，求$f(x)$的定義域。20.（本題滿分5分）已知正方體$ABCDA_1B_1C_1D_1$的棱長為2，求異面直線$AD$與$BC_1$所成的角的正弦值。四、解答題（本大題共5小題，共25分。）21.（本題滿分5分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^24}$，求$f(x)$在區(qū)間$(0,2)$上的單調(diào)性。22.（本題滿分5分）在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$\cosC=\frac{1}{2}$，求$c$的值。23.（本題滿分5分）已知集合$A=\{x|x^25x+6=0\}$，$B=\{x|x^23x+2=0\}$，求$A\cupB$。24.（本題滿分5分）若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，求$\cos\alpha$的值。25.（本題滿分5分）在等比數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_3=8$，$a_5=32$，求該數(shù)列的公比。五、解答題（本大題共5小題，共25分。）26.（本題滿分5分）已知函數(shù)$f(x)=\sqrt{x^24}$，求$f(x)$的值域。27.（本題滿分5分）已知$\log_28=3$，求$\log_327$的值。28.（本題滿分5分）在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=5$，$a_5=19$，求該數(shù)列的通項公式。29.（本題滿分5