一冊全冊綜合測試卷三（附答案）第一章綜合測試一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.}，則下列關系正確的是()2-3xEQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(〔),l)}D.EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(〔),l)3.已知函數則f的值等于()義4.已知函數的定義域為R，則實數k的取值范圍是())D.}，其定義如表所示，則f(g(x))對應的三個值依次為()xf(x)121233312f(g(x))22(2,(3,(4,2(2,(3,(4,727.設全集為R，函數定義域為M，則D.)92}D.{則實數a的取值范圍是(EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up9(x),4))))D.于()A.4x11.已知f(x)=min{x2-2x，6-x，x}，則則()A.f(2)＞f(3)B.f(2)＞f(5)C.f(3)＞f(5)D.f(3)＞f(6)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.則f=_______.15.若函數的定義域為R，則a的取值范圍為_______.則不等式x.f(x)＜0的解集為_______.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知函數且f（2）判斷函數f(x)的奇偶性.}.U（1）若f(-1)=0，且對任意實數x均有f(x)≥0成立，求F(x)的表達式；]時，g(x)=f(x)-kx是單調函數，求實數k的取值范圍.20.（本小題滿分12分）“活水圍網”養魚技術具有養殖密度高、經濟效益明：“活水圍網”養魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度v（單位：千克（2）當養殖密度x為多少時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值.f(x)滿足f(-x)=-f(x)，且22.（本小題滿分12分）已知f(x)是二次函數，f(0)=f(5)=0，且f(-1)=12.（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在[0，m]上的最小值g(m)；（3）對（2）中的g(m)，求不等式g(t)＜g(2t-1)的解集.第一章綜合測試}.又因為集合2.【答案】BQ集合中有且只有一個元素，:a=0或解9.【答案】BEQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(〔),l)3.【答案】C4.【答案】B【解析】Qf(x)的定義域為R，:5.【答案】A6.【答案】C(2,(3,(4,1+12(2,(3,(4,1+127.【答案】CR{R8.【答案】C,都有f(x1)-f(x2)＞0成立，:f(x)在R上是增函數，【解析】Qf(x)是奇函數，f(-1)=-f(1).又Qg(x)是偶函數，:g(-1)=g(1).::由①②,得g(1)=3.f2::f(-x+4)=f(x+4).令x=2，得:f(5)＞f(6).:f(2)＜f(3)，f(2)=f(6)＜f(5)，f(3)=f(5)＞f(6).故選D.13.【答案】-3:t2=9，解得t=3或t=-3，當t=3時，根據集合元素互異性知不符合題意，舍去；當t=-3時，符合題意.恒成立.2].【解析】根據題意畫出f(x)的大致圖像，如圖所示.:又函數f是奇函數.}.UUUUEQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(〔2),la)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up12(+),1)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(〔2a),l2a)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up12(a),3)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(3),2)綜上，實數a的取值范圍是19.【答案】解（1）Qf(-1)=0，2-4a:或解得k≤-2或k≥6.).11由已知得{解得{由已知得{解得{5ll故函數（2）設魚的年生長量為f(x)千克/立方米，依題意，由可得長量可以達到最大，最大值為12.5千克/立方米.21.【答案】解：由f(1-a)+f(1-2a)＜0，得f(1-a)＜-f(1-2a).:f(1-a)＜f(2a-1).EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up7(＜),a)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up7(-),a)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up7(＜),1)故實數a的取值范圍是.22.【答案】解（1）因為f(x)是二次函數，且f(0)=f(5)=0，所以設f(x)=ax(x-5)(a≠0).所以f(x)=2x(x-5)=2x2-10x.（2）由（1）知f(x)的對稱軸為，所以f(x)的最小值為f(m)=2m2-10m；當在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，所以f(x)的最小值為綜上所述〔EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up4(2t),2t)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up4(1),1)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up13(1),2)即不等式g(t)＜g(2t-1)的解集為{EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up9(〔),l)t|EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(1),2)＜t＜1}.第二章綜合測試一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列等式一定正確的是()A.1B.-3C.-3或1D.23.下列函數既是增函數，圖像又關于原點對稱的是()4.函數y=ln(3-x)+2x-4的定義域是()5.下列各函數中，值域為(0，+∞)的是()EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(x),2)x1同一坐標系內的圖像可能是()ABCD則()8.已知是R上的減函數，則實數a的取值范圍是()9.已知函數y=f(x)是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f(x)=ex+2x，則f(-ln2)=A.0B.1C.2D.-111.已知實數a，b滿足等式2017a=2018b，則下列關系式不可能成立的是()2方程f(x)=a恰有三個互異的實數解，則實數m的取值范圍是()二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.)上是減函數，則實數a的取值范圍是_______.215.如圖，矩形ABCD的三個頂點A，B，C分別在函數的圖像上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸.若點A的縱坐標為2，則點D的坐標為2x)2)上的值域為_______.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.18.（本小題滿分12分）已知定義域為R的單調函數f(x)是奇函數，當x＞0時，（2）求函數f(x)的最值，并求此時x的值.]時，y=f(x)的最大值與最小值之和為.對任意的研究這個函數，并回答如下問題：若求f的值域.22.（本小題滿分12分）若函數滿足（1）求函數f(x)的解析式，并判斷其奇偶性和單調性；)時，f(x)-4的值恒為負數，求a的取值范圍.第二章綜合測試【解析】對于A，D，若x，y為非正數，則不正確；對于B，C，根據指數冪的運算性質知C正確，B錯誤.故選C.2.【答案】B3.【答案】A性.故選A.4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】Ca)上的單調性相同，可排除B，D.再由關系式f(3).g(3)＜0可排除A，故選C.7.【答案】C:故選C.89.【答案】D【解析】Q函數y=f(x)是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f(x)=ex+2x，:f(-ln2)=f(ln2)=eln2+2ln2=2+2ln2.故選D.x-x)xx-e-x)x2【解析】當0＜m＜1時，函數f(x)=≤{的大致圖像如圖所示.l2l2:要使得關于x的方程f(x)=aEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up2147483638(1),2)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(1),4)(4,(4,-2，則x-3(4,(4,EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up13(a),6)la＞-8.{la＞-8.(24,(24,EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(1),4)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(1),2))2xEQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up16(2x),22)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up15(x),x):①當0＜x＜1時，f(x)=2x是增函數，:1＜f(x)＜2；②當:).18.【答案】解（1）Q定義域為R的函數f(x)是奇函數，:f(0)=0.又Q函數f(x)是奇函數，:f(—x)=—f(x)，:f(x)=x+2—x.3綜上所述3:f(x)在R上單調遞減.:f)2).:t22t＞k2t2，x]..當log2x:f(x)的最大值與最小值之和為綜上所述（2）當x為有理數時，則-x為無理數，則D(-x)=D(x)=1；當x為無理數時，則為-x為無理數，則D(-x)=D(x)=0.f(x)=2x.故f(x)的值).a:f(t)=a(at-a-t).a2-1:f(x)=a(ax-a-x)(x∈R).a2-1:f(x)為奇函數.x為增函數，y=-a-x為增函數，且為增函數.x為減函數，y=-a-x為減函數，且為增函數.:f(x)在R上為增函數.f(x)是R上的增函數，:y=f(x)-4也是R上的增函數.由x＜2，得f(x)＜f(2)，要使f(x)-4在(-∞,2)上恒為負數，只需f(2)-4≤0，即::::第三章綜合測試一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.且計算f(1)＜0，f(2)＞0，f(1.5)＞0，則該同學在第二次應計算的函數值為()A.f(0.5)B.f(1.125)C.f(1.25)D.f(1.75)2.函數f(x)=x2+log2x的零點所在的區間為()EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up8(1),4)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up8(1),2))下列所給函數模型較適合的是()aa4.根據表中的數據，可以判定方程ex-x-2=0的一個根所在的區間為()xx-10123x112345則該家具的進貨價是()6.有一個盛水的容器，由懸在它上空的一根水管勻速向容器內注水，直至把容器注滿.在注水過程中，時刻t與水面高度y的函數關系如圖所示，圖中PQ為一線段，則與之對應的容器的形狀是圖中的()ABCD的大小關系可能是()A.a<α<b<βB.a<α<β<bC.α<a＜b<βD.α<a<β<bA.0B.1C.2D.310.如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，直線l與AB相交所得的位于直線右方的圖形面積為y，點A到直線l的距離為x，則y=f(x)的圖像大致為四個選項中的()ABCD公司決定從原有員工中分流x(0＜x＜100)人去進行新開發的產品B的生產.分流后，繼續從事產品A生產的員工平均每人每年創造產值在原有的基礎上增長了1.2x％.若要保證產品A的年產值不減少，則最多能分流的人數是A.15B.16C.17D.18），A.1B.2C.3D.4則此時零點x0∈_______.（填區間）2取值范圍是_______.16.某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3km（不超過3km按起步價付費超過3km但不超過8km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8km時，超過部分按每千米2.85元收費.另每次乘坐需付燃油附加費1元.現某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛的路程為_______km.17.（本小題滿分10分）某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的16％進行獎勵；當銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超5元）.（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數模型.（2）如果業務員老張獲得5.6萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？18.（本小題滿分12分）已知函數f(x)=2x-1-x+1.（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數f(x)的圖像.（2）根據函數f(x)的圖像回答下列問題回答下述3個小題都只需直接寫出結果，不需給出演算步驟）①求函數f(x)的單調區間；②求函數f(x)的值域；19.（本小題滿分12分）已知函數f(x)=ex-1，.（2）求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.20.（本小題滿分12分）《污水綜合排放標準》規定：污水排放企業進排污口的污水pH值計資料發現pH值的大小y與檢測時間點x之間的函數圖像如圖所示，AB，CD為兩條直線（1）請寫出pH值的大小y與檢測時間點x之間的函數解析式；（2）試求該化工企業在一天內排放pH值超標污水的時長.21.（本小題滿分12分）已知函數f(x)=2x2-8x+m+3為R上的連續函數.（1）若m=-4，試判斷f(x)=0在(-1，1)上是否有根存在.若沒有，請說明理由；若有，請在精確度為0.2（即根所在區間長度小于0.2）的條件下，用二分法求出使這個根x0存在的區5.【答案】A2（1）若a=1，求方程f(x)=3的解集；（2）若方程f(x)=x有兩個不同的實數根，求實數a的取值范圍.第三章綜合測試:在一個零點，因此在第二次應計算的函數值所對應的x值為故選C.2.【答案】B 3.【答案】C【解析】由所給數據可知y隨x的增大而增大，且增長速度越來越快，而A，D中的函數增長速度越來越慢，B中的函數增長速度保持不變，故選C.4.【答案】C6.【答案】B【解析】由題中函數圖像知，水面高度y上升的速度先是由慢到快，后來速度保持不變，結7.【答案】C:f(α)=f(β)=0.又Qf(a)=f(b)=-2＜0，8.【答案】C9.【答案】A:f(x1)＞0，f(x2)＜0，故選A.頂點在y軸上方.故選C.【解析】由題意，分流前產品A的年產值為100t萬元，分流x人后，產品A的年產值為EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(50),3)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(50),3)所以x的最大值為16.故選B.【解析】由函數f(x)=e-x2-x，可知方程2f(x)-1=0，即即整理可2f(x)一1=0的實數根的個數為2.故選B.【解析】由f(1).f(5)＜0，f(1).f(x1)＜0及).合題意，舍去，所以a=6.【解析】設乘客每次乘坐出租車需付費用為f(x)元，則由題意得(x＞8)，解得x=9.:5:老張的銷售利潤是34萬元.f(x)的圖像如圖所示.函數f(x)的單調遞減區間為(-∞,1].由f=0，得.x)ex故滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值為ln3.:線段AB的方程是)，:線段CD的方程是EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up14(1),2))時排放污水的pH值超標，因此該化工企業在一天內排放pH值超標污水9小時.則f(—1).f(1)＜0.又f(x)為R上的連續函數，:EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up12(1),4)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up12(9),8):EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(1),8)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(1),8)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up12(1),5)故符合要求的根x0存在的區間為]上，函數f(x)單調遞減.又f(x)在區間[-1，1]上存在零點，只可能{EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up13(f),f)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up13(≥),0))(x-2)所以方程f(x)=3的解集為{1}.x即4xxx有兩個不同的實數根.第四章綜合測試1.式子a1經過計算可得到()aa2.函數f(x)=x+lgx3的零點所在區間為()B.C.D.a，b，c的大小關系是()A.a＜b＜caA.B.C.D.是()7.若f(x)=lg(x22ax+1+a)在區間(∞,1二、多項選擇題9.（多選）下列計算正確的是()10.對于函數f(x)定義域內的任意x1,x2A.f(0)=1B.f(x+x)=f(x).f(x)C.f(x-x)=f(x)+f(x)11.下列函數中，能用二分法求函數零點的有()A.f(x)=3x-1B.f(x)=x2-2x+1f(x)=ex-212.在一次社會實踐活動中，某數學調研小組根據車間持續5個小時的生產情況畫出了某種產品的總產量y（單位：千克）與時間x（單位：小時）的函數圖像，則產狀況的正確判斷是()A.在前三小時內，每小時的產量逐步增加B.在前三小時內，每小時的產量逐步減少C.最后一小時內的產量與第三小時內的產量相同D.最后兩小時內，該車間沒有生產該產品三、填空題13.已知函數f(x)=log6(x+1)，則f(1)+f(2)=________，f(x)＞0的解集為________。14.某停車場規定：停車第一個小時6元，以后每個小時4元；超過5個小時，每個小時5元；不足一小時按一小時計算，一天內60元封頂。小林與小曾在該停車場當天分別停車4.5小時，13小時，則他們兩人在該停車場共需交停車費________元。________。16.設函數f(x)是定義在R上的周期為2的函數，且對任意實數x恒有f(x)-f(-x)=0。a范圍為________。（2）求關于x的不等式f(x)≥g(x)的解集。19.已知f（1）求f(x)；（2）判斷f(x)的奇偶性；（3）寫出f(x)的單調區間。20.據觀測統計，某濕地公園某種珍稀鳥類的現有個數約1000只，并以平均每年8%的速度（1）求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數；（2）寫出y（珍稀鳥類的個數）關于x（經過的年數（1）解不等式f(x)＜4；22.已知函數f(x)的定義域為R，并滿足（1）對于一切實數x，都有f(x)＞02）對任意的x,y∈R,f(xy)=[f(x)]y3）（1）求f(0)；第四章綜合測試22.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】CB不成立；若0＜a＜1，則函數f(x)為減函數，此時A，B不成立，則D不成立，故C有可能。故選：C。6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】Cf(a)=f(b)，:a,因為函數h(a)在區間(0,1)上是減函數，故h(a)＞h(1)=3，故選C。9.【答案】BCD2故選：BCD。10.【答案】CD【解析】對于A，函數的定義域為(0,+∞)，故f(0)無意義，:A錯誤，2):=f(x1)+f(x2)，:錯誤。故選CD。在零點兩側函數值同號，不能用二分法求零點，其余選項中在函數的零點兩側函數值異號。故選ACD。【解析】由該車間持續5個小時的生產總產量y（單位：千克）與時間x（單位：小時）的函數圖像，得：前3小時的產量逐步減少，故A錯，B正確；后2小時均沒有生產，故C錯，D正確。故選：BD。:14.【答案】82【解析】小林停車4.5小時，按5小時計算，第一小時是6元，其他4小時，每小時4元，2a綜上所述，實數a的值為【解析】解：Qf(x)-f(-x)=0，:f(x)=f(-x)，:f(x)是偶函數，根據函數的周期和奇偶性作出f(x)的圖象如圖所示：Qg(x)=f(x)-logx在x∈(0,+∞)上有且僅有三個零點，:y=f(x)和y=logx的圖象在aa（2）-1):f:f（2）由題意可知珍稀鳥類的現有個數約1000只，并以平均每年8%的速度增加，則所求的xxx≥3兩邊取常用對數得：lg1.08x≥lg3，即約經過15年以后，這種鳥類的個數達到現有個數的3倍或以上。即log2(x22:F(x)在[2,6]上為增函數，22:x-4.3x在x∈[0,1]時最大值為-3，第五章綜合測試2.點P(-1,2)是角α終邊上一點，則sin(π-α)的值為()C.-EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(2),5)D.EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up10(1),5)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(4),3)A.B.-C.D.-.(3,(3,，(3,5若函數f(x)=2cos(①x+φ)對任意實數x都有f(|π-x)|=.(3,(3,，(3,于()A.-2B.2C.±2D.不能確定6.與函數的圖象不相交的一條直線是()2A.B.C.A.B.C.D.二、多項選擇題9.下列說法錯誤的是()A.長度等于半徑的弦所對的圓心角為1弧度25410.已知函數f(x)=cos2x-3sin2x，則下列說法正確的是()A.f(x)的周期為πB.x=π是f(x)的一條對稱軸3是f的一個遞增區間是f的一個遞減區間11.已知函數f(x)=|tanx|cosx，則下列說法正確的是()A.f(x)的最小正周期為πB.f(x)的值域為[-1,1]在區間上單調遞增的圖象關于中心對稱A.f(x)是偶函數在區間單調遞增C.f(x)在[-π,π]有4個零點D.f(x)的最大值為2三、填空題________倍，再將縱坐標伸長到原來的2倍；14.如圖，某港口某天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數據此圖像可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為________.18.已知函數（1）求f(x)的定義域與單調區間；鄰最低點之間的曲線與x軸交于點(（2）用“五點法”畫出函數在[0,2π]上的圖象.20.已知.21.設函數（1）求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；（2）不畫圖，說明函數y=f(x)的圖像可由y=sinx的圖象經過怎樣的變化得到.取值范圍.第五章綜合測試則故選D.2.【答案】A【解析】由三角函數的定義可得，由誘導公式可得53.【答案】B4.【答案】C2θ故選C.5.【答案】C由得函數圖象的對稱軸為，因為余弦函數在對稱軸取到函數的最值，所以故選C.6.【答案】D數圖象的一條漸近線，即直線x=7.【答案】Aπ與函數的圖象不相交.故選D.258.【答案】C∴EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up9(10),0)49.【答案】ABCπ【解析】對于A，長度等于半徑的弦所對的圓心角為弧度，命題錯誤；πππ對于D，當2kπ<α<+2kπ(k∈Z)時，sin