三十六一元一次方程的應用(第2課時)【A層基礎夯實】知識點1雙等量關系1.某知識測試題一共有25道選擇題,做對一題得4分,做錯一題得-1分,某人做完了25道題,共得70分,那么他做對的題數是 ()A.17道 B.18道 C.19道 D.20道2.若甲班有26人,乙班有34人,現從甲班抽x人到乙班,使乙班的人數是甲班人數的2倍,則可列方程為.

3.某車間有75名工人生產A,B兩種零件,一名工人每天可生產A種零件15個或B種零件20個,已知1個B種零件需要配3個A種零件,該車間應如何分配工人,才能保證每天生產的兩種零件恰好配套?設應安排x名工人生產A種零件,根據題意,列出的方程是.

4.某校七年級2班利用課后服務開展讀書活動.現需購買甲、乙兩種價格的讀本共60本供學生閱讀,其中甲種讀本的價格為10元/本,乙種讀本的價格為8元/本,共花費550元,則甲種讀本購買了本.

知識點2盈余問題5.(2023·南充中考)《孫子算經》記載:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長幾何?”(尺、寸是長度單位,1尺=10寸)意思是,現有一根長木,不知道其長短.用一根繩子去度量長木,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再度量長木,長木還剩余1尺.問長木長多少?設長木長為x尺,則可列方程為 ()A.12(x+4.5)=x-1 B.12(x+4.5)=xC.12(x-4.5)=x+1 D.12(x-4.5)=6.(2024·三門峽期末)某校教師舉行茶話會.若每桌坐10人,則空出一張桌子;若每桌坐8人,還有4人不能就座.設該校準備的桌子數為x,則可列方程為 ()A.10(x-1)=8x-4 B.10(x+1)=8x-4C.10(x-1)=8x+4 D.10(x+1)=8x+47.(2024·黃石期末)我國唐代有一位尚書楊損任人唯賢,出題選拔官吏.他說:“有人于黃昏時分在林中散步,無意中聽到幾個盜賊在分贓,偷的大概是布匹,只聽得盜賊說,如果每人分6匹,就余5匹;如果每人分7匹,就差8匹,試問有幾個盜賊在分多少匹布?”設有x個盜賊,則可以列方程為()A.6(x+5)=7(x-8) B.6x+5=7x-8C.6(x-5)=7(x+8) D.6x-5=7x+8【B層能力進階】8.近年來,網購的蓬勃發展方便了人們的生活.某快遞分派站現有包裹若干件需快遞員派送,若每個快遞員派送10件,還剩6件;若每個快遞員派送12件,還差6件,那么該分派站現有包裹 ()A.60件 B.66件 C.68件 D.72件9.《孫子算經》中有這樣一道題,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡.問:城中家幾何?大意:今有100頭鹿進城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的每3家共取一頭,恰好取完.則城中有________戶人家 ()

A.55 B.65 C.75 D.8510.如圖為某快餐店促銷活動的內容,某同學到該快餐店購買相差6元的2種快餐各1份,結賬時,店員說:“你多買2瓶指定飲料,按促銷活動優惠價的金額,和你只買2份快餐的金額一樣.”這位同學想了想說:“我還是只多買1瓶指定飲料吧,麻煩您以最便宜的方式給我結賬,謝謝!”這位同學要付的金額是 ()A.55 B.54 C.58 D.6111.某校舉辦體操表演,七年級一班在排練過程中因有2人請假需要重新排列隊形,原來每排7人,重新排列隊形之后,每排9人,這樣比原來減少了2排,請問該班共有名學生.

12.某服裝廠要生產一批某型號學生服,已知每3米長的布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計劃用600米長的這種布料生產學生服,共能生產套.

13.列方程解應用題:某工廠甲、乙兩個車間共有22名工人,每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.(1)如果甲車間的人數比乙車間的人數多4人,那么兩個車間各有多少人?(2)如果1個螺釘需配2個螺母,為使每天生產的螺釘和螺母剛好匹配,工廠應安排其中多少人生產螺母?【C層創新挑戰(選做)】14.(運算能力、應用意識)某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生,購買了鋼筆30支,毛筆45支,共用了1755元,其中每支毛筆比鋼筆貴4元.(1)求鋼筆和毛筆每支各為多少元.(2)①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價不變).陳老師做完預算后,向財務處王老師說:“我這次買這兩種筆需預支2447元.”王老師算了一下,說:“如果你用這些錢只買這兩種筆,那么賬肯定算錯了.”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么