專題二十四與圓有關的計算（基礎訓練）——中考數學一輪復習備考合集1.“輪動發石車”是我國古代的一種投石工具,在春秋戰國時期被廣泛應用,圖1是陳列在展覽館的仿真模型.圖2是模型驅動部分的示意圖,其中,的半徑分別是和,當順時針轉動3周時,上的點P隨之旋轉,則()A. B. C. D.2.如圖,工人師傅用活口扳手擰六角螺絲,六角螺絲為正六邊形,邊長為,扳手每次旋轉一個六角螺絲中心角的度數,旋轉四次后,點A經過的弧長為()A. B. C. D.3.如圖,正方形ABCD的邊長為2,O為對角線的交點,點E、F分別為BC、AD的中點.以C為圓心,2為半徑作圓弧,再分別以E、F為圓心,1為半徑作圓弧、,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.4.如圖，在中，，，斜邊是半圓O的直徑，點D是半圓上的一個動點，連接與交于點E，若時，弧的長為()A. B. C. D.5.如圖,圓錐的側面展開圖是一個圓心角為的扇形,若扇形的半徑l是5,則該圓錐的體積是()A. B. C. D.6.小敏所在的小區有如圖1所示的護欄宣傳版面，其形狀是扇形的一部分，圖2是其平面示意圖，和都是半徑的一部分，小敏測得，，，則這塊宣傳版面的周長為()A. B. C. D.7.如圖,在中,,,.以A為圓心,為半徑畫弧交邊于點E,,點D為的中點,以D為圓心,為半徑畫弧,則圖中陰影部分的面積是()A. B. C.2 D.48.如圖，在中，，，將繞點A逆時針旋轉，得到，連接并延長交于點D，當時，的長是()A. B. C. D.9.在中,,,,將繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐,則該圓錐的側面積是___________.10.如圖,以A為圓心AB為半徑作扇形ABC,線段AC交以AB為直徑的半圓弧的中點D,若,則陰影部分圖形的面積是______(結果保留).11.如圖,一小孩在蕩秋千,秋千的纖繩長為2米,當小孩在最低位置時,秋千底部距離地面0.4米,當小孩達到最大高度時,秋千底部距離地面1.4米,那么小孩從最低位置達到最大高度位置秋千底部所經過的路徑長為__________米.(結果保留)12.萊洛三角形廣泛應用于建筑,工業,包裝等方面,某數學興趣小組在學習了萊洛三角形的知識后獲得靈感,設計了如圖2的美麗圖形,愛思考的小聰提出以下問題：如圖3,正五邊形的邊長為5,分別以A和E為圓心,5為半徑作和交于點P,此時陰影部分的周長為______.13.綜合與實踐主題：制作圓錐形生日帽.素材：一張圓形紙板、裝飾彩帶.步驟1：如圖1,將一個底面半徑為r的圓錐側面展開,可得到一個半徑為l、圓心角為的扇形.制作圓錐形生日帽時,要先確定扇形的圓心角度數,再度量裁剪材料.步驟2：如圖2,把剪好的紙板粘合成圓錐形生日帽.在制作好的生日帽中,,,C是PB的中點,現要從點A到點C再到點A之間拉一條裝飾彩帶,求彩帶長度的最小值.14.為倡導“低碳生活”,人們常選擇以自行車作為代步工具.如圖是自行車后輪及部分車架示意圖,其中表示自行車后輪,,,為自行車車架,點A,B,C均在上.已知與相切,與的延長線交于點D,且,,與交于點C,的半徑為6.(1)求的度數；(2)求如圖中陰影部分的面積.

答案以及解析1.答案：A解析：∵的周長為：,∴順時針轉動3周時,點P移動的弧長為：,∴,解得：.故選：A.2.答案：C解析：∵工人師傅用活口扳手擰六角螺絲,六角螺絲為正六邊形,∴,即正六邊形的中心角是,∵旋轉四次,∴,即點A經過的弧長所對應的圓心角是,∴,即點A經過的弧長為,故選：C.3.答案：B解析：由題意可得,陰影部分的面積是：,故選：B.4.答案：B解析：如圖，，，，，弧的長為，故選：B.5.答案：D解析：設圓錐的半徑為r,則圓錐的底面周長為,圓錐的側面展開圖是一個圓心角為的扇形,且扇形的半徑l是5,扇形的弧長為,圓錐的底面周長與側面展開圖扇形的弧長相等,,,圓錐的高為,圓錐的體積為,故選：D.6.答案：A解析：如圖，延長交的延長線于點E，，，，，，，這塊宣傳版面的周長為：，故選：A.7.答案：C解析：∵在中,,,.∴,,∵點D為的中點,∴,,∴,故選：C.8.答案：B解析：，，，是繞點A逆時針旋轉得到，，，在中，，，，，，，，，的長為：，故選：B.9.答案：解析：∵在中,,,,∴勾股定理可知,∵將繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐∴該圓錐是以BC為底面半徑,AB為母線組成的即,,∴圓錐側面積,故答案為：.10.答案：解析：連接DO,∵線段AC交以AB為直徑的半圓弧的中點D,,∴,,,∴陰影部分的面積是：,故答案為：.11.答案：解析：過點A作于點C,∵當小孩在最低位置時,秋千底部距離地面0.4米,當小孩達到最大高度時,秋千底部距離地面1.4米,∴.∵,∴,∴,∴秋千底部所經過的路徑長.故答案為：.12.答案：解析：連接,,由作圖可得,,∴,∴是等邊三角形,∴,∴,,∴陰影部分的周長為.故答案為：.13.答案：解析：∵,,∴.∴圓錐的側面展開后得到的扇形圓心角為,如圖所示.∴.∵,∴.∴在中,由勾股定理得.∴彩帶長度的最小值為.1