通州區2024—2025學年第二學期八年級期中質量檢測數學試卷考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，28個小題，滿分為100分，考試時間為120分鐘．2．請在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結束后，請將答題卡交回．一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標是（）A. B. C. D.2.如果一個多邊形的內角和為，那么這個多邊形的邊數是（）A. B. C. D.3.已知點和點是一次函數圖象上的兩點，則a與b的大小關系是（）A. B. C. D.以上都不正確4.矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A.每一條對角線都平分一組對角 B.對角線相等C.對角線互相垂直 D.對角線互相平分5.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，，則矩形對角線的長為（）A.4 B.8 C. D.6.如圖，已知，用尺規進行如下操作：①以點B為圓心，長為半徑畫弧；②以點D為圓心，長為半徑畫弧；③兩弧在上方交于點C，連接．可直接判定四邊形為平行四邊形的條件是（）A.兩組對邊分別平行 B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分 D.一組對邊平行且相等7.觀察表格和圖象，下列判斷正確的是（）x1…1234…A.是x的函數，不是x的函數 B.和都是x的函數C.不是x的函數，是x的函數 D.和都不是x的函數8.下面三個問題中都有兩個變量：①如圖1，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長），貨車在隧道內的長度y與從車頭進入隧道至車尾離開隧道的時間x；②如圖2，在直徑為的半圓O上有一動點P，點P從點A出發，按順時針方向繞半圓勻速運動到點B，再以相同的速度沿著直徑回到點A停止，線段的長度y與運動時間x；③如圖3，在平行四邊形中，點P從點D出發，沿在平行四邊形的邊上勻速運動至點A．點P的運動時間x與面積y．其中，變量y與x之間的函數關系大致符合所給函數圖象的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）9.在平面直角坐標系中，點關于y軸對稱點的坐標是______．10.函數中，自變量的取值范圍是_______.11.平行四邊形中，如果，那么______，______．12.如圖，在菱形中，對角線交于點O，若，，則菱形的面積為______．13.烤鴨的烤制時間與鴨子的質量可以近似看作一次函數關系．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，參照表中的數據：鴨的質量/千克0.511.522.533.54烤制時間/分鐘406080100120140160180設鴨子的質量為x千克，烤制時間為t．當千克時，t的值為______分鐘．14.如圖，直線與直線交于點，則不等式的解集為______．15.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點，則點D的坐標是______．16.某同學將兩塊全等的含角的三角尺按較長的直角邊重合的方式擺放，并通過平移對特殊四邊形進行探究．如圖1，其中，，，將沿射線方向平移，得到．分別連結，（如圖2所示），平移______個單位長度后四邊形矩形，平移______個單位長度后四邊形是菱形．三、解答題（本題共68分，第17—23題每題5分；第24、25題每題6分；第26—28題每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.如圖，在平行四邊形中，E，F分別是，的中點，求證：．18.一次函數的圖象經過點和點．（1）求一次函數表達式；（2）在所給的坐標系中，畫出一次函數的圖象．19.已知：如圖，四邊形是平行四邊形，對角線與相交于點，點是延長線上的一點，連接，，且．求證：四邊形是菱形．20.平面直角坐標系xOy中，直線y＝x+b與直線y＝x交于點A（m，1）．與y軸交于點B（1）求m的值和點B的坐標；（2）若點C在y軸上，且△ABC的面積是1，請直接寫出點C的坐標．21.歡歡一家前往某地“一日游”，計劃租用汽車自駕出游．根據所給信息，解答下列問題：甲公司：按日收取固定租金90元，另外再按租車時間（小時）計費；乙公司：無固定租金，直接以租車時間（小時）計費，每小時租金30元．方案一：選擇甲公司；方案二：選擇乙公司．選擇哪個方案合理呢？（1）設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關于x的函數表達式；（2）歡歡選擇哪一家租車公司更劃算．22.如圖，在平行四邊形中，于點E，，的平分線交于F，連接．（1）求證：四邊形為矩形．（2）若，，求的長．23.在平面直角坐標系中，函數的圖像過點，．（1）求該函數的解析式；（2）當時，對于的每一個值，函數的值大于函數的值，直接寫出的取值范圍．24.在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求點A，B的坐標；（2）點A關于y軸的對稱點為C，將直線、直線BC都沿y軸向上平移t（）個單位，點在直線平移后的圖形上，點在直線BC平移后的圖形上，試比較m，n的大小，并說明理由．25.李老師買了一盞簡單而精致的吊燈（圖1），其正面的平面圖如圖2所示，四邊形是一個菱形外框架，對角線，相交于點O，四邊形是其內部框架，且點E、F在上，．（1）求證：四邊形為菱形．（2）若，F為的中點，，求四邊形的周長．26.根據學習一次函數的經驗，數學興趣小組的同學對函數的圖象和性質進行了研究．探究過程如下，請補充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實數．下表是y與x的幾組對應值：…0123……21012345…其中，______；（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數圖象；（3）觀察函數圖象發現：①該函數圖象的最低點坐標是______；②寫出y隨x的增大如何變化：__________________；（4）若關于x的方程只有一個解，則k的取值范圍是______．27.如圖，在正方形中，E是射線上的一個動點（不與點B，C重合），作射線，過點B作于點F，連結．（1）如圖1，當點E上時，如果，那么______°；（2）如圖2，當點E在的延長線上時，①依題意補全圖2；②用等式表示線段，和之間的數量關系，并證明．28.如圖1，點P，Q分別在，上，如果平面內存在點E，使得（點E，P，Q按逆時針排列），則稱點E是線段的“等角點”．（1）如圖2，在平面直角坐標系中，已知點，點P與點A重合．①若點，在，中，是線段的“等角點”的是______；②已知點是線段的“等角點”，則點Q的坐標是______．（2）如圖3，已知，．①當點Q與點B重合時，點P在線段上運動（點P不與點O重合），若點E是線段的“等角點”，連結．求證：；②當點P，Q分別在線段，上運動時，直接寫出線段的所有“等角點”E所形成的區域的面積．

通州區2024—2025學年第二學期八年級期中質量檢測數學試卷考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，28個小題，滿分為100分，考試時間為120分鐘．2．請在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結束后，請將答題卡交回．一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、填空題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】①.##度②.##度【12題答案】【答案】24【13題答案】【答案】172【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.②.三、解答題（本題共68分，第17—23題每題5分；第24、25題每題6分；第26—28題每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．【17題答案】【答案】證明見解析【18題答案】【答案】（1）（2）畫圖見解析【19題答案】【答案】證明見解析．【20題答案】【答案】（1）m=2，B（0，2）；（2）C（0，-1）或（0，-3）.【21題答案】【答案】（1），（2）歡歡選擇甲公司更劃算【22題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【23題答案】【答案】（1）（2）【24題答案】