學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精數學試卷（考試時間：120分鐘,滿分：150分）一．選擇題（每題5分,共60分）1．已知全集，,則(）A。B。C.D。2．與終邊相同的角是（）A.B.C.D。3．函數的定義域為()A.B.C。D。4.終邊落在第二象限的角組成的集合為(）A。B。C。D.5．下列四組函數中，表示同一函數的一組是（）A。與B.與C.與D。與6.函數的零點所在的大致區間是（）A。B.C。D。7．下列函數中，在區間（0，1）上為增函數的是（）A。B.C.D.8．已知函數，則的值為（)A。1B。2C.3D。49．設,，，則、、的大小關系是(）A。B.C。D。10．函數的大致圖象為(）A.B.C.D。11．已知是定義在上的奇函數，當時,單調遞增且，則不等式的解集為(）A。B。C.D。12．已知函數是定義域為的偶函數,當時，，若關于的方程有且只有個不同實數根，則實數的取值范圍是（）A.B。C.D.二．填空題（每題5分，共20分）13。函數的圖象必過定點_______________。14.________________。15.函數的值域為________________.16．給出下列四種說法：（1）函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱;（2函數和函數值域相同;(3)函數在上是單調遞增函數;(4)函數與奇偶性不同。其中正確說法的序號是_______________.解答題（17題10分,其余每題12分,共70分）17。已知，,（1）求：①;②;（2)已知集合，若集合，求實數的取值范圍.18.已知求下列各式的值：（1)；（2）.19.已知角是第二象限角，其終邊與以原點為圓心的單位圓交于點。（1）寫出三角函數,的值；（2）求的值。20.已知扇形的圓心角為，所在圓的半徑為.（1）若，,求扇形的弧長。（2）若扇形的周長為24，當為多少弧度時，該扇形面積最大？并求出最大面積.21.已知函數為奇函數．(1)求b的值；(2）用定義證明：函數在區間（1，＋∞）上是減函數;22．設函數，且函數的圖象關于直線對稱.（1）求函數在區間上的最小值；（2)設，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；

數學答案（考試時間：120分鐘，滿分：150分）題號123456789101112答案ADACBCDDDBBA13。（2，2）14.-315。16.(1)（3）12．畫出函數的圖象，如圖,關于的方程有且只有個不同實數根，設，則方程必有兩個根，結合函數圖象，,則，故選C。17.（1)..。。..。.。.。。。。.5（2）.。..。。。。。。。。.。.1018。（1）原式=。.。...。。。.。。...6(2）原式=。。。.。。..。....。.1219.(1）..。.。。...。。。。.。6（2）。。.。.。.。。.。..。.12（1）∵,,∴。.。。..6設扇形的弧長為,則，即（）,扇形的面積，所以當且僅當時，有最大值36，此時,∴.。。。...。。..。。。.1221.（1)∵函數為定義在上的奇函數，.。。。。.。5(2)由(1)可得，下面證明函數在區間(1，＋∞）上是減函數．證明設，則有，因為，所以，，，即函數在區間（1,＋∞)上是減函數．.....。。