北師大版（2024）七年級數學上冊第二章質量評價(時間：120分鐘滿分：150分)班級：______姓名：______分數：______一、選擇題(每小題3分，共36分)1.計算－33的結果是（D）A.＋9B.－9C.±9D.－272.下列各數中為負數的是（A）A.－8B.0C.3D.eq\r(5)3.“天眼”景區位于貴州省黔南州平塘縣克度鎮航龍文化園，距離凱里市260000m，260000這個數用科學記數法可表示為（C）A.260×103B.26×104C.2.6×105D.0.26×1064.在－eq\f(1,2)，0，－2，eq\f(1,3)，1這五個數中，最小的數是（D）A.eq\f(1,3)B.0C.－eq\f(1,2)D.－25.如果兩個有理數的絕對值相等，且這兩個數在數軸上對應的兩點之間的距離為4，那么這兩個數分別是（B）A.4和－4B.2和－2C.0和4D.0和－46.下列各對數中，互為相反數的是（B）A.－(＋1)和＋(－1)B.－(－1)和＋(－1)C.－(＋1)和－1D.＋(－1)和－17.將一刻度尺按如圖所示放在一條數軸上，刻度尺上“0cm”“6cm”和“8cm”分別對應數軸上的－3，0和x，那么x的值為(D)A.8B.5C.2D.18.計算機按如圖所示程序工作，若輸入的數是2，則輸出的數是（C）A.－6B.6C.－26D.－369.下列計算中正確的是（D）A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×24＝－29B.(－12)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷(－100)＝－100C.3÷22×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＝eq\f(11,5)D.18－6÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝1710.小明在家庭的熏陶和學校的教育下，養成了好習慣。他把家里可回收物積攢起來拿到廢品收購站回收換錢，這樣既保護了環境，又可以為自己積攢一些零花錢。下表是他國慶節期間的部分收支情況(單位：元)。日期收入(＋)或支出(－)結余備注1日6.519.5賣可回收物5日－21－1.5買書，不足部分由媽媽代付下列說法中正確的是（C）A.國慶節這天賣可回收物換收入19.5元B.買書花了6.5元C.買書時媽媽代付1.5元D.買書的錢與媽媽代付的錢數之和是21元11.算式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(2,3)))×3的值與下列選項的值相等的是（A）A.－2×3－eq\f(2,3)×3B.－2×3×2C.－2×3＋2D.－2×3＋eq\f(2,3)×312.有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（A）A.b－a<0B.ab>0C.a＋b>0D.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))二、填空題(每小題4分，共16分)13.近似數2.50×106精確到萬位。14.比較大小：－eq\f(3,4)＜－eq\f(1,2)(選填“＞”“＜”或“＝”)。15.有5張寫著不同數字的卡片－5，－4，0，＋4，＋6，從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數字相除的商最小，最小的商是－eq\f(3,2)。16.若|x－2|＋(y＋3)2＝0，則yx＝9。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)(1)把下列各數填入相應的大括號內：6，－3，2.4，－eq\f(3,4)，0，－3.14，－eq\f(2,9)。正數：{6，2.4…}；非負整數：{6，0…}；整數：{6，－3，0…}；負分數：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，－3.14，－\f(2,9)…))；負數：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(3,4)，－3.14，－\f(2,9)…))；有理數：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(6，－3，2.4，－\f(3,4)，0，－3.14，－\f(2,9)…))。(2)化簡下列各數：＋(－3)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,4)))，－(－5.7)，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，－[＋(－2)]，－(－|－8.1|)。解：＋(－3)＝－3；－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,4)))＝－eq\f(1,4)；－(－5.7)＝5.7；－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－eq\f(1,2)；－[＋(－2)]＝2；－(－|－8.1|)＝8.1。18.(10分)在數軸上畫出表示下列各數的點：－3eq\f(1,2)，|－3|，－(－4.5)，－5，0，－2。(1)用“>”號寫出它們的順序；(2)寫出把－3eq\f(1,2)沿數軸平移3個單位長度后得到的數。解：(1)在數軸上表示如圖所示。－(－4.5)>|－3|>0>－2>－3eq\f(1,2)>－5。(2)把－3eq\f(1,2)沿數軸向右平移3個單位長度后得到的數是－eq\f(1,2)；把－3eq\f(1,2)沿數軸向左平移3個單位長度后得到的數是－6eq\f(1,2)。19.(10分)計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,4)))×(－48)；解：原式＝eq\f(5,6)×48－eq\f(3,4)×48＝40－36＝4。(2)－14＋16÷(－2)3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))×4。解：原式＝－1＋16÷(－8)＋eq\f(1,2)＝－1＋(－2)＋eq\f(1,2)＝－2eq\f(1,2)。20.(10分)請根據下面的對話，解答下列問題。小永我不小心把老師布置的作業弄丟了，只記得式子是2a－b－c＋11。小定我告訴你，a的相反數是2，b的絕對值是5，c與b的和是－3。(1)直接寫出a，b的值：a＝－2，b＝±5；(2)求2a－b－c＋11的值。解：(2)當a＝－2，b＋c＝－3時，原式＝2a－(b＋c)＋11＝2×(－2)－(－3)＋11＝－4＋3＋11＝10。21.(10分)若定義一種新的運算“*”，規定有理數a*b＝2a－1＋b，如5*3＝2×5－1＋3＝12。(1)求3*(－4)的值；(2)7*(－3)與(－3)*7的值相等嗎？通過計算說明。解：(1)根據題意，得原式＝2×3－1＋(－4)＝1。(2)7*(－3)與(－3)*7的值不相等，理由：7*(－3)＝2×7－1＋(－3)＝10，(－3)*7＝2×(－3)－1＋7＝0，因為0≠10，所以7*(－3)與(－3)*7的值不相等。22.(10分)某水泥廠倉庫6天內進出水泥的噸數如下(“＋”表示進庫，“－”表示出庫)：＋50，－45，－33，＋48，－49，－36。(1)經過這6天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？(2)經過這6天，倉庫管理員結算發現倉庫里還存有200t水泥，那么6天前，倉庫里存有水泥多少噸？(3)如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？解：(1)＋50＋(－45)＋(－33)＋(＋48)＋(－49)＋(－36)＝50－45－33＋48－49－36＝－65。答：倉庫里的水泥減少了，減少了65t。(2)200－(－65)＝265(t)。答：6天前，倉庫里存有水泥265t。(3)(|＋50|＋|－45|＋|－33|＋|＋48|＋|－49|＋|－36|)×5＝261×5＝1305(元)。答：這6天要付1305元的裝卸費。23.(12分)如圖，將一個面積為1的等邊三角形分為四個面積相等的等邊三角形，部分①是大等邊三角形面積的eq\f(1,4)，部分②是部分①面積的eq\f(1,4)，以此類推。(1)陰影部分的面積是________；(2)計算eq\f(3,4)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,64)＋…＋eq\f(3,49)的值。解：(1)eq\f(1,64)。(2)eq\f(3,4)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,64)＋…＋eq\f(3,49)＝1－eq\f(1,4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,16)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)－\f(1,64)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,48)－\f(1,49)))＝1－eq\f(1,49)。24.(12分)如圖，A，B，C，D四張卡片分別代表一種運算。例如：－2經過C→A→B→D順序的運算，可列式為[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))。(1)計算[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))的值；解：[(－2)2＋16]÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝20÷(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－10×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝5。(2)列式并計算24經過D→A→C→A→B順序的運算結果。解：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(24×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋16))\s\up12(2)＋16))÷(－2)＝(42＋16)÷(－2)＝32÷(－2)＝－16。25.(12分)問題背景：如圖，將一根木棒放在數軸(單位長度為1cm)上，木棒左端與數軸上的點A重合，右端與數軸上的點B重合。探究發現：(1)若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為30；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數