第四單元正比例與反比例

1.1變化的量

A類

1、把相互變化的量找出來。

nJ路程a正方形周長

(2)邊長b購買數量

C3J總價c行駛時間

2、說一說，一個量意樣隨另一個量變化。

(\)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。

(2)一個長方形的面積是23平方厘米，長方形的長與寬。

3.強H螃F庭嬰救增嚓的增長而變化嗎？這說明了什么？

已看的頁數/頁100110120........200250

未看的頁數/頁200190180........10050

(1)上表中哪些量在發生變化？

(2)說一說已看的頁數和未看的頁數是如何變化的。

5.下圖反映的是小明騎在行駛的路程和所用時間的情況。

圖中兩種量是不是相關聯的量？它們是如何變化的？

(考查知識點：感受相關聯的變量，根據圖表說明兩種量的變化情況；能力要求：能用自己

的語言描述兩個變量之間關系)

B類

小明乘車去旅游，汽車行駛的里程和票價如下表。

里程/千米廣2021~3031~404/5051~606廣70

票價/元101520253035

(1)上表中哪些量在發生變化？

(2)說一說票價是如何隨里程的變化而變化的。

(考查知識點：提高學生讀表的能力和分析問題的能力；能力要求：能用自己的語言描述

兩個變量之間的關系)

1.2正比例

A類

1.填一填。

(1)如果x和y是兩種相關聯的量，并且y=3x,那么y與x()比例。

(2)當a+b=5時，則a與b()比例。

(3)填空。(填“成”或“不成”)

(4)⑴工作效率一定，工作時間和工作總量()正匕例。

(5)⑵三角形的底一定，它的面積和高()正比例。

(6)(3)食堂買回150噸煤，燒了的煤與剩下的煤()正比例。

(7)(4)出勤率一定，出勤的人數與應出勤的人數()正比例。

(8)(考查知識點：理解正比例的含義；能力要求：能正確判斷兩個相關聯的量是否成正比例)

2.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例。

(1)每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。

⑵一個人的身高和年齡。

(3)寬不變，長方形的周長與長。

3.圓的面積與半徑成正比例嗎？

B類

下面是一些有關圓的數據，你能說出哪兩種量成正匕例嗎？說明理由。

半徑/米1234

直徑/米2468

周長/米6.2812.5618.8425.12

面積/平方米3.1412.5628.2650.24

（考查知識點：成正比例的量的變化規律及其特征；能力要求：會根據正比例的意義

解決實際問題）

1.3畫一畫

A類

1.全班同學去看電影，看電影的人數與所付票費如下。

人數012345678…

票費/元0246810121416…

畫出他們的圖像.

2.連接圖上各點，你發現了什么？

3.點A是直線上一點，這一點表示什么含義？小明說點（100,200）也在這條直線上，你認為

他說的對嗎？

4.下圖表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱內水的體積的變化情況。

體積/升

60

50

40

30

20

10

0510152025時間/分

（1）看圖說關系。

觀察上圖，圖中哪些量是變化的？哪些量是不變的？

（2）根據圖填寫下表。

注水時間/分5813...

水的體積/升1020??????

（考查知識點：認識正比例圖像；能力要求：能在圖中根據一個變量的值得出它所對應

的另一個變量的值，利用正比例關系解決生活中的一些簡單問題）

B類

下面是小麗和同學們用自制的皮筋秤（最多可稱2千克的質量）稱物體質量的情況變化

圖O

⑸x:y=6,x和yo

5.運一批貨物，原計劃每天運50噸,30天運完。實際每天運60噸,25天運完。

（1）原計劃時間與實際時間的比為（）。

（2）原計劃效率與實際效率的比為（）。

（3）當貨物總量一定時，（）和（）成反比例。

（考查知識點：反比例關系的意義；能力要求：能依據反比例的意義判斷兩種量是否成反比

例）

B類

某車間有男工25人，女工20人。如果男工增加15人，要想使男、女工人數的比不發生變

化，女工應該增加多少人？

（考查知識點：成反比例的量的變化規律及其特征；能力要求：能運用反比例知識解決生

活中的實際問題）

練習四

A類

1.填空。

（1）工作效率一定，工作時間和工作總量成（）比例。

（2）被除數一定，除數和兩成（）比例。

（3）圓的周長和直徑成（）比例。

（4）年齡與身高（）比例。

（5）食堂買回150噸煤，已燒的煤的質量與剩下的煤的質量（）比例。

2.判斷。（對的在括號里畫“口”，錯的畫“X”）

⑴平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例。（）

（2）分子一定，分母和分數值成反比例。（）

（3）正方體的體積一定，它的底面積和高不成比例。（）

（4）正方體的表面積與它的一個面的面積成正比例。（）

（考查知識點：對正、反比例含義的理解；能力要求：￡8正確判斷兩種相關聯的量是否成正、

反比例）

B類

把一段木料鋸成4段要用24分鐘。照這個速度，如果將這根木料鋸成7段，要用多長時間？

（考查知識點：運用正、反比例的知識分析問題、解決問題；能力要求：會運用正、反比例

的知識解決實際問題）

北師大版六年級數學下冊第四單元測試卷

學校：班級：姓名：

一、動動腦筋，我會填！（每空1分，共22分）

1.4：5=（）+15=廣二（）%o

2.總價一定，（）和（）成反比例，單價一定，數量和總價成（）

比例。

3.如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例可以表

示為（）。

4.3x=y,x和y成（）比例；實際距離一定，圖上距離和比例尺成（）

比例。

5.淘氣騎自行車從家到學校，他騎車的速度和所需的時間成（）比例。

6.已知A+B=C（BWO）,當A一定時,B和C成（）比例；當B一定時,A和C成

（）比例；當C一定時,A和8成（）比例。

7.每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數成（）比例，長方形的面積

一定，長和寬成（）比例，圓的周長和直徑成（）比例。

8.正方形A、B的邊長分別是6cm和3cm,則他，門的邊長比是（）：（），

周長比是（）：（），面積比是（）：（）。

二、小法官（正確的打J,錯誤的打X）（每題2分，共10分）

1.圓的半徑和它的面積成正比例。........................（）

2.一個人的身高和年齡成正比例。........................（）

3.一本書，已讀的頁數和剩下的頁數成反比例。............（）

4.妙想從家到步行到學校的平均速度與所花時間成反比例。…（）

5.甲、乙兩數互為倒數，甲數和乙數成正比例。............（）

三、選一選（把正確答案的序號寫在括號里）。（每題2分，共10分）

L一根繩子的長度一定，剪去的部分和剩下的部分（）0

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

2.兩個正方形的邊長的比是3：2,兩個正方形的面積的比是（）。

A.2：3B,9：4C.3：2

3.吳剛原有100元，用去的與剩下的比是3：5,吳剛用去（）元。

A.20B.37.5C.60

4.BXi=3Xi(AW0,BW0),則A、B()。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例

5.下面兩個比不能組成比例的是（）。

A.3：4和12：16B.7：2和21：6C.30：20和20:30

四、解比例。（12分）

24:0.3=X：0.41：X=3：121.2_4

x

五、操作題。（18分）

媽媽去買蘋果，蘋果的總價和購買的數量如下:

數量/千克24581012

總價/元81620324048

1.媽媽購買蘋果的總價和購買的數量成正比例嗎？為什么？（6分）

2.根據表中數據，在下圖中描出總價和購買